Giải bài toán về giá cả, lãi, lỗ và phần trăm giảm giá

Bài 14

Phân tích:

• Giá nhập của 100 máy Casio là 43.680.000 đồng.
• Cửa hàng bán lỗ 30% giá nhập, tức là bán với giá bằng 70% giá nhập.

Các bước giải:

1. Tính giá nhập của một máy Casio:
   Giá nhập một máy = Tổng giá nhập / Số lượng máy
   Giá nhập một máy = 43.680.000 / 100 = 436.800 (đồng)

2. Tính giá bán của một máy Casio:
   Giá bán một máy = Giá nhập một máy * (1 - Tỷ lệ lỗ)
   Giá bán một máy = 436.800 * (1 - 0.30) = 436.800 * 0.70 = 305.760 (đồng)

Trả lời: Cửa hàng bán một máy Casio với giá 305.760 đồng.

Bài 15

Phân tích:

• Duyên mua 5 tháng trước với giá Vinsmart là 5.000.000 đồng.
• Sau 1 tháng, Duyên bán lỗ 1 tháng là 85.000 đồng.
• Sau đó 1 tháng, Duyên bán lỗ tiếp 1 tháng là 325.000 đồng.

Các bước giải:

1. Tính số tiền Duyên đã bán Vinsmart sau 2 tháng:
   Số tiền bán sau 2 tháng = Giá mua ban đầu - Lỗ tháng 1 - Lỗ tháng 2
   Số tiền bán sau 2 tháng = 5.000.000 - 85.000 - 325.000 = 4.590.000 (đồng)

Trả lời: Sau 2 tháng, Duyên bán chiếc Vinsmart với giá 4.590.000 đồng.

Bài 16

Phân tích:

• Giá điện thoại iPhone 16 Pro Max 256GB lúc đầu là 35.000.000 đồng.
• Trong 2 tháng đầu, giá giảm 2% so với giá lúc đầu.
• Sau đó 2 tháng, giá giảm thêm 2% so với giá sau 2 tháng đầu.

Các bước giải:

1. Tính giá điện thoại sau 2 tháng đầu:
   Giá sau 2 tháng đầu = Giá ban đầu * (1 - Tỷ lệ giảm)
   Giá sau 2 tháng đầu = 35.000.000 * (1 - 0.02) = 35.000.000 * 0.98 = 34.300.000 (đồng)

2. Tính giá điện thoại sau 2 tháng tiếp theo:
   Giá sau 4 tháng = Giá sau 2 tháng đầu * (1 - Tỷ lệ giảm thêm)
   Giá sau 4 tháng = 34.300.000 * (1 - 0.02) = 34.300.000 * 0.98 = 33.614.000 (đồng)

Trả lời: Sau 4 tháng, chiếc điện thoại iPhone 16 Pro Max 256GB có giá 33.614.000 đồng.

Bài 17

Phân tích:

• Giá niêm yết của một chiếc ti vi Samsung 55 inch là 10.500.000 đồng.
• Tháng 11, giá giảm 6% so với giá niêm yết.
• Sau đó, giá giảm thêm 10% so với giá sau khi đã giảm tháng 11.

Các bước giải:

1. Tính giá ti vi sau khi giảm tháng 11:
   Giá sau giảm tháng 11 = Giá niêm yết * (1 - Tỷ lệ giảm tháng 11)
   Giá sau giảm tháng 11 = 10.500.000 * (1 - 0.06) = 10.500.000 * 0.94 = 9.870.000 (đồng)

2. Tính giá ti vi sau khi giảm thêm tháng 12:
   Giá sau giảm tháng 12 = Giá sau giảm tháng 11 * (1 - Tỷ lệ giảm thêm)
   Giá sau giảm tháng 12 = 9.870.000 * (1 - 0.10) = 9.870.000 * 0.90 = 8.883.000 (đồng)

Trả lời: Sau tháng 12, chiếc ti vi Samsung 55 inch có giá 8.883.000 đồng.

