問題:
兩個魚缸裡共放了 12 條魚,其中一個魚缸的魚比另一個多 2 倍。每個魚缸裡有多少條魚?選擇正確答案:12 和 6;3 和 6;8 和 4;10 和 5。並證明它是正確的。
回答:
步驟 1:設定變數
設 x 為其中一個魚缸的魚量。
那麼 2x 就是第二個魚缸的魚量(因為它是前者的 2 倍)。
步驟 2:列出方程式
兩個魚缸的魚總數等於 12:
x + 2x = 12
步驟 3:解方程式
將 x 和 2x 相加:
3x = 12
兩邊各除以 3:
x = 12 ÷ 3 = 4
步驟 4:找出每個魚缸的魚量
第一個魚缸:x = 4 條魚
第二個魚缸:2x = 2 × 4 = 8 條魚
步驟 5:檢查答案是否正確
- 魚總數:4 + 8 = 12 ✓
- 其中一個魚缸多 2 倍:8 ÷ 4 = 2 ✓
答案已驗證,正確!
為什麼其他選項是錯誤的?
- 12 和 6:12 + 6 = 18 ≠ 12
- 3 和 6:3 + 6 = 9 ≠ 12,且 6 ÷ 3 = 2,但總和不是 12
- 10 和 5:10 + 5 = 15 ≠ 12