Päivän pituus ja auringon korkeus horisontin yläpuolella riippuvat kahdesta tekijästä: paikan maantieteellisestä leveysasteesta ja vuodenajasta. Molempien perimmäinen syy on maan akselin kaltevuus. Tältä sivulta löydät havainnollisia kaavioita, vuoden neljä tärkeintä päivämäärää, auringon korkeuden laskentakaavan, maantieteen tehtävien ratkaisuja sekä interaktiivisen visan, jossa voit testata osaamisesi heti.
Mistä päivän pituus riippuu
Päivän pituus on aika auringonnoususta auringonlaskuun. Maa tekee kahta liikettä: se pyörii akselinsa ympäri (päivän ja yön vaihtelu) ja kiertää aurinkoa vuoden aikana (vuodenaikojen vaihtelu). Koko aiheen avain on maan akselin kaltevuus: se on kallellaan 23,5° kohtisuoraan ratatasoa vastaan ja "osoittaa" koko vuoden samaan pisteeseen taivaalla, Pohjantähteen.
Tämän kaltevuuden vuoksi pallonpuoliskot ovat vuorotellen auringonvalossa. Kun oma pallonpuoliskosi on kallellaan aurinkoa kohti, on kesä: aurinko nousee korkealle, päivä on pitkä. Kun pallonpuolisko on kallellaan poispäin, on talvi: aurinko on matalalla, päivä on lyhyt. Jos akselin kaltevuutta ei olisi, päivä olisi kaikkialla aina yhtä pitkä kuin yö, ja vuodenajat katoaisivat.
Päivänseisaukset ja päiväntasaukset: vuoden neljä tärkeintä päivää
Vuoden aikana Maa kulkee neljän keskeisen ratapisteen läpi. Päiväntasauksina aurinko on keskipäivällä zeniitissä päiväntasaajan yläpuolella, ja päivä on kaikkialla maapallolla yhtä pitkä kuin yö. Päivänseisauksina aurinko on zeniitissä toisen kääntöpiirin yläpuolella (leveysaste 23,5°), ja ero päivän ja yön välillä on suurin. Nämä neljä päivämäärää ovat minkä tahansa aiheeseen liittyvän tehtävän tukipisteitä, ja ne kannattaa opetella ulkoa.
Auringon korkeus horisontin yläpuolella talvella ja kesällä
Auringon korkeus \(h\) on horisontin tason ja auringon suunnan välinen kulma. Se on suurimmillaan todellisena keskipäivänä, kun aurinko ylittää taivaan meridiaanin (pohjoisella pallonpuoliskolla se on tällöin tarkalleen etelässä).
Kesällä auringon kaari kulkee korkealla horisontin yläpuolella: nousu siirtyy koilliseen, lasku luoteeseen, ja auringon reitti taivaalla on pitkä. Talvella kaari on matala ja lyhyt: nousu on kaakossa, lasku lounaassa. Tästä seuraa suora yhteys samalla leveysasteella: mitä korkeammalla aurinko on keskipäivällä, sitä pidempi on päivä.
Auringon korkeus horisontin yläpuolella: kaava
Auringon keskipäivän korkeus lasketaan paikan maantieteellisen leveysasteen \(\varphi\) avulla:
- päiväntasauksina (21. maaliskuuta ja 23. syyskuuta): \(h = 90° - \varphi\);
- kesäpäivänseisauksena (22. kesäkuuta): \(h = 90° - \varphi + 23,5°\);
- talvipäivänseisauksena (22. joulukuuta): \(h = 90° - \varphi - 23,5°\).
Kaavan yleinen muoto: \(h = 90° - \varphi + \delta\), missä \(\delta\) on auringon deklinaatio, sen kulmaetäisyys taivaanekvaattorista. Vuoden aikana deklinaatio muuttuu tasaisesti \(-23,5°\):sta (22. joulukuuta) \(+23,5°\):een (22. kesäkuuta), ja päiväntasauksina se on \(0°\).
Kaksi hyödyllistä seurausta. Jos laskutoimitus antaa \(h \le 0°\), aurinko ei nouse keskipäivällä horisontin yläpuolelle: tällä leveysasteella on kaamos. Lisäksi kaava ratkaisee käänteisen tehtävän: mittaamalla auringon keskipäivän korkeuden voidaan määrittää paikan leveysaste — \(\varphi = 90° - h + \delta\). Juuri näin merenkulkijat suunnistivat vuosisatojen ajan.
Miten päivä ja auringon korkeus muuttuvat pohjoisesta etelään liikuttaessa
Tehtävien klassikkokysymys: mitä tapahtuu päivän pituudelle ja auringon korkeudelle, jos liikutaan kohti päiväntasaajaa?
Auringon korkeuden kanssa kaikki on yksinkertaista: etelään liikuttaessa (pohjoisella pallonpuoliskolla) leveysaste pienenee, ja kaavan \(h = 90° - \varphi + \delta\) mukaan keskipäivän korkeus kasvaa kaikkina vuodenaikoina — aurinko on aina korkeammalla siellä, missä ollaan lähempänä päiväntasaajaa.
Päivän pituus sen sijaan käyttäytyy eri tavoin. Talvella päivä on etelässä pidempi. Kesällä taas päinvastoin, lyhyempi: korkeilla leveysasteilla kesäaurinko kulkee hyvin pitkän kaaren eikä laske lainkaan (tai laskee vain hetkeksi) — aina yöttömään yöhön asti. Siksi vastaus kysymykseen "missä päivän pituus on suurin" riippuu vuodenajasta: talvella — lähempänä päiväntasaajaa, kesällä — lähempänä napaa.
| Liikutaan etelään, kohti päiväntasaajaa | Talvella | Kesällä |
|---|---|---|
| Auringon keskipäivän korkeus | kasvaa ↑ | kasvaa ↑ |
| Päivän pituus | kasvaa ↑ | vähenee ↓ |
Esimerkkejä tehtävien ratkaisemisesta
Esimerkki 1. Auringon korkeuden laskeminen kaavalla (Helsinki)
Tehtävä: määritä auringon keskipäivän korkeus Helsingissä (n. 60° p.l.) päiväntasauksina ja päivänseisauksina.
Vaihe 1. Päiväntasaukset (21. maaliskuuta, 23. syyskuuta): \(h = 90° - \varphi = 90° - 60° = 30°\).
Vaihe 2. Kesäpäivänseisaus (22. kesäkuuta): \(h = 90° - 60° + 23,5° = 53,5°\).
Vaihe 3. Talvipäivänseisaus (22. joulukuuta): \(h = 90° - 60° - 23,5° = 6,5°\).
Vastaus: 30°, 53,5° ja 6,5°. Huomaa vaihteluväli: puolessa vuodessa auringon keskipäivän korkeus Helsingissä muuttuu lähes 47° — eli tasan maan akselin kaltevuuden kaksinkertaisen määrän.
Esimerkki 2. Murmansk ja Sotši toukokuussa: missä päivä on pidempi?
Tehtävä: 12. toukokuuta Murmanskissa (69° p.l.) auringon korkeus on 39°, päivän pituus 20 t 40 min; Sotšissa (43° p.l.) — 64° ja 14 t 37 min. Selitä erot.
Vaihe 1. Verrataan leveysasteita: Murmansk on paljon pohjoisempana kuin Sotši.
Vaihe 2. Auringon korkeus: Sotšissa leveysaste on pienempi, joten aurinko on korkeammalla (64° vs 39°) — tämä pätee kaikkina vuodenaikoina.
Vaihe 3. Päivän pituus: toukokuu on lähes kesää, ja kesällä päivä on pidempi korkeilla leveysasteilla. Murmansk on lähellä napapiiriä, siellä lähestytään yötöntä yötä — 20 t 40 min vs 14 t 37 min Sotšissa.
Johtopäätös: kesällä "korkeampi aurinko" ja "pidempi päivä" eivät tarkoita samaa asiaa: aurinko on korkeammalla etelässä, mutta päivä on pidempi pohjoisessa.
Esimerkki 3. Kaupunkien järjestäminen päivän pituuden mukaan 22. joulukuuta
Tehtävä: järjestä Arkangeli (64° p.l.), Helsinki (60° p.l.) ja Sotši (43° p.l.) päivän pituuden kasvamisjärjestykseen 22. joulukuuta.
Vaihe 1. 22. joulukuuta on talvipäivänseisaus: talvella päivä on sitä pidempi, mitä lähempänä päiväntasaajaa ollaan.
Vaihe 2. Järjestetään leveysasteet laskevaan järjestykseen: Arkangeli (64°) → Helsinki (60°) → Sotši (43°).
Vaihe 3. Päivä pitenee samassa järjestyksessä: lyhyin päivä on Arkangelissa, pisin Sotšissa.
Vastaus: Arkangeli, Helsinki, Sotši. Tarkistus järjellä: mitä pohjoisempana talvella ollaan, sitä lähempänä kaamosta ollaan.
Yleisiä virheitä
-
Luullaan, että kesällä päivä on aina pidempi etelässä — "koska siellä on lämpimämpää".