Bài 18

Phân tích:

• Giảm giá 10% cho tất cả mặt hàng trong đợt khuyến mãi "Ngày hội mua sắm".
• Một cửa hàng bán lỗ 50 chiếc với giá bán là 8.600.000 đồng.
• Cần tính số tiền mà cửa hàng đã bán được.

Các bước giải:

1. Tính giá bán của một chiếc khi đã giảm giá:
   Vì cửa hàng bán lỗ 50%, nên giá bán (8.600.000 đồng) là 50% giá nhập.
   Giá nhập của 50 chiếc = Giá bán / (1 - Tỷ lệ lỗ)
   Giá nhập của 50 chiếc = 8.600.000 / (1 - 0.50) = 8.600.000 / 0.50 = 17.200.000 (đồng)

2. Tính tổng số tiền cửa hàng đã bán được:
   Số tiền bán được = Số lượng bán * Giá bán mỗi chiếc
   Số tiền bán được = 50 * 8.600.000 = 430.000.000 (đồng)

Trả lời: Cửa hàng đã bán được 430.000.000 đồng.

Bài 20: Bài 9 (phiếu tự học tháng 10)

Phân tích:

• Hai đường thẳng song song: a // b.
• Góc \(\angle 4 = 75^\circ\).
• Cần tính các góc còn lại.

Các bước giải:

1. Sử dụng tính chất góc so le trong và góc đồng vị:
   Vì a // b, đường thẳng cắt tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau và các cặp góc đồng vị bằng nhau.
   • Góc \(\angle 4\) và góc \(\angle 1\) ở vị trí so le trong, nên \(\angle 1 = \angle 4 = 75^\circ\).
   • Góc \(\angle 4\) và góc \(\angle 3\) ở vị trí kề bù, nên \(\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\).
     \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\).
   • Góc \(\angle 3\) và góc \(\angle 2\) ở vị trí so le trong, nên \(\angle 2 = \angle 3 = 105^\circ\).
   • Góc \(\angle 1\) và góc \(\angle 2\) ở vị trí kề bù, nên \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\).
     \(\angle 1 + \angle 2 = 75^\circ + 105^\circ = 180^\circ\).

Trả lời:
* \(\angle 1 = 75^\circ\)
* \(\angle 2 = 105^\circ\)
* \(\angle 3 = 105^\circ\)

Bài 19

Phân tích:

• Trong đợt khuyến mãi "Ngày hội mua sắm", một cửa hàng giảm giá 50% cho tất cả mặt hàng.
• Cửa hàng bán lỗ 35 chiếc ti vi với giá bán là 8.600.000 đồng/chiếc.
• Cần tính số tiền mà cửa hàng đã bán được.

Các bước giải:

1. Tính tổng số tiền cửa hàng đã bán được:
   Số tiền bán được = Số lượng bán * Giá bán mỗi chiếc
   Số tiền bán được = 35 * 8.600.000 = 301.000.000 (đồng)

Trả lời: Cửa hàng đã bán được 301.000.000 đồng.

Bài 20 (Phiếu tự học tháng 10)

Phân tích:

• Hai đường thẳng song song: \(a \parallel b\).
• Góc \(\angle 4 = 75^\circ\).
• Cần tính các góc còn lại: \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\).

Các bước giải:

1. Xác định mối quan hệ giữa các góc:
   Các góc \(\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4\) được tạo bởi hai đường thẳng song song \(a, b\) cắt bởi một đường thẳng thứ ba.

   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 1\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 3\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 3\) và \(\angle 2\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 2\) là hai góc kề bù.

2. Tính các góc:

   • Vì \(a \parallel b\) và \(\angle 4 = 75^\circ\), nên góc so le trong với nó là \(\angle 1\). Do đó, \(\angle 1 = \angle 4 = 75^\circ\).
   • Góc \(\angle 4\) và góc \(\angle 3\) là hai góc kề bù, nên tổng của chúng bằng \(180^\circ\).
     \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\).
   • Góc \(\angle 3\) và góc \(\angle 2\) là hai góc so le trong. Do đó, \(\angle 2 = \angle 3 = 105^\circ\).

