Решение задач по математике: десятичные дроби, проценты, объемы, время

Задание 1

a. Số thập phân gồm 7 trăm, 2 đơn vị, 6 chục, 3 phần mười, 2 phần nghìn được viết là:

• Phân tích: Chúng ta cần viết số thập phân dựa trên mô tả các chữ số ở các hàng.
  • 7 trăm = 700
  • 2 đơn vị = 2
  • 6 chục = 60
  • 3 phần mười = 0.3
  • 2 phần nghìn = 0.002

• Kết hợp: 700 + 60 + 2 + 0.3 + 0.002 = 762.302

• Đáp án: D. 726,302

b. Biểu đồ quạt hình A ở trên thể hiện diện tích đất trồng: hoa huệ, hoa hồng và hoa loa kèn trong vườn hoa nhà cô Loan. Em hãy cho biết diện tích đất trồng hoa loa kèn là bao nhiêu phần trăm?

• Phân tích: Biểu đồ quạt cho thấy các phần trăm tương ứng với các loại hoa.
  • Hoa huệ: 23%
  • Hoa hồng: 37%
  • Hoa loa kèn: 7%

• Kết luận: Diện tích đất trồng hoa loa kèn chiếm 7%.

• Đáp án: Không có đáp án trùng khớp, tuy nhiên dựa trên biểu đồ thì đáp án là 7%.

c. Một bể cá có thể tích 300dm³, chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm. Vậy chiều cao của bể cá là:

• Phân tích: Thể tích của hình hộp chữ nhật (bể cá) được tính bằng công thức: \(V = chiều \ dài \times chiều \ rộng \times chiều \ cao\).

• Áp dụng công thức:

  • \(V = 300 \ dm^3\)
  • Chiều dài = \(10 \ dm\)
  • Chiều rộng = \(5 \ dm\)
  • \(300 = 10 \times 5 \times chiều \ cao\)
  • \(300 = 50 \times chiều \ cao\)
  • Chiều cao = \(300 / 50 = 6 \ dm\)

• Đáp án: D. 6dm

d. Làm tròn số thập phân 23,374 đến hàng phần mười là:

• Phân tích: Để làm tròn số thập phân đến hàng phần mười, ta nhìn vào chữ số ở hàng phần trăm.
  • Số đã cho: 23.374
  • Chữ số ở hàng phần mười là 3.
  • Chữ số ở hàng phần trăm là 7.
• Quy tắc làm tròn: Nếu chữ số ở hàng phần trăm lớn hơn hoặc bằng 5, ta cộng 1 vào chữ số hàng phần mười. Nếu nhỏ hơn 5, ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười.
• Áp dụng: Vì 7 ≥ 5, ta cộng 1 vào 3, ta được 4.

• Kết quả: 23.4

• Đáp án: A. 23,4

e. Một ô tô khởi hành từ A lúc 6 giờ 15 phút và đến B lúc 9 giờ 15 phút. Tính vận tốc của ô tô, biết quãng đường AB dài 165km?

• Phân tích:
  1. Tính thời gian ô tô đi từ A đến B.
  2. Tính vận tốc của ô tô bằng cách chia quãng đường cho thời gian.

• Các bước thực hiện:

  1. Thời gian đi: 9 giờ 15 phút - 6 giờ 15 phút = 3 giờ.
  2. Vận tốc: Vận tốc = Quãng đường / Thời gian
     Vận tốc = \(165 \ km / 3 \ giờ = 55 \ km/giờ\)

• Đáp án: A. 55km/giờ

Задание 2

Đúng ghi D, sai ghi S vào ô trống.

Thể tích của hình lập phương có cạnh 3,2dm là:

• Phân tích: Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức: \(V = cạnh \times cạnh \times cạnh = cạnh^3\).

