Giải thích cách tính lực căng dây trong các trường hợp khác nhau
Chào bạn, đây là lời giải ngắn gọn cho các câu hỏi bạn đưa ra:
Phần II. Trả lời ngắn
Câu 1:
a) Vật ở trạng thái đứng yên:
* Lực căng dây bằng trọng lực của vật.
* Công thức: $T = P = mg$
* Thay số: $T = 2 \times 10 = 20 N$
b) Dây kéo vật chuyển động đi lên với gia tốc 3 m/s²:
* Áp dụng định luật II Newton: $T - P = ma$
* Suy ra: $T = ma + P = ma + mg = m(a+g)$
* Thay số: $T = 2 \times (3 + 10) = 2 \times 13 = 26 N$
Câu 2:
- Đổi 200g = 0.2 kg
- Áp dụng định luật II Newton: $T - P = ma$
- Suy ra: $T = ma + P = ma + mg = m(a+g)$
- Thay số: $T = 0.2 \times (1 + 10) = 0.2 \times 11 = 2.2 N$
PHẦN III. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1:
a) Sai. Vì lực căng của sợi dây khi vật cân bằng là $T = mg = 3 \times 10 = 30 N$.
b) Đúng. Khi vật cân bằng, lực căng của sợi dây cân bằng với trọng lượng của vật.
c) Đúng. Lực căng của sợi dây cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật.
d) Đúng. Lực căng dây ngược hướng với trọng lượng của vật.
Chào bạn, tôi sẽ giải thích rõ hơn về cách tính lực căng dây trong các trường hợp khác nhau:
1. Vật đứng yên:
- Khi vật đứng yên, tổng các lực tác dụng lên vật bằng 0. Trong trường hợp này, lực căng dây (T) cân bằng với trọng lực của vật (P).
- Công thức: $T = P = mg$
- Trong đó:
- T là lực căng dây (N)
- P là trọng lực của vật (N)
- m là khối lượng của vật (kg)
- g là gia tốc trọng trường (m/s²)
- Trong đó:
2. Vật chuyển động đều:
- Khi vật chuyển động đều (vận tốc không đổi), gia tốc của vật bằng 0. Do đó, tổng các lực tác dụng lên vật vẫn bằng 0.
- Công thức: $T = P = mg$
- Lực căng dây vẫn cân bằng với trọng lực của vật, giống như trường hợp vật đứng yên.
3. Vật chuyển động có gia tốc:
-
Khi vật chuyển động có gia tốc (vận tốc thay đổi), tổng các lực tác dụng lên vật khác 0. Lúc này, ta áp dụng định luật II Newton:
- $\vec{F}_{net} = m\vec{a}$
- Trong đó:
- $\vec{F}_{net}$ là tổng hợp lực tác dụng lên vật (N)
- m là khối lượng của vật (kg)
- $\vec{a}$ là gia tốc của vật (m/s²)
-
Trường hợp vật chuyển động thẳng đứng:
- Nếu vật chuyển động lên trên với gia tốc a: $T - P = ma \Rightarrow T = ma + mg = m(a+g)$
- Nếu vật chuyển động xuống dưới với gia tốc a: $P - T = ma \Rightarrow T = mg - ma = m(g-a)$
-
Lưu ý:
- Hướng của lực căng dây luôn hướng dọc theo sợi dây và hướng ra khỏi vật.
- Khi giải bài toán, cần xác định rõ chiều dương để biểu diễn các lực cho đúng.
Chào bạn, tôi sẽ tiếp tục giải các bài tập còn lại:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1:
a) Sai. Vì lực căng của sợi dây khi vật cân bằng là $T = mg = 3 \times 10 = 30 N$.
b) Đúng. Khi vật cân bằng, lực căng của sợi dây cân bằng với trọng lượng của vật.
c) Đúng. Lực căng của sợi dây cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật.
d) Đúng. Lực căng dây ngược hướng với trọng lượng của vật.
Chào bạn, tôi sẽ giải các bài tập trong ảnh mà bạn cung cấp.
Phần II. Trả lời ngắn
Câu 1:
a) Vật ở trạng thái đứng yên:
* Lực căng dây bằng trọng lực của vật.
* Công thức: $T = P = mg$
* Thay số: $T = 2 \times 10 = 20 N$
b) Dây kéo vật chuyển động đi lên với gia tốc 3 m/s²:
* Áp dụng định luật II Newton: $T - P = ma$
* Suy ra: $T = ma + P = ma + mg = m(a+g)$
* Thay số: $T = 2 \times (3 + 10) = 2 \times 13 = 26 N$
Câu 2:
- Đổi 200g = 0.2 kg
- Áp dụng định luật II Newton: $T - P = ma$
- Suy ra: $T = ma + P = ma + mg = m(a+g)$
- Thay số: $T = 0.2 \times (1 + 10) = 0.2 \times 11 = 2.2 N$
PHẦN III. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1:
a) Sai. Vì lực căng của sợi dây khi vật cân bằng là $T = mg = 3 \times 10 = 30 N$.
b) Đúng. Khi vật cân bằng, lực căng của sợi dây cân bằng với trọng lượng của vật.
c) Đúng. Lực căng của sợi dây cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật.
d) Đúng. Lực căng dây ngược hướng với trọng lượng của vật.