Trả lời:
* \(\angle 1 = 75^\circ\)
* \(\angle 2 = 105^\circ\)
* \(\angle 3 = 105^\circ\)

Bài 21 (Phiếu tự học tháng 10)

Phân tích:

• Hai đường thẳng song song: \(a \parallel b\).
• Góc \(\angle 4 = 60^\circ\).
• Cần tính các góc còn lại: \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\).

Các bước giải:

1. Xác định mối quan hệ giữa các góc:
   Tương tự như Bài 20, các góc được tạo bởi hai đường thẳng song song \(a, b\) cắt bởi một đường thẳng thứ ba.

   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 1\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 3\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 3\) và \(\angle 2\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 2\) là hai góc kề bù.

2. Tính các góc:

   • Vì \(a \parallel b\) và \(\angle 4 = 60^\circ\), nên góc so le trong với nó là \(\angle 1\). Do đó, \(\angle 1 = \angle 4 = 60^\circ\).
   • Góc \(\angle 4\) và góc \(\angle 3\) là hai góc kề bù, nên tổng của chúng bằng \(180^\circ\).
     \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).
   • Góc \(\angle 3\) và góc \(\angle 2\) là hai góc so le trong. Do đó, \(\angle 2 = \angle 3 = 120^\circ\).

Trả lời:
* \(\angle 1 = 60^\circ\)
* \(\angle 2 = 120^\circ\)
* \(\angle 3 = 120^\circ\)

Bài 19

Phân tích:

• Trong đợt khuyến mãi "Ngày hội mua sắm", một cửa hàng giảm giá 50% cho tất cả mặt hàng.
• Cửa hàng bán lỗ 35 chiếc ti vi với giá bán là 8.600.000 đồng/chiếc.
• Cần tính số tiền mà cửa hàng đã bán được.

Các bước giải:

1. Tính tổng số tiền cửa hàng đã bán được:
   Số tiền bán được = Số lượng bán * Giá bán mỗi chiếc
   Số tiền bán được = 35 * 8.600.000 = 301.000.000 (đồng)

Trả lời: Cửa hàng đã bán được 301.000.000 đồng.

Bài 20: Bài 9 (phiếu tự học tháng 10)

Phân tích:

• Hai đường thẳng song song: \(a \parallel b\).
• Góc \(\angle 4 = 75^\circ\).
• Cần tính các góc còn lại: \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\).

Các bước giải:

1. Xác định mối quan hệ giữa các góc:
   Các góc \(\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4\) được tạo bởi hai đường thẳng song song \(a, b\) cắt bởi một đường thẳng thứ ba.

   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 1\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 3\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 3\) và \(\angle 2\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 2\) là hai góc kề bù.

2. Tính các góc:

   • Vì \(a \parallel b\) và \(\angle 4 = 75^\circ\), nên góc so le trong với nó là \(\angle 1\). Do đó, \(\angle 1 = \angle 4 = 75^\circ\).
   • Góc \(\angle 4\) và góc \(\angle 3\) là hai góc kề bù, nên tổng của chúng bằng \(180^\circ\).
     \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\).
   • Góc \(\angle 3\) và góc \(\angle 2\) là hai góc so le trong. Do đó, \(\angle 2 = \angle 3 = 105^\circ\).

Trả lời:
* \(\angle 1 = 75^\circ\)
* \(\angle 2 = 105^\circ\)
* \(\angle 3 = 105^\circ\)

Bài 21: Bài 10 (phiếu tự học tháng 10)

Phân tích:

• Hai đường thẳng song song: \(a \parallel b\).
• Góc \(\angle 4 = 60^\circ\).
• Cần tính các góc còn lại: \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\).

Các bước giải:

1. Xác định mối quan hệ giữa các góc:
   Tương tự như Bài 20, các góc được tạo bởi hai đường thẳng song song \(a, b\) cắt bởi một đường thẳng thứ ba.

   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 1\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 3\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 3\) và \(\angle 2\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 2\) là hai góc kề bù.

