Ohmi seadus vooluringi osa kohta seob vooluringi kolme peamist suurust: voolutugevust, pinget ja takistust. See kõlab nii: voolutugevus vooluringi osas on võrdeline pingega sellel lõigul ja pöördvõrdeline selle takistusega. Valemina on see \(I=\frac{U}{R}\). Sellel lehel on Ohmi seaduse definitsioon, selle valem ja kõik kolm varianti, mõõtühikud, erinevus vooluringi osa ja kogu vooluringi vahel, ülesannete lahendused ja interaktiivne treening enda kontrollimiseks.
Mis on Ohmi seadus ja selle valem
Ohmi seaduse avastas 1826. aastal saksa füüsik Georg Ohm. See kirjeldab, kuidas vool juhis sõltub sellele rakendatud pingest ja juhi enda takistusest.
Ohmi seaduse põhivormel vooluringi osa kohta:
kus I on voolutugevus, U on pinge vooluringi osal, R on vooluringi osa takistus.
Sellest ühest valemist saab tuletada kaks ülejäänut – selle abil saab leida ükskõik millise kolmest suurusest, kui ülejäänud kaks on teada:
- voolutugevus: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- pinge: \(U=I\cdot R\);
- takistus: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Et kolme valemit meelde ei peaks jätma, on mugav kasutada „Ohmi seaduse kolmnurka“: katad sõrmega otsitava suuruse – ja näed kohe, kuidas seda arvutada.
Ohmi seaduse kolmnurk
Kolmnurgas on pinge U üleval, voolutugevus I ja takistus R aga all. Kata kinni suurus, mida otsid: kui U ja R jäid horisontaalselt kõrvuti – korrutad need (\(U=I\cdot R\)); kui üks suurus jäi teise kohale – jagad ülemise alumisega (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Mõõtühikud ja mõõteriistad
Kõiki kolme Ohmi seaduse suurust mõõdetakse SI-süsteemi ühikutes. Voolutugevust – amprites, pinget – voltides, takistust – oomides. Oluline on valemisse asendada just need ühikud: kui takistus on antud kilo-oomides (kΩ) või milliamprites (mA) – teisenda need esmalt põhiühikutesse.
| Suurus | Sümbol | Ühik (SI) | Mõõteriist |
|---|---|---|---|
| Pinge | U | volt, V | voltmeeter |
| Voolutugevus | I | amper, A | ampermeeter |
| Takistus | R | oom, Ω | oommeeter |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Vooluringi osa ja kogu vooluring
Ohmi seadust sõnastatakse kahes variandis ja neid on oluline mitte segi ajada.
Ohmi seadus vooluringi osa kohta kirjeldab vooluringi eraldiseisvat osa ilma vooluallikata (näiteks üks takisti): \(I=\dfrac{U}{R}\), kus U on pinge ainult sellel lõigul.
Ohmi seadus kogu vooluringi kohta kirjeldab kogu suletud vooluringi koos vooluallikaga. Igal vooluallikal on sisetakistus r, mistõttu ilmub nimetajasse veel üks liidetav:
Siin ε (epsilon) on vooluallika elektromotoorjõud (EMJ), R on vooluringi välistakistus, r on vooluallika sisetakistus. Vooluringi osa puhul arvestatakse ainult välistakistust, kogu vooluringi puhul aga ka „takistust patarei sees“.
Jada- ja rööpühendus
Ohmi seadus kehtib nii ühe takisti kui ka mitmest takistist koosneva vooluringi osa kohta – ainult esmalt tuleb leida nende kogutakistus (ekvivalenttakistus).
- Jadaühendus (takistid „ketis“): takistused liidetakse – \(R=R_1+R_2+\dots\). Voolutugevus on kõigis takistites sama, pinged aga liidetakse.
- Rööpühendus (takistid „hargnemisel“): liidetakse pöördväärtused – \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Pinge kõigis harudes on sama, voolutugevused aga liidetakse.
Kui kogutakistus R on leitud, kasutatakse tavalist Ohmi seadust vooluringi osa kohta: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Näited Ohmi seaduse ülesannete lahendamisest
Näide 1. Voolutugevuse leidmine
Tingimus. Vooluringi osale takistusega \(R=4\) Ω on rakendatud pinge \(U=12\) V. Leia voolutugevus \(I\).
Lahendus. Kirjutame Ohmi seaduse vooluringi osa kohta:
Vastus: voolutugevus \(I=3\) A.
Näide 2. Pinge leidmine
Tingimus. Läbi takisti \(R=100\) Ω voolab vool \(I=0{,}5\) A. Leia pinge \(U\) takistil.
Lahendus. Avaldame pinge Ohmi seadusest:
Vastus: pinge \(U=50\) V.
