问题:
两个鱼缸里共有 12 条鱼,其中一个鱼缸里的鱼是另一个的 2 倍。每个鱼缸里各有几条鱼?选择正确答案:12 和 6;3 和 6;8 和 4;10 和 5。并证明它是正确的。
回答:
第 1 步:设定变量
设 x 为其中一个鱼缸里的鱼的数量。
那么 2x 就是第二个鱼缸里的鱼的数量(因为它是前者的 2 倍)。
第 2 步:列出方程
两个鱼缸里的鱼总数为 12:
x + 2x = 12
第 3 步:解方程
将 x 和 2x 相加:
3x = 12
两边同时除以 3:
x = 12 ÷ 3 = 4
第 4 步:求出每个鱼缸里的鱼数
第一个鱼缸:x = 4 条鱼
第二个鱼缸:2x = 2 × 4 = 8 条鱼
第 5 步:验证答案
- 鱼的总数:4 + 8 = 12 ✓
- 其中一个鱼缸是另一个的 2 倍:8 ÷ 4 = 2 ✓
答案已验证,正确!
为什么其他选项是错误的?
- 12 和 6:12 + 6 = 18 ≠ 12
- 3 和 6:3 + 6 = 9 ≠ 12,且 6 ÷ 3 = 2,但总和不是 12
- 10 和 5:10 + 5 = 15 ≠ 12