দিনের আলোর দৈর্ঘ্য এবং দিগন্তের উপরে সূর্যের উচ্চতা

দিনের আলোর দৈর্ঘ্য হলো সূর্যোদয় থেকে সূর্যাস্ত পর্যন্ত সময়। পৃথিবী দুটি গতি সম্পন্ন করে: নিজের অক্ষের চারপাশে ঘোরে (দিন ও রাতের পরিবর্তন) এবং এক বছরে সূর্যের চারপাশে প্রদক্ষিণ করে (ঋতু পরিবর্তন)। পুরো বিষয়ের চাবিকাঠি হলো পৃথিবীর অক্ষের ঢাল: এটি কক্ষপথের সমতলের লম্ব থেকে ২৩.৫° কোণে হেলে থাকে এবং সারা বছর আকাশের একই বিন্দু, অর্থাৎ ধ্রুবতারার দিকে মুখ করে থাকে।

এই ঢালের কারণে গোলার্ধগুলো পর্যায়ক্রমে সূর্যের রশ্মির নিচে আসে। যখন আপনার গোলার্ধ সূর্যের দিকে হেলে থাকে — তখন গ্রীষ্মকাল: সূর্য উঁচুতে ওঠে, দিন বড় হয়। যখন গোলার্ধ দূরে সরে যায় — তখন শীতকাল: সূর্য নিচুতে থাকে, দিন ছোট হয়। যদি অক্ষের ঢাল না থাকত, তবে সর্বত্র দিন ও রাত সমান হতো এবং ঋতু পরিবর্তন হতো না।

এক বছরে পৃথিবী তার কক্ষপথের চারটি প্রধান বিন্দু অতিক্রম করে। বিষুবের দিনে সূর্য দুপুরে বিষুবরেখার ঠিক উপরে (জেনিথ) থাকে এবং পুরো গ্রহে দিন ও রাত সমান হয়। অয়নান্তের দিনে সূর্য যেকোনো একটি ক্রান্তীয় রেখার (অক্ষাংশ ২৩.৫°) ঠিক উপরে থাকে এবং দিন ও রাতের পার্থক্য সর্বোচ্চ হয়। এই চারটি তারিখ যেকোনো সমস্যার মূল ভিত্তি, এগুলো মুখস্থ রাখা উপকারী।

সূর্যের উচ্চতা \(h\) হলো দিগন্তের সমতল এবং সূর্যের দিকের মধ্যবর্তী কোণ। এটি প্রকৃত দুপুরে সর্বোচ্চ হয়, যখন সূর্য আকাশের মধ্যরেখা অতিক্রম করে (উত্তর গোলার্ধে এই মুহূর্তে এটি ঠিক দক্ষিণে থাকে)।

গ্রীষ্মকালে সূর্যের পথ দিগন্তের অনেক উপরে থাকে: সূর্যোদয় উত্তর-পূর্বে এবং সূর্যাস্ত উত্তর-পশ্চিমে হয়, আকাশে সূর্যের পথ দীর্ঘ হয়। শীতকালে পথটি নিচু ও ছোট: সূর্যোদয় দক্ষিণ-পূর্বে এবং সূর্যাস্ত দক্ষিণ-পশ্চিমে হয়। একই অক্ষাংশে এর একটি সরাসরি সম্পর্ক রয়েছে: দুপুরের সূর্য যত উঁচুতে থাকে, দিনের আলোর দৈর্ঘ্য তত বেশি হয়।

দুপুরের সূর্যের উচ্চতা ভৌগোলিক অক্ষাংশ \(\varphi\) এর মাধ্যমে গণনা করা হয়:

• বিষুবের দিনে (২১ মার্চ এবং ২৩ সেপ্টেম্বর): \(h = 90° - \varphi\);
• গ্রীষ্মকালীন অয়নান্তের দিনে (২২ জুন): \(h = 90° - \varphi + 23.5°\);
• শীতকালীন অয়নান্তের দিনে (২২ ডিসেম্বর): \(h = 90° - \varphi - 23.5°\).

সূত্রের সাধারণ রূপ: \(h = 90° - \varphi + \delta\), যেখানে \(\delta\) হলো সূর্যের ডেক্লিনেশন (declination), বিষুবরেখা থেকে এর কৌণিক দূরত্ব। সারা বছর ডেক্লিনেশন \(-23.5°\) (২২ ডিসেম্বর) থেকে \(+23.5°\) (২২ জুন) পর্যন্ত পরিবর্তিত হয় এবং বিষুবের দিনে এটি \(0°\) হয়।

দুটি দরকারী সিদ্ধান্ত। যদি গণনায় \(h \le 0°\) আসে, তবে সূর্য দুপুরে দিগন্তের উপরে ওঠে না: এই অক্ষাংশে মেরু রাত চলছে। এছাড়া সূত্রটি বিপরীত সমস্যাও সমাধান করে: দুপুরের সূর্যের উচ্চতা মেপে অক্ষাংশ নির্ণয় করা যায় — \(\varphi = 90° - h + \delta\)। এভাবেই নাবিকরা শতাব্দী ধরে দিক নির্ণয় করতেন।

সমস্যার একটি ধ্রুপদী প্রশ্ন: বিষুবরেখার দিকে যাওয়ার সময় দিনের দৈর্ঘ্য এবং সূর্যের উচ্চতার কী হবে?

সূর্যের উচ্চতার ক্ষেত্রে সবকিছু সহজ: দক্ষিণে যাওয়ার সময় (উত্তর গোলার্ধে) অক্ষাংশ কমে যায় এবং \(h = 90° - \varphi + \delta\) সূত্র অনুযায়ী দুপুরের উচ্চতা যেকোনো ঋতুতে বৃদ্ধি পায় — বিষুবরেখার কাছাকাছি সূর্য সবসময় উঁচুতে থাকে।

কিন্তু দিনের দৈর্ঘ্য ভিন্নভাবে কাজ করে। শীতকালে দক্ষিণে দিন বড় হয়। গ্রীষ্মকালে — উল্টোটা, ছোট হয়: উচ্চ অক্ষাংশে গ্রীষ্মের সূর্য খুব দীর্ঘ পথ অতিক্রম করে এবং প্রায় (বা পুরোপুরি) অস্ত যায় না — মেরু দিন পর্যন্ত। তাই "কোথায় দিনের আলোর দৈর্ঘ্য বেশি" প্রশ্নের উত্তর ঋতুর উপর নির্ভর করে: শীতকালে — বিষুবরেখার কাছাকাছি, গ্রীষ্মকালে — মেরুর কাছাকাছি।