Näide 3. Takistuse leidmine (ühikute teisendamisega)
Tingimus. Lamp on ühendatud võrku \(U=220\) V, vool läbi selle on \(I=2\) A. Leia takistus \(R\).
Lahendus.
Kui vool oleks antud milliamprites, näiteks \(I=200\) mA, teisendame esmalt: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, ja alles siis jagame.
Vastus: takistus \(R=110\) Ω.
Näide 4. Kahest takistist koosnev vooluringi osa
Tingimus. Kaks takistit \(R_1=3\) Ω ja \(R_2=6\) Ω on ühendatud jadamisi, pinge vooluringi osal on \(U=18\) V. Leia voolutugevus.
Lahendus. Jadaühenduse korral takistused liidetakse:
Nüüd rakendame Ohmi seadust kogu vooluringi osa kohta:
Kui samad takistid oleksid ühendatud rööbiti, arvutataks kogutakistus teisiti: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), ehk \(R=2\) Ω.
Vastus: \(I=2\) A.
Sagedased vead ülesannete lahendamisel
-
Segamini aetakse, mida millega jagada: kirjutatakse R = I / U asemel R = U / I.
Hoia kinni Ohmi seaduse kolmnurgast. Pinge U – üleval, voolutugevus I ja takistus R – all. Ülemine suurus jagatakse alumisega: I = U/R ja R = U/I. Aga U = I·R – sest I ja R on kõrvuti.
-
Valemisse asendatakse kilo-oomid ja milliamprid ilma põhiühikutesse teisendamata.
Enne asendamist teisenda kõik SI-süsteemi: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Muidu erineb vastus tuhandeid kordi.
-
Segamini aetakse pinge ja voolutugevus, tähistatakse neid ühe tähega või vahetatakse kohad.
Pinge – see on U (voldid, voltmeeter ühendatakse paralleelselt). Voolutugevus – see on I (amprid, ampermeeter ühendatakse jadamisi). Need on erinevad suurused erinevate mõõteriistadega.
-
Rakendatakse valemit I = U/R kogu vooluringi kohta ja unustatakse vooluallika sisetakistus.
Vooluringi osa kohta (ilma allikata) kehtib I = U/R. Kogu vooluringi kohta koos allikaga tuleb arvestada selle sisetakistust r: I = ε/(R+r).
-
Arvatakse, et jadaühenduse korral liidetakse pöördväärtused (nagu rööpühenduse korral).
Vastupidi: jadaühendusel – liidetakse takistused ise (R = R₁ + R₂), rööpühendusel – nende pöördväärtused (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Küsimused ja vastused
Kuidas kõlab Ohmi seadus vooluringi osa kohta?
Voolutugevus vooluringi osas on võrdeline pingega sellel lõigul ja pöördvõrdeline selle takistusega. Valem: I = U/R, kus I on voolutugevus (A), U on pinge (V), R on takistus (Ω).
Mille poolest erineb Ohmi seadus vooluringi osa kohta Ohmi seadusest kogu vooluringi kohta?
Seadus vooluringi osa kohta (I = U/R) kirjeldab vooluringi eraldiseisvat osa ilma allikata ja arvestab ainult selle takistust R. Seadus kogu vooluringi kohta (I = ε/(R+r)) kirjeldab kogu suletud vooluringi koos allikaga ja arvestab lisaks vooluallika sisetakistust r ja selle EMJ-d ε.
Mis on EMJ lihtsalt öeldes?
EMJ (elektromotoorjõud, tähistatakse ε) – on suurus, mis näitab, kui palju tööd teeb vooluallikas (patarei, aku), et „lükata“ laengut läbi kogu vooluringi. Lihtsamalt öeldes on see „allika pinge“ avatud vooluringi korral, kui vool veel ei voola. Mõõdetakse voltides.
Kuidas avaldada valemist I = U/R pinge ja takistus?
Pinge: U = I·R (voolutugevus korrutatakse takistusega). Takistus: R = U/I (pinge jagatakse voolutugevusega). Kõik kolm valemit on üks ja sama võrdus, kirjutatud erinevate suuruste suhtes.
Millistes ühikutes mõõdetakse Ohmi seaduse suurusi?
Voolutugevust – amprites (A), pinget – voltides (V), takistust – oomides (Ω). Kilo-oomid (kΩ) ja milliamprid (mA) teisendatakse enne valemisse asendamist põhiühikutesse: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Kuidas muutub voolutugevus, kui takistust suurendada?
Voolutugevus on takistusega pöördvõrdeline. Kui pinge jätta samaks, aga takistust suurendada 2 korda, väheneb voolutugevus 2 korda. Kui takistust vähendada poole võrra – kasvab voolutugevus kaks korda.