2. Tính các góc:

   • Vì \(a \parallel b\) và \(\angle 4 = 60^\circ\), nên góc so le trong với nó là \(\angle 1\). Do đó, \(\angle 1 = \angle 4 = 60^\circ\).
   • Góc \(\angle 4\) và góc \(\angle 3\) là hai góc kề bù, nên tổng của chúng bằng \(180^\circ\).
     \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).
   • Góc \(\angle 3\) và góc \(\angle 2\) là hai góc so le trong. Do đó, \(\angle 2 = \angle 3 = 120^\circ\).

Trả lời:
* \(\angle 1 = 60^\circ\)
* \(\angle 2 = 120^\circ\)
* \(\angle 3 = 120^\circ\)

Bài 19

Phân tích:

• Trong đợt khuyến mãi "Ngày hội mua sắm", một cửa hàng giảm giá 50% cho tất cả mặt hàng.
• Cửa hàng bán lỗ 35 chiếc ti vi với giá bán là 8.600.000 đồng/chiếc.
• Cần tính số tiền mà cửa hàng đã bán được.

Các bước giải:

1. Tính tổng số tiền cửa hàng đã bán được:
   Số tiền bán được = Số lượng bán * Giá bán mỗi chiếc
   Số tiền bán được = 35 * 8.600.000 = 301.000.000 (đồng)

Trả lời: Cửa hàng đã bán được 301.000.000 đồng.

Bài 20 (Phiếu tự học tháng 10)

Phân tích:

• Hai đường thẳng song song: \(a \parallel b\).
• Góc \(\angle 4 = 75^\circ\).
• Cần tính các góc còn lại: \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\).

Các bước giải:

1. Xác định mối quan hệ giữa các góc:
   Các góc \(\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4\) được tạo bởi hai đường thẳng song song \(a, b\) cắt bởi một đường thẳng thứ ba.

   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 1\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 3\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 3\) và \(\angle 2\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 2\) là hai góc kề bù.

2. Tính các góc:

   • Vì \(a \parallel b\) và \(\angle 4 = 75^\circ\), nên góc so le trong với nó là \(\angle 1\). Do đó, \(\angle 1 = \angle 4 = 75^\circ\).
   • Góc \(\angle 4\) và góc \(\angle 3\) là hai góc kề bù, nên tổng của chúng bằng \(180^\circ\).
     \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ\).
   • Góc \(\angle 3\) và góc \(\angle 2\) là hai góc so le trong. Do đó, \(\angle 2 = \angle 3 = 105^\circ\).

Trả lời:
* \(\angle 1 = 75^\circ\)
* \(\angle 2 = 105^\circ\)
* \(\angle 3 = 105^\circ\)

Bài 21 (Phiếu tự học tháng 10)

Phân tích:

• Hai đường thẳng song song: \(a \parallel b\).
• Góc \(\angle 4 = 60^\circ\).
• Cần tính các góc còn lại: \(\angle 1, \angle 2, \angle 3\).

Các bước giải:

1. Xác định mối quan hệ giữa các góc:
   Tương tự như Bài 20, các góc được tạo bởi hai đường thẳng song song \(a, b\) cắt bởi một đường thẳng thứ ba.

   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 1\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 3\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 3\) và \(\angle 2\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 2\) là hai góc kề bù.

2. Tính các góc:

   • Vì \(a \parallel b\) và \(\angle 4 = 60^\circ\), nên góc so le trong với nó là \(\angle 1\). Do đó, \(\angle 1 = \angle 4 = 60^\circ\).
   • Góc \(\angle 4\) và góc \(\angle 3\) là hai góc kề bù, nên tổng của chúng bằng \(180^\circ\).
     \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 4 = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).
   • Góc \(\angle 3\) và góc \(\angle 2\) là hai góc so le trong. Do đó, \(\angle 2 = \angle 3 = 120^\circ\).

Trả lời:
* \(\angle 1 = 60^\circ\)
* \(\angle 2 = 120^\circ\)
* \(\angle 3 = 120^\circ\)

Bài 22

Phân tích:

• Hai đường thẳng song song: \(a \parallel b\).
• Góc \(\angle 1 = 50^\circ\).
• Cần tính các góc còn lại: \(\angle 2, \angle 3, \angle 4\).

