¡Hola! Claro, puedo ayudarte con eso. El problema plantea un análisis comparativo entre dos opciones de inversión: una con interés compuesto y otra con interés simple. Vamos a calcular el monto final para cada opción y determinar cuál es más rentable.

Задание 1: Calcular el monto final para cada opción.

Opción A: Interés Compuesto

La fórmula para el interés compuesto es:

$FV = PV (1 + i)^n$

Donde:
* $FV$ = Valor futuro (monto final)
* $PV$ = Valor presente (inversión inicial) = RD$400,000
* $i$ = Tasa de interés anual = 8% = 0.08
* $n$ = Número de años = 3

Sustituyendo los valores:

$FV = 400,000 (1 + 0.08)^3$
$FV = 400,000 (1.08)^3$
$FV = 400,000 \times 1.259712$
$FV = 503,884.80$

Por lo tanto, el monto final con interés compuesto sería RD$503,884.80.

Opción B: Interés Simple

La fórmula para el interés simple es:

$FV = PV (1 + i \times n)$

Donde:
* $FV$ = Valor futuro (monto final)
* $PV$ = Valor presente (inversión inicial) = RD$400,000
* $i$ = Tasa de interés anual = 8% = 0.08
* $n$ = Número de años = 3

Sustituyendo los valores:

$FV = 400,000 (1 + 0.08 \times 3)$
$FV = 400,000 (1 + 0.24)$
$FV = 400,000 \times 1.24$
$FV = 496,000$

Por lo tanto, el monto final con interés simple sería RD$496,000.

Respuesta:

• Opción A (Interés Compuesto): RD$503,884.80
• Opción B (Interés Simple): RD$496,000

Задание 2: Comparar resultados y determinar cuál es más rentable.

Comparando los resultados obtenidos:

• Opción A (Interés Compuesto): RD$503,884.80
• Opción B (Interés Simple): RD$496,000

La opción A (interés compuesto) genera un monto final mayor que la opción B (interés simple).

Respuesta:

La opción más rentable es la Opción A (Interés Compuesto).

Задание 3: Interpretar los resultados desde el punto de vista financiero y de toma de decisiones.

Desde un punto de vista financiero, la opción de interés compuesto es más beneficiosa porque genera un mayor retorno sobre la inversión inicial. Esto se debe a que el interés compuesto permite que los intereses ganados en cada período se sumen al capital, generando aún más intereses en el futuro.

Toma de decisiones:

José debería elegir la Opción A (Certificado financiero capitalizable con interés compuesto) ya que le generará un monto final mayor al final del período de 3 años. Esto maximizará el retorno de su inversión de RD$400,000.

Espero que esto te sea de ayuda. ¡No dudes en preguntar si tienes más preguntas!