Funciones: Evaluación de f(ax+b) para diferentes valores de x

¡Hola! Vamos a resolver estos ejercicios de funciones paso a paso.

Задание 1

Para la función \(f(3x+1) = y\) con \(x = \{-2, -1, 0, 1, 2\}\), necesitamos encontrar los valores de \(y\) para cada valor de \(x\). En este caso, como no tenemos una expresión explícita para \(f(x)\), simplemente sustituiremos los valores de \(x\) en el argumento de la función y dejaremos la función indicada.

• Para \(x = -2\): \(f(3(-2)+1) = f(-6+1) = f(-5) = y\)
• Para \(x = -1\): \(f(3(-1)+1) = f(-3+1) = f(-2) = y\)
• Para \(x = 0\): \(f(3(0)+1) = f(0+1) = f(1) = y\)
• Para \(x = 1\): \(f(3(1)+1) = f(3+1) = f(4) = y\)
• Para \(x = 2\): \(f(3(2)+1) = f(6+1) = f(7) = y\)

Tabla de valores:

Задание 2

Para la función \(f(2x+1) = y\) con \(x = \{-2, -1, 0, 1, 2\}\), hacemos lo mismo que en el ejercicio anterior.

• Para \(x = -2\): \(f(2(-2)+1) = f(-4+1) = f(-3) = y\)
• Para \(x = -1\): \(f(2(-1)+1) = f(-2+1) = f(-1) = y\)
• Para \(x = 0\): \(f(2(0)+1) = f(0+1) = f(1) = y\)
• Para \(x = 1\): \(f(2(1)+1) = f(2+1) = f(3) = y\)
• Para \(x = 2\): \(f(2(2)+1) = f(4+1) = f(5) = y\)

Tabla de valores:

Задание 3

Para la función \(f(2x+4) = y\) con \(x = \{0\}\), encontramos el valor de \(y\) para \(x = 0\).

• Para \(x = 0\): \(f(2(0)+4) = f(0+4) = f(4) = y\)

Tabla de valores: