La Ley de Ohm para un tramo de circuito relaciona las tres magnitudes principales de un circuito eléctrico: la intensidad de corriente, el voltaje y la resistencia. Se enuncia así: la intensidad de corriente en un tramo de circuito es directamente proporcional al voltaje en dicho tramo e inversamente proporcional a su resistencia. En forma de fórmula es \(I=\frac{U}{R}\). En esta página encontrarás la definición de la Ley de Ohm, su fórmula y sus tres variantes, las unidades de medida, la diferencia entre un tramo y un circuito completo, resolución de problemas y un simulador interactivo para ponerte a prueba.
Qué es la ley de Ohm y su fórmula
La ley de Ohm fue descubierta en 1826 por el físico alemán Georg Ohm. Describe cómo la corriente en un conductor depende del voltaje aplicado y de la resistencia del propio conductor.
La fórmula principal de la ley de Ohm para un tramo de circuito es:
Donde I es la intensidad de corriente, U es el voltaje en el tramo y R es la resistencia del tramo.
De esta única fórmula se derivan las otras dos; a partir de ella se puede hallar cualquiera de las tres magnitudes si se conocen las otras dos:
- intensidad de corriente: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- voltaje: \(U=I\cdot R\);
- resistencia: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Para no tener que memorizar tres fórmulas, es útil usar el «triángulo de la ley de Ohm»: tapas con el dedo la magnitud que buscas y verás al instante cómo calcularla.
Triángulo de la ley de Ohm
En el triángulo, el voltaje U está arriba, mientras que la intensidad de corriente I y la resistencia R están abajo. Tapa la magnitud que buscas: si U y R quedan juntas horizontalmente, se multiplican (\(U=I\cdot R\)); si una magnitud queda sobre la otra, se divide la de arriba por la de abajo (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Unidades de medida e instrumentos
Las tres magnitudes de la ley de Ohm se miden en unidades del Sistema Internacional (SI). La intensidad de corriente en amperios, el voltaje en voltios y la resistencia en ohmios. Es fundamental sustituir en la fórmula estas unidades exactas: si la resistencia se da en kiloohmios (kΩ) o la corriente en miliamperios (mA), primero conviértelas a las unidades básicas.
| Magnitud | Símbolo | Unidad (SI) | Instrumento |
|---|---|---|---|
| Voltaje | U | voltio, V | voltímetro |
| Intensidad | I | amperio, A | amperímetro |
| Resistencia | R | ohmio, Ω | óhmetro |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Tramo de circuito y circuito completo
La ley de Ohm se formula de dos maneras, y es importante no confundirlas.
La ley de Ohm para un tramo de circuito describe una parte aislada del circuito sin fuente de alimentación (por ejemplo, una resistencia): \(I=\dfrac{U}{R}\), donde U es el voltaje solo en ese tramo.
La ley de Ohm para un circuito completo describe todo el circuito cerrado incluyendo la fuente. Cualquier fuente tiene una resistencia interna r, por lo que en el denominador aparece un término adicional:
Aquí ε (épsilon) es la FEM de la fuente, R es la resistencia externa del circuito y r es la resistencia interna de la fuente. En un tramo de circuito solo se considera la resistencia externa, mientras que en un circuito completo se añade la «resistencia dentro de la batería».
Conexión en serie y en paralelo
La ley de Ohm funciona tanto para una sola resistencia como para un tramo con varias resistencias; solo hay que hallar primero su resistencia total (equivalente).
- Conexión en serie (resistencias «en cadena»): las resistencias se suman: \(R=R_1+R_2+\dots\). La corriente a través de todas las resistencias es la misma, y los voltajes se suman.
- Conexión en paralelo (resistencias «en ramificación»): se suman las inversas: \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). El voltaje en todas las ramas es el mismo, y las corrientes se suman.
Una vez hallada la R total, se aplica la ley de Ohm para el tramo: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Ejemplos de resolución de problemas de la ley de Ohm
Ejemplo 1. Hallar la intensidad de corriente
Enunciado. A un tramo de circuito con una resistencia \(R=4\) Ω se le aplica un voltaje \(U=12\) V. Hallar la intensidad de corriente \(I\).
Solución. Aplicamos la ley de Ohm para un tramo de circuito:
Respuesta: la intensidad de corriente \(I=3\) A.
Ejemplo 2. Hallar el voltaje
Enunciado. Por una resistencia \(R=100\) Ω circula una corriente \(I=0{,}5\) A. Hallar el voltaje \(U\) en la resistencia.
