Délka dne a výška Slunce nad obzorem závisí na dvou faktorech: zeměpisné šířce místa a ročním období. Prvotní příčinou obou je sklon zemské osy. Na této stránce najdete názorná schémata, čtyři hlavní data roku, vzorec pro výpočet výšky Slunce, rozbory úloh a interaktivní kvíz, kde si můžete vše ihned ověřit.
Na čem závisí délka dne
Délka dne je doba od východu do západu Slunce. Země vykonává dva pohyby: rotuje kolem své osy (střídání dne a noci) a obíhá kolem Slunce (střídání ročních období). Klíčem k celému tématu je sklon zemské osy: je odkloněna od kolmice k rovině oběžné dráhy o 23,5° a po celý rok „míří“ do stejného bodu na obloze, k Polárce.
Kvůli tomuto sklonu se polokoule střídavě vystavují slunečním paprskům. Když je vaše polokoule nakloněna ke Slunci, máte léto: Slunce vystupuje vysoko, den je dlouhý. Když je polokoule odkloněna, máte zimu: Slunce je nízko, den je krátký. Kdyby sklon osy neexistoval, den by se všude a vždy rovnal noci a roční období by zmizela.
Slunovraty a rovnodennosti: čtyři hlavní data
Během roku Země prochází čtyřmi klíčovými body oběžné dráhy. V dny rovnodennosti stojí Slunce v poledne v zenitu nad rovníkem a den je na celé planetě roven noci. V dny slunovratu je Slunce v zenitu nad jedním z obratníků (šířka 23,5°) a rozdíl mezi dnem a nocí je maximální. Tato čtyři data jsou opěrnými body každé úlohy na toto téma, je dobré je znát nazpaměť.
Výška Slunce nad obzorem v zimě a v létě
Výška Slunce \(h\) je úhel mezi rovinou obzoru a směrem ke Slunci. Maximální je v pravé poledne, kdy Slunce protíná nebeský poledník (na severní polokouli je v tu chvíli přesně na jihu).
V létě oblouk Slunce prochází vysoko nad obzorem: východ se posouvá k severovýchodu, západ k severozápadu, cesta Slunce po obloze je dlouhá. V zimě je oblouk nízký a krátký: východ na jihovýchodě, západ na jihozápadě. Odtud plyne přímá souvislost na stejné zeměpisné šířce: čím výše je polední Slunce, tím delší je den.
Výška Slunce nad obzorem: vzorec
Polední výška Slunce se vypočítá pomocí zeměpisné šířky místa \(\varphi\):
- v dny rovnodennosti (21. března a 23. září): \(h = 90° - \varphi\);
- v den letního slunovratu (22. června): \(h = 90° - \varphi + 23,5°\);
- v den zimního slunovratu (22. prosince): \(h = 90° - \varphi - 23,5°\).
Obecný tvar vzorce: \(h = 90° - \varphi + \delta\), kde \(\delta\) je deklinace Slunce, jeho úhlová vzdálenost od nebeského rovníku. Během roku se deklinace plynule mění od \(-23,5°\) (22. prosince) do \(+23,5°\) (22. června), v době rovnodennosti je rovna \(0°\).
Dva užitečné důsledky. Pokud výpočet dává \(h \le 0°\) — Slunce v poledne nevystoupí nad obzor: na této šířce panuje polární noc. Vzorec také řeší obrácenou úlohu: změřením polední výšky Slunce lze určit zeměpisnou šířku místa — \(\varphi = 90° - h + \delta\). Právě tak se po staletí orientovali mořeplavci.
Jak se mění den a výška Slunce při pohybu ze severu na jih
Klasická otázka úloh: co se stane s délkou dne a výškou Slunce, pokud se budeme pohybovat k rovníku?
S výškou Slunce je to jednoduché: při pohybu na jih (na severní polokouli) se šířka zmenšuje a podle vzorce \(h = 90° - \varphi + \delta\) polední výška roste v každém ročním období — Slunce je vždy výše tam, kde je blíž k rovníku.
Délka dne se však chová různě. V zimě je na jihu den delší. V létě je tomu naopak, je kratší: ve vysokých šířkách letní Slunce opisuje velmi dlouhý oblouk a téměř (nebo vůbec) nezapadá — až po polární den. Proto odpověď na otázku „kde je délka dne větší“ závisí na ročním období: v zimě — blíže k rovníku, v létě — blíže k pólu.
| Pohyb na jih, k rovníku | V zimě | V létě |
|---|---|---|
| Polední výška Slunce | roste ↑ | roste ↑ |
| Délka dne | roste ↑ | klesá ↓ |
Příklady řešení úloh
Příklad 1. Výpočet výšky Slunce podle vzorce (Moskva)
Úloha: určete polední výšku Slunce v Moskvě (šířka 56° s.š.) v dny rovnodennosti a slunovratu.
Krok 1. Rovnodennost (21. března, 23. září): \(h = 90° - \varphi = 90° - 56° = 34°\).
Krok 2. Letní slunovrat (22. června): \(h = 90° - 56° + 23,5° = 57,5°\).
Krok 3. Zimní slunovrat (22. prosince): \(h = 90° - 56° - 23,5° = 10,5°\).
Odpověď: 34°, 57,5° a 10,5°. Všimněte si rozsahu: za půl roku polední Slunce v Moskvě „klesne“ téměř o 47° — přesně o dvojnásobek sklonu zemské osy.
