Cálculo de Interés Compuesto: Inversión a 18 Meses

¡Hola! Vamos a resolver el problema paso a paso.

Язык задания: Spanish

Задание 1

Enunciado: Si se deposita $56,000 en una cuenta de inversión que paga el 7% con capitalización mensual, ¿cuál será el valor de la inversión en un plazo de 18 meses?

Solución:

Para resolver este problema, utilizaremos la fórmula del interés compuesto:

\(FV = PV (1 + \frac{r}{n})^{nt}\)

Donde:
* \(FV\) = Valor futuro de la inversión
* \(PV\) = Valor presente o principal de la inversión ($56,000)
* \(r\) = Tasa de interés anual (7% o 0.07)
* \(n\) = Número de veces que el interés se capitaliza por año (12, ya que es mensual)
* \(t\) = Número de años (18 meses / 12 meses por año = 1.5 años)

Sustituyendo los valores en la fórmula:

\(FV = 56000 (1 + \frac{0.07}{12})^{(12 \times 1.5)}\)

\(FV = 56000 (1 + 0.005833)^{18}\)

\(FV = 56000 (1.005833)^{18}\)

\(FV = 56000 \times 1.110677\)

\(FV = 62197.91\)

Por lo tanto, el valor de la inversión después de 18 meses será de aproximadamente $62,197.91.

Respuesta: El valor de la inversión después de 18 meses será de $62,197.91.

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