Saman pallonpuoliskon sisällä kesällä päivä on pidempi KORKEILLA leveysasteilla, aina yöttömään yöhön asti. Murmanskissa 22. kesäkuuta aurinko ei laske lainkaan, kun taas Sotšissa päivä on noin 15 tuntia. Etelän lämpö ei johdu päivän pituudesta, vaan auringon korkeudesta: sen säteet tulevat lähempänä kohtisuoraa kulmaa.
-
Selitetään vuodenaikojen vaihtelua Maan ja Auringon välisen etäisyyden muutoksella.
Maan rata on lähes ympyrän muotoinen, ja Maa on lähimpänä aurinkoa tammikuun alussa — keskellä pohjoisen pallonpuoliskon talvea. Vuodenaikojen syy on maan akselin 23,5° kaltevuus, ei etäisyys.
-
Sekoitetaan suunnat: "pohjoisempana" ja "suurempi leveysaste" menevät sekaisin.
Pohjoisella pallonpuoliskolla "pohjoisempana" = "suurempi leveysaste", "lähempänä päiväntasaajaa" = "pienempi leveysaste". Ennen kuin vertaat kaupunkeja, kirjoita ylös niiden leveysasteet — puolet virheistä katoaa itsestään.
-
Unohdetaan deklinaation etumerkki kaavassa: talvella lisätään 23,5° vähentämisen sijaan.
Muista ääripisteet: 22. kesäkuuta deklinaatio +23,5° (aurinko korkeammalla), 22. joulukuuta −23,5° (matalammalla), päiväntasauksina 0°. Tarkista vastaus järjellä: talvikorkeuden on oltava pienempi kuin kevätkorkeuden.
-
Luullaan, että yötön yö tarkoittaa aurinkoa zeniitissä navan yläpuolella.
Yöttömänä yönä aurinko ei vain laske horisontin alapuolelle, mutta se kulkee MATALALLA sen yläpuolella. Yli 23,5° leveysasteilla zeniitti on periaatteessa saavuttamaton: aurinko on zeniitissä vain kääntöpiirien välissä.
Kysymyksiä ja vastauksia
Mistä päivän pituus riippuu?
Paikan maantieteellisestä leveysasteesta ja vuodenajasta. Perimmäinen syy on maan akselin 23,5° kaltevuus: sen vuoksi pallonpuoliskot ovat vuorotellen kallellaan aurinkoa kohti, mikä muuttaa päivän pituutta ja auringon korkeutta vuoden aikana. Päiväntasaajalla päivä on aina noin 12 tuntia, ja mitä lähemmäs napoja mennään, sitä suurempia vuotuiset vaihtelut ovat.
Missä päivän pituus on suurin?
Riippuu vuodenajasta. Talvella päivä on pidempi lähempänä päiväntasaajaa, kesällä lähempänä napaa (aina yöttömään yöhön asti napapiirin pohjoispuolella). Päiväntasauksina, 21. maaliskuuta ja 23. syyskuuta, päivä on kaikkialla noin 12 tuntia.
Miten auringon korkeus muuttuu talvella?
Keskipäivän korkeus laskee syyspäiväntasauksesta 22. joulukuuta asti ja kasvaa taas kohti kevättä. Talvella aurinko on 47° matalammalla kuin kesällä — eli akselin kaltevuuden kaksinkertaisen määrän. Etelään liikuttaessa talviaurinko nousee korkeammalle: helmikuussa Murmanskissa keskipäivän korkeus on noin 8°, kun taas Sotšissa noin 34°.
Miten leveysaste ja auringon korkeus liittyvät toisiinsa?
Mitä suurempi leveysaste (mitä kauempana päiväntasaajasta ollaan), sitä matalammalla keskipäivän aurinko on. Tarkka yhteys saadaan kaavalla h = 90° − φ + δ, missä φ on leveysaste ja δ auringon deklinaatio. Siksi mitatun auringon korkeuden perusteella voidaan laskea leveysaste — tätä menetelmää merenkulkijat käyttivät muinoin.
Millä kaavalla auringon korkeus horisontin yläpuolella lasketaan?
Päiväntasauksina h = 90° − φ. Päivänseisauksina tulokseen lisätään (kesä) tai siitä vähennetään (talvi) akselin kaltevuus 23,5°. Yleinen muoto: h = 90° − φ + δ, missä deklinaatio δ muuttuu vuoden aikana −23,5°:sta +23,5°:een.
Mitä ovat yötön yö ja kaamos?
Nämä ovat ajanjaksoja, jolloin aurinko ei laske horisontin alapuolelle yli vuorokauteen (yötön yö) tai ei nouse lainkaan (kaamos). Niitä esiintyy napapiirien pohjoispuolella — yli 66,5° leveysasteilla. Navoilla sekä päivä että yö kestävät lähes puoli vuotta.