Příklad 2. Murmansk a Soči v květnu: kde je den delší?
Úloha: 12. května v Murmansku (69° s.š.) je výška Slunce 39°, délka dne 20 h 40 min; v Soči (43° s.š.) je 64° a 14 h 37 min. Vysvětlete rozdíly.
Krok 1. Srovnáváme šířky: Murmansk je mnohem severněji než Soči.
Krok 2. Výška Slunce: v Soči je šířka menší, takže Slunce je výše (64° proti 39°) — to platí v každém ročním období.
Krok 3. Délka dne: květen je téměř léto a v létě je den delší ve vysokých šířkách. Murmansk je u polárního kruhu, blíží se tam polární den — 20 h 40 min proti 14 h 37 min v Soči.
Závěr: v létě „výše Slunce“ a „delší den“ není totéž: Slunce je výše na jihu, ale den je delší na severu.
Příklad 3. Seřazení měst podle délky dne 22. prosince
Úloha: seřaďte Archangelsk (64° s.š.), Moskvu (56° s.š.) a Soči (43° s.š.) podle rostoucí délky dne 22. prosince.
Krok 1. 22. prosince je zimní slunovrat: v zimě je den tím delší, čím blíže k rovníku.
Krok 2. Seřadíme šířky sestupně: Archangelsk (64°) → Moskva (56°) → Soči (43°).
Krok 3. To znamená, že den roste ve stejném pořadí: nejkratší je v Archangelsku, nejdelší v Soči.
Odpověď: Archangelsk, Moskva, Soči. Kontrola zdravým rozumem: čím severněji v zimě, tím blíže k polární noci.
Časté chyby
-
Předpoklad, že v létě je den vždy delší na jihu — „vždyť je tam tepleji“.
V rámci jedné polokoule je v létě den delší ve VYSOKÝCH šířkách, až po polární den. V Murmansku 22. června Slunce vůbec nezapadá, zatímco v Soči trvá den asi 15 hodin. Teplo na jihu není dáno délkou dne, ale výškou Slunce: jeho paprsky dopadají pod strmějším úhlem.
-
Vysvětlování střídání ročních období změnou vzdálenosti Země od Slunce.
Oběžná dráha Země je téměř kruhová a ke Slunci je Země nejblíže začátkem ledna — uprostřed zimy na severní polokouli. Příčinou ročních období je sklon zemské osy o 23,5°, nikoli vzdálenost.
-
Záměna směru: „severněji“ a „větší šířka“ jsou v hlavě oddělené pojmy.
Na severní polokouli platí „severněji“ = „větší šířka“, „blíže k rovníku“ = „menší šířka“. Než začnete srovnávat města, vypište si jejich šířky — polovina chyb zmizí sama.
-
Ztráta znaménka deklinace ve vzorci: v zimě přičítají 23,5° místo odečítání.
Zapamatujte si krajní body: 22. června je deklinace +23,5° (Slunce výše), 22. prosince −23,5° (níže), při rovnodennosti 0°. Kontrolujte odpověď zdravým rozumem: zimní výška musí být menší než jarní.
-
Domněnka, že polární den znamená Slunce v zenitu nad pólem.
Během polárního dne Slunce prostě nezapadá za obzor, ale pohybuje se NÍZKO nad ním. Nad 23,5° šířky je zenit v podstatě nedosažitelný: Slunce je v zenitu pouze mezi obratníky.
Otázky a odpovědi
Na čem závisí délka dne?
Na zeměpisné šířce místa a ročním období. Prvotní příčinou je sklon zemské osy o 23,5°: díky němu se polokoule střídavě naklánějí ke Slunci, čímž se během roku mění délka dne a výška Slunce. Na rovníku trvá den vždy asi 12 hodin, čím dále k pólům, tím jsou roční výkyvy silnější.
Kde je délka dne větší?
Závisí na ročním období. V zimě je den delší blíže k rovníku, v létě blíže k pólu (až po polární den za polárním kruhem). V dny rovnodennosti, 21. března a 23. září, je den všude přibližně 12 hodin.
Jak se mění výška Slunce v zimě?
Polední výška Slunce klesá od podzimní rovnodennosti k 22. prosinci a znovu roste k jaru. V zimě je Slunce níže než v létě o dvojnásobek sklonu osy — o 47°. Při pohybu na jih zimní Slunce stoupá výše: v únoru je v Murmansku polední výška asi 8°, zatímco v Soči asi 34°.
Jak souvisí zeměpisná šířka a výška Slunce?
Čím větší je šířka (čím dále od rovníku), tím níže je polední Slunce. Přesná souvislost je dána vzorcem h = 90° − φ + δ, kde φ je šířka a δ deklinace Slunce. Proto lze ze změřené výšky Slunce vypočítat šířku — tuto metodu dávno používali mořeplavci.
Podle jakého vzorce se určuje výška Slunce nad obzorem?
V dny rovnodennosti h = 90° − φ. Při slunovratech se k výsledku přičte (léto) nebo odečte (zima) sklon osy 23,5°. Univerzální zápis: h = 90° − φ + δ, kde deklinace δ se během roku mění od −23,5° do +23,5°.
Co je polární den a polární noc?
Jsou to období, kdy Slunce déle než 24 hodin nezapadá za obzor (polární den) nebo nevychází (polární noc). Vyskytují se za polárními kruhy — na šířkách nad 66,5°. Přímo na pólu trvá den i noc téměř půl roku.
