Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7: Số hữu tỉ, số vô tỉ, căn bậc hai, góc đối đỉnh

Câu 4. Chọn phát biểu đúng. Với \(a,b,c \neq 0\)

• Phân tích:
  • Câu hỏi yêu cầu chọn phát biểu đúng liên quan đến các phép toán với \(a, b, c\) khác 0.
  • Ta sẽ xét từng lựa chọn:
    • A. Nếu \(a+b=c\) thì \(a = b-c\). Sai, vì nếu \(a+b=c\) thì \(a = c-b\).
    • B. Nếu \(a+b=c\) thì \(a = c-b\). Đúng.
    • C. Nếu \(a+b=c\) thì \(a = b-c\). Sai, tương tự A.
    • D. Nếu \(a+b=c\) thì \(a = -c-b\). Sai, vì nếu \(a+b=c\) thì \(a = c-b\).
• Đáp án: B

Câu 5. Số thập phân 0,12121212 được viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) là

• Phân tích:
  • Số đã cho là 0,12121212...
  • Phần thập phân lặp lại là "12".
  • Do đó, số này được viết dưới dạng gọn là \(0,(12)\).
• Đáp án: B

Câu 6. Trong các số sau, đâu là số vô tỉ?

• Phân tích:
  • Số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số \(\frac{p}{q}\) với \(p, q\) là các số nguyên và \(q \neq 0\). Số vô tỉ có biểu diễn thập phân vô hạn không tuần hoàn.
  • A. \(\sqrt{64} = 8\). Đây là số nguyên, nên là số hữu tỉ.
  • B. \(\sqrt{34}\). Vì 34 không phải là số chính phương, nên \(\sqrt{34}\) là số vô tỉ.
  • C. \(0,012031202\). Đây là số thập phân hữu hạn, nên là số hữu tỉ.
  • D. \(-0,12(345)\). Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn, nên là số hữu tỉ.
• Đáp án: B

Câu 7. Căn bậc hai số học của 16 là

• Phân tích:
  • Căn bậc hai số học của một số không âm \(a\) là số không âm \(x\) sao cho \(x^2 = a\). Kí hiệu là \(\sqrt{a}\).
  • Ta cần tìm số không âm \(x\) sao cho \(x^2 = 16\).
  • Số đó là 4, vì \(4^2 = 16\) và \(4 \ge 0\).
  • Lưu ý: Căn bậc hai của 16 là \(\pm 4\), nhưng căn bậc hai số học chỉ có giá trị không âm.
• Đáp án: C

Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• Phân tích:
  • Ta xét từng lựa chọn:
    • A. Nếu \(x \in \mathbb{Q}\) thì \(x \in \mathbb{R}\). (Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực). Đúng, vì tập hợp số hữu tỉ \(\mathbb{Q}\) là tập con của tập hợp số thực \(\mathbb{R}\).
    • B. Nếu \(x \in \mathbb{R}\) thì \(x \in \mathbb{Z}\). (Nếu x là số thực thì x là số nguyên). Sai, ví dụ \(x = 0.5\) là số thực nhưng không phải số nguyên.
    • C. Nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{I}\). (Nếu x là số nguyên thì x là số vô tỉ). Sai, ví dụ \(x=2\) là số nguyên nhưng là số hữu tỉ. \(\mathbb{I}\) thường ký hiệu cho tập số vô tỉ.
    • D. Nếu \(x \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \mathbb{N}\). (Nếu x là số nguyên thì x là số tự nhiên). Sai, ví dụ \(x=-1\) là số nguyên nhưng không phải số tự nhiên.
• Đáp án: A

Câu 9. Quan sát hình vẽ. Góc đối đỉnh với \(\angle xEm\) là

• Phân tích:
  • Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
  • Trong hình vẽ, ta có hai đường thẳng cắt nhau tại E, tạo thành các góc.
  • Góc \(\angle xEm\) có đỉnh là E, một cạnh là tia Ex, cạnh kia là tia Em.
  • Tia đối của tia Ex là tia Ey.
  • Tia đối của tia Em là tia En.
  • Vậy, góc đối đỉnh với \(\angle xEm\) là góc có đỉnh E, một cạnh là tia Ey và cạnh kia là tia En, tức là \(\angle yEn\).
• Đáp án: C