Newtoni kolm seadust on mehaanika alustala, mis selgitab, miks kehad puhkavad, liiguvad ja kuidas nad üksteisele mõjuvad. Esimene seadus ütleb, millal keha säilitab kiiruse; teine seob jõu, massi ja kiirenduse valemiga \(F = ma\); kolmas kirjeldab, et jõud tekivad alati paaridena. Sellel lehel on kõigi kolme seaduse täpsed sõnastused, valemid, näited elust, ülesannete lahendused ja interaktiivne treening, et end kohe kontrollida.
Mis on Newtoni seadused
Newtoni seadused on kolm reeglit, mis kirjeldavad mis tahes kehade liikumist jõudude mõjul. Need sõnastas inglise teadlane Isaac Newton 17. sajandil ja sellest ajast peale on need kogu klassikalise mehaanika aluseks: alates palli lennust kuni planeetide liikumiseni.
Iga seaduse mõte lühidalt:
- Esimene seadus (inertsiseadus) — keha ei muuda iseenesest oma kiirust. Selleks, et seda kiirendada, peatada või pöörata, on vaja jõudu.
- Teine seadus — mida suurem on jõud ja mida väiksem on mass, seda kiiremini keha liigub: \(a = \dfrac{F}{m}\).
- Kolmas seadus — jõud toimivad alati paaridena: kui üks keha tõukab teist, tõukab teine esimest sama suure jõuga vastassuunas.
Seadused töötavad koos: esimene tutvustab jõu mõistet, teine võimaldab seda arvutada, kolmas näitab, et jõud on alati kahe keha vastastikmõju.
Newtoni esimene, teine ja kolmas seadus: sõnastused ja valemid
Allpool on kolm kaarti: iga seaduse sõnastus, selle valem ja arusaadav näide elust.
Newtoni kolme seaduse võrdlus
Et seadused segamini ei läheks, on kasulik neid kõrvutada: millest igaüks räägib, mis on selle valem ja mille järgi seda ülesandes ära tunda.
| Seadus | Valem | Millest räägib |
|---|---|---|
| Esimene | $\vec{F}=0 \Rightarrow \vec{v}=const$ | Ilma jõuta keha kiirus ei muutu (inerts) |
| Teine | $F = ma$ | Jõud määrab kiirenduse; mass "osutab vastupanu" kiirendusele |
| Kolmas | $\vec{F}_{12}=-\vec{F}_{21}$ | Jõud tekivad kahe keha vahel paaridena |
Newtoni seaduste ülesannete lahendamine
Ülesanne 1. Kiirenduse leidmine (teine seadus)
Tingimus: kehale massiga \(m = 2\) kg mõjub jõud \(F = 10\) N. Leidke kiirendus.
Lahendus. Kehtib Newtoni teine seadus \(F = ma\). Avaldame kiirenduse:
Vastus: \(a = 5\) m/s². Kiirendus on suunatud samas suunas, kuhu mõjub jõud.
Ülesanne 2. Jõu leidmine (teine seadus)
Tingimus: keha massiga \(m = 4\) kg liigub kiirendusega \(a = 3\) m/s². Milline jõud seda kiirendab?
Lahendus. Teisest seadusest otse:
Vastus: \(F = 12\) N. Samamoodi saab leida ka massi: \(m = \dfrac{F}{a}\).
Ülesanne 3. Jõupaarid (kolmas seadus)
Tingimus: inimene lükkab seina jõuga 200 N. Millise jõuga mõjub sein inimesele?
Lahendus. Newtoni kolmanda seaduse kohaselt on vastastikmõju jõud suuruselt võrdsed ja vastassuunalised: \(\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}\).
See tähendab, et sein vastab inimesele sama suure jõuga — 200 N, kuid vastassuunas. Just seetõttu ei "kuku" inimene läbi seina, vaid saab end sellest eemale tõugata.
Tähtis: need kaks jõudu on rakendatud erinevatele kehadele (üks seinale, teine inimesele), seetõttu ei tasakaalusta need üksteist.
Sagedased vead Newtoni seaduste puhul
-
Arvatakse, et mõju ja vastumõju jõud (kolmas seadus) tasakaalustavad üksteist, mistõttu "midagi ei juhtu".
Need jõud on rakendatud erinevatele kehadele: üks esimesele kehale, teine teisele. Tasakaalustuda saavad ainult ühele kehale rakendatud jõud. Seetõttu ei "kustuta" kolmanda seaduse jõupaar kunagi liikumist.
-
Aetakse segamini mass ja kaal: asendatakse $F = ma$ valemisse keha kaal njuutonites massi asemel kilogrammides.
Mass \(m\) on ainehulk, mida mõõdetakse kilogrammides ja mis on kõikjal sama. Kaal on jõud, millega keha surub toele, seda mõõdetakse njuutonites: \(P = mg\). Teise seaduse valemisse asendatakse just mass kilogrammides.
-
Arvatakse, et kui $F = 0$, siis keha kindlasti puhkab.
Esimene seadus lubab kahte varianti: keha kas puhkab või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Kui jõudude resultant on null, jätkab liikuv keha lihtsalt liikumist sama kiirusega, mitte ei peatu.
-
Arvatakse, et liikumise säilitamiseks vajab keha pidevalt jõudu.
Jõudu on vaja kiiruse muutmiseks (kiirendamiseks, pidurdamiseks, pööramiseks), mitte lihtsalt liikumiseks. Hõõrdumise puudumisel liiguks keha igavesti ilma igasuguse jõuta — see ongi inertsiseadus.
Küsimused ja vastused
Mis vahe on Newtoni esimesel ja teisel seadusel?
Esimene seadus kirjeldab erijuhtu, kui jõud on null: siis säilitab keha kiiruse (puhkab või liigub ühtlaselt). Teine seadus on üldine: see näitab, mis juhtub, kui jõud EI OLE null, ja võimaldab arvutada kiirendust valemiga \(a = F/m\). Tegelikult on esimene seadus teise seaduse erijuht, kui \(F = 0\).
Kuidas kõlavad Newtoni kolm seadust lühidalt?
Esimene: ilma jõu mõjuta säilitab keha kiiruse. Teine: kiirendus võrdub jõud jagatud massiga (\(a = F/m\)). Kolmas: kehad mõjutavad üksteist võrdsete ja vastassuunaliste jõududega.
Kas Newtoni seadused kehtivad kaaluta olekus?
Jah. Kaaluta olek tähendab vaid seda, et keha ei suru toele (kaal on null), kuid mass ja jõud ei kao kuhugi. Kaaluta olekus kehtivad kõik kolm seadust: keha kiirendamiseks on ikka vaja jõudu (\(F = ma\)) ja tõukumisel tekib jõupaar (kolmas seadus). Just seetõttu saab kosmonaut liikuda, tõugates end jaama seinast eemale.
Mis on inerts lihtsas keeles?
Inerts on keha omadus säilitada oma kiirust, kuni talle mõjub jõud. Mida suurem on mass, seda suurem on inerts ja seda raskem on keha liikumist muuta. Just inerts paiskab reisijat pidurdamisel ettepoole ja kiirendamisel tahapoole.
Millistes ühikutes mõõdetakse jõudu ja mis on 1 njuuton?
Jõudu mõõdetakse njuutonites (N). Valemist \(F = ma\): 1 njuuton on jõud, mis annab 1 kg massiga kehale kiirenduse 1 m/s². Ehk 1 N = 1 kg·m/s².