Các bước giải:

1. Xác định mối quan hệ giữa các góc:
   Các góc \(\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4\) được tạo bởi hai đường thẳng song song \(a, b\) cắt bởi một đường thẳng thứ ba.

   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 2\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 4\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 3\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 2\) và \(\angle 3\) là hai góc so le trong.

2. Tính các góc:

   • Vì \(a \parallel b\) và \(\angle 1 = 50^\circ\), nên góc so le trong với nó là \(\angle 4\). Do đó, \(\angle 4 = \angle 1 = 50^\circ\).
   • Góc \(\angle 1\) và góc \(\angle 2\) là hai góc kề bù, nên tổng của chúng bằng \(180^\circ\).
     \(\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\).
   • Góc \(\angle 2\) và góc \(\angle 3\) là hai góc so le trong. Do đó, \(\angle 3 = \angle 2 = 130^\circ\).

Trả lời:
* \(\angle 2 = 130^\circ\)
* \(\angle 3 = 130^\circ\)
* \(\angle 4 = 50^\circ\)

Bài 23

Phân tích:

• Hai đường thẳng song song: \(a \parallel b\).
• Góc \(\angle 1 = 60^\circ\).
• Cần tính các góc còn lại: \(\angle 2, \angle 3, \angle 4\).

Các bước giải:

1. Xác định mối quan hệ giữa các góc:
   Các góc \(\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4\) được tạo bởi hai đường thẳng song song \(a, b\) cắt bởi một đường thẳng thứ ba.

   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 2\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 4\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 4\) và \(\angle 3\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 2\) và \(\angle 3\) là hai góc so le trong.

2. Tính các góc:

   • Vì \(a \parallel b\) và \(\angle 1 = 60^\circ\), nên góc so le trong với nó là \(\angle 4\). Do đó, \(\angle 4 = \angle 1 = 60^\circ\).
   • Góc \(\angle 1\) và góc \(\angle 2\) là hai góc kề bù, nên tổng của chúng bằng \(180^\circ\).
     \(\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).
   • Góc \(\angle 2\) và góc \(\angle 3\) là hai góc so le trong. Do đó, \(\angle 3 = \angle 2 = 120^\circ\).

Trả lời:
* \(\angle 2 = 120^\circ\)
* \(\angle 3 = 120^\circ\)
* \(\angle 4 = 60^\circ\)

Bài 24

Phân tích:

• Hai đường thẳng song song: \(a \parallel b\).
• Góc \(\angle 3 = 120^\circ\).
• Cần tính các góc còn lại: \(\angle 1, \angle 2, \angle 4\).

Các bước giải:

1. Xác định mối quan hệ giữa các góc:
   Các góc \(\angle 1, \angle 2, \angle 3, \angle 4\) được tạo bởi hai đường thẳng song song \(a, b\) cắt bởi một đường thẳng thứ ba.

   • Góc \(\angle 3\) và \(\angle 2\) là hai góc so le trong.
   • Góc \(\angle 3\) và \(\angle 4\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 2\) là hai góc kề bù.
   • Góc \(\angle 1\) và \(\angle 4\) là hai góc so le trong.

2. Tính các góc:

   • Vì \(a \parallel b\) và \(\angle 3 = 120^\circ\), nên góc so le trong với nó là \(\angle 2\). Do đó, \(\angle 2 = \angle 3 = 120^\circ\).
   • Góc \(\angle 3\) và góc \(\angle 4\) là hai góc kề bù, nên tổng của chúng bằng \(180^\circ\).
     \(\angle 4 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
   • Góc \(\angle 1\) và góc \(\angle 4\) là hai góc so le trong. Do đó, \(\angle 1 = \angle 4 = 60^\circ\).

Trả lời:
* \(\angle 1 = 60^\circ\)
* \(\angle 2 = 120^\circ\)
* \(\angle 4 = 60^\circ\)