Solución. Despejamos el voltaje de la ley de Ohm:
Respuesta: el voltaje \(U=50\) V.
Ejemplo 3. Hallar la resistencia (con conversión de unidades)
Enunciado. Una lámpara está conectada a una red de \(U=220\) V, la corriente que pasa por ella es \(I=2\) A. Hallar la resistencia \(R\).
Solución.
Si la corriente estuviera dada en miliamperios, por ejemplo \(I=200\) mA, primero convertimos: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, y solo entonces dividimos.
Respuesta: la resistencia \(R=110\) Ω.
Ejemplo 4. Tramo con dos resistencias
Enunciado. Dos resistencias \(R_1=3\) Ω y \(R_2=6\) Ω están conectadas en serie, el voltaje en el tramo es \(U=18\) V. Hallar la intensidad de corriente.
Solución. En una conexión en serie, las resistencias se suman:
Ahora aplicamos la ley de Ohm para todo el tramo:
Si las mismas resistencias estuvieran conectadas en paralelo, la resistencia total se calcularía de otra forma: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), es decir, \(R=2\) Ω.
Respuesta: \(I=2\) A.
Errores frecuentes al resolver problemas
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Confundir qué dividir entre qué: escribir R = I / U en lugar de R = U / I.
Apóyate en el triángulo de la ley de Ohm. El voltaje U está arriba, la intensidad I y la resistencia R están abajo. La magnitud superior se divide por la inferior: I = U/R y R = U/I. Y U = I·R porque I y R están juntas.
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Sustituir en la fórmula kiloohmios y miliamperios sin convertirlos a unidades básicas.
Antes de sustituir, conviértelo todo al SI: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. De lo contrario, el resultado diferirá en miles de unidades.
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Confundir voltaje e intensidad, designarlos con la misma letra o intercambiarlos.
El voltaje es U (voltios, el voltímetro se conecta en paralelo). La intensidad es I (amperios, el amperímetro se conecta en serie). Son magnitudes distintas con instrumentos distintos.
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Aplicar la fórmula I = U/R para un circuito completo y olvidar la resistencia interna de la fuente.
Para un tramo de circuito (sin fuente) es correcto I = U/R. Para un circuito completo con fuente, hay que tener en cuenta su resistencia interna r: I = ε/(R+r).
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Creer que en una conexión en serie se suman las inversas (como en paralelo).
Es al revés: en serie se suman las resistencias (R = R₁ + R₂), en paralelo se suman sus inversas (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Preguntas y respuestas
Cómo se enuncia la ley de Ohm para un tramo de circuito?
La intensidad de corriente en un tramo de circuito es directamente proporcional al voltaje en dicho tramo e inversamente proporcional a su resistencia. Fórmula: I = U/R, donde I es la intensidad (A), U es el voltaje (V), R es la resistencia (Ω).
En qué se diferencia la ley de Ohm para un tramo de circuito de la ley de Ohm para un circuito completo?
La ley para un tramo (I = U/R) describe una parte aislada sin fuente y solo considera su resistencia R. La ley para un circuito completo (I = ε/(R+r)) describe todo el circuito cerrado junto con la fuente y considera adicionalmente la resistencia interna de la fuente r y su FEM ε.
Qué es la FEM explicada de forma sencilla?
La FEM (fuerza electromotriz, denotada como ε) es la magnitud que indica el trabajo que realiza la fuente de corriente (batería, acumulador) para «empujar» la carga a través de todo el circuito. En pocas palabras, es el «voltaje de la fuente» en circuito abierto, cuando aún no circula corriente. Se mide en voltios.
Cómo despejar el voltaje y la resistencia de la fórmula I = U/R?
Voltaje: U = I·R (la intensidad se multiplica por la resistencia). Resistencia: R = U/I (el voltaje se divide por la intensidad). Las tres fórmulas son la misma igualdad expresada en función de distintas magnitudes.
En qué unidades se miden las magnitudes en la ley de Ohm?
La intensidad en amperios (A), el voltaje en voltios (V), la resistencia en ohmios (Ω). Los kiloohmios (kΩ) y miliamperios (mA) se convierten a unidades básicas antes de sustituir: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Cómo cambia la corriente si se aumenta la resistencia?
La corriente es inversamente proporcional a la resistencia. Si el voltaje se mantiene constante y la resistencia se duplica, la intensidad disminuye a la mitad. Si la resistencia se reduce a la mitad, la corriente se duplica.