Bài tập về hàm số (tờ thứ 2)
Do hình ảnh không rõ nét, tôi sẽ giải các bài tập mà tôi có thể đọc được:
Bài 1:
Hàm số có đồ thị như hình bên, hàm số nào đúng?
* Dựa vào hình dáng đồ thị (parabol hướng xuống), ta có thể kết luận hàm số có dạng $y = ax^2 + bx + c$ với $a < 0$.
* Nếu đỉnh của parabol nằm trên trục Oy, thì $b = 0$.
* Nếu parabol cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương, thì $c > 0$.
Bài 2:
Cho hàm số $y = ax^2 + bx + c$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
* Để xác định khẳng định đúng, cần biết thêm thông tin về dấu của a, b, c và các điểm đặc biệt trên đồ thị (ví dụ: đỉnh, giao điểm với các trục).
Ассистент: Chào bạn, tôi sẽ giải bài tập đúng sai trong ảnh mà bạn cung cấp.
Bài tập về hàm số (tờ thứ 2)
Câu 21: Cho đồ thị các hàm số $y = -2x + 3$ và $y = 2x^2$. Khi đó:
(a) Đồ thị hàm số $y = -2x + 3$ là một đường cong.
* Sai. Đồ thị hàm số $y = -2x + 3$ là một đường thẳng (hàm số bậc nhất).
(b) Đồ thị hàm số $y = -2x + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = 2x^2$ tại hai điểm.
* Để kiểm tra, ta giải phương trình: $-2x + 3 = 2x^2 \Leftrightarrow 2x^2 + 2x - 3 = 0$
* Tính $\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \times 2 \times (-3) = 4 + 24 = 28 > 0$
* Vì $\Delta > 0$, phương trình có hai nghiệm phân biệt, do đó hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm.
* Đúng.
(c) Đồ thị của hàm số $y = -2x + 3$ nghịch biến trên R.
* Đúng. Vì hệ số của x là -2 < 0, hàm số bậc nhất $y = -2x + 3$ nghịch biến trên R.
(d) Đồ thị hàm số $y = -2x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(0; +\infty)$.
* Đúng. Vì hàm số nghịch biến trên R, nó cũng nghịch biến trên mọi khoảng con của R, bao gồm $(0; +\infty)$.
Chào bạn, tôi sẽ giải câu 24 và 25 theo yêu cầu của bạn.
Câu 24: Cho hàm số $y = 2x + 2$. Khi đó:
(a) Điểm $(0;2)$ và $(2;-1)$ thuộc đồ thị hàm số.
* Thay $x = 0$ vào hàm số: $y = 2(0) + 2 = 2$. Vậy điểm $(0;2)$ thuộc đồ thị hàm số.
* Thay $x = 2$ vào hàm số: $y = 2(2) + 2 = 6 \neq -1$. Vậy điểm $(2;-1)$ không thuộc đồ thị hàm số.
* Sai.
(b) Điểm $(1;-4)$ không thuộc đồ thị hàm số.
* Thay $x = 1$ vào hàm số: $y = 2(1) + 2 = 4 \neq -4$. Vậy điểm $(1;-4)$ không thuộc đồ thị hàm số.
* Đúng.
(c) Hàm số $y = 2x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(-1;-3)$.
* Hàm số $y = 2x + 2$ là hàm số bậc nhất với hệ số $a = 2 > 0$, nên hàm số đồng biến trên R, không nghịch biến trên khoảng nào cả.
* Sai.
(d) Những điểm thuộc đồ thị hàm số $y = 2x + 2$ nằm ở hai góc phần tư $(I)$ và $(III)$.
* Hàm số $y = 2x + 2$ là đường thẳng cắt trục tung tại điểm $(0;2)$ và trục hoành tại điểm $(-1;0)$. Do đó, đường thẳng này nằm ở góc phần tư thứ I, II và III.
* Sai.
Câu 25: Cho hàm số $f(x) = 3x - 2$. Khi đó:
(a) $f(-1) = -3x - 2$
* Thay $x = -1$ vào hàm số: $f(-1) = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5$.
* Biểu thức $-3x - 2$ không phải là giá trị của $f(-1)$.
* Sai.
(b) $f(x + 1) = 3x + 1 - 2$
* Thay $x$ bằng $x + 1$ vào hàm số: $f(x + 1) = 3(x + 1) - 2 = 3x + 3 - 2 = 3x + 1$.
* Biểu thức $3x + 1 - 2$ không phải là giá trị đúng của $f(x + 1)$.
* Sai.
(c) $f(2x + 1) = 6x - 1 - 2$
* Thay $x$ bằng $2x + 1$ vào hàm số: $f(2x + 1) = 3(2x + 1) - 2 = 6x + 3 - 2 = 6x + 1$.
* Biểu thức $6x - 1 - 2$ không phải là giá trị đúng của $f(2x + 1)$.
* Sai.
Tôi xin lỗi, nhưng hình ảnh bạn cung cấp không đủ rõ để tôi có thể đọc và giải các bài tập trong phần "Bài tập cá nhân". Hình ảnh bị mờ và có nhiều phần bị che khuất. Bạn có thể cung cấp hình ảnh rõ hơn không?