• Áp dụng công thức:

  • Cạnh = 3.2 dm
  • \(V = (3.2 \ dm)^3 = 3.2 \times 3.2 \times 3.2 \ dm^3 = 32.768 \ dm^3\)

• Kiểm tra các đáp án:

  • A. 32,768 dm³: Đúng
  • B. 32,768 dm²: Sai (đơn vị là dm³, không phải dm²)
  • C. 3,2768 cm³: Sai (đơn vị và giá trị sai)
  • D. 32768 cm³: Sai (đơn vị và giá trị sai)

• Đáp án:

  • A. 32,768 dm³: D
  • B. 32,768 dm²: S
  • C. 3,2768 cm³: S
  • D. 32768 cm³: S

Задание 3

Nối phép tính ở cột A với kết quả tương ứng ở cột B:

• Phân tích: Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính ở cột A và tìm kết quả tương ứng ở cột B.

• Thực hiện phép tính ở cột A:

  1. \(7 \ giờ \ 15 \ phút + 5 \ giờ \ 5 \ phút\)
     • Cộng giờ: \(7 + 5 = 12\) giờ
     • Cộng phút: \(15 + 5 = 20\) phút
     • Kết quả: \(12 \ giờ \ 20 \ phút\)
  2. \(20 \ giờ \ 45 \ phút - 8 \ giờ \ 20 \ phút\)
     • Trừ giờ: \(20 - 8 = 12\) giờ
     • Trừ phút: \(45 - 20 = 25\) phút
     • Kết quả: \(12 \ giờ \ 25 \ phút\)
  3. \(3 \ giờ \ 28 \ phút \times 4\)
     • Nhân giờ: \(3 \times 4 = 12\) giờ
     • Nhân phút: \(28 \times 4 = 112\) phút
     • Chuyển đổi phút: \(112 \ phút = 1 \ giờ \ 52 \ phút\) (vì \(112 = 60 + 52\))
     • Cộng giờ: \(12 \ giờ + 1 \ giờ = 13\) giờ
     • Kết quả: \(13 \ giờ \ 52 \ phút\)
  4. \(12 \ giờ \ 20 \ phút : 4\)
     • Chuyển đổi: \(12 \ giờ \ 20 \ phút = (12 \times 60 + 20) \ phút = (720 + 20) \ phút = 740 \ phút\)
     • Chia phút: \(740 \ phút : 4 = 185 \ phút\)
     • Chuyển đổi lại: \(185 \ phút = 3 \ giờ \ 5 \ phút\) (vì \(185 = 3 \times 60 + 5\))
     • Kết quả: \(3 \ giờ \ 5 \ phút\)

• Ghép nối với cột B:

  • \(7 \ giờ \ 15 \ phút + 5 \ giờ \ 5 \ phút\) (\(12 \ giờ \ 20 \ phút\)) nối với không có kết quả tương ứng.
  • \(20 \ giờ \ 45 \ phút - 8 \ giờ \ 20 \ phút\) (\(12 \ giờ \ 25 \ phút\)) nối với không có kết quả tương ứng.
  • \(3 \ giờ \ 28 \ phút \times 4\) (\(13 \ giờ \ 52 \ phút\)) nối với 13 giờ 52 phút.
  • \(12 \ giờ \ 20 \ phút : 4\) (\(3 \ giờ \ 5 \ phút\)) nối với 3 giờ 5 phút.

• Lưu ý: Có vẻ như có sự sai lệch trong các lựa chọn ở cột B hoặc trong các phép tính ở cột A. Tuy nhiên, dựa trên các phép tính đã thực hiện, ta có thể nối các phép tính có kết quả tương ứng.

Phép Cộng và Trừ Thời Gian

1. Phép Cộng Thời Gian

Để cộng hai hay nhiều khoảng thời gian, ta thực hiện các bước sau:

1. Cộng các số giờ với nhau.
2. Cộng các số phút với nhau.
3. Chuyển đổi kết quả:
   • Nếu tổng số phút lớn hơn hoặc bằng 60, ta lấy tổng số phút chia cho 60. Phần nguyên là số giờ cần cộng thêm vào tổng số giờ, phần dư là số phút của kết quả cuối cùng.
   • Ví dụ: 70 phút = 1 giờ 10 phút.
4. Cộng số giờ đã chuyển đổi vào tổng số giờ.

Ví dụ 1: \(7 \ giờ \ 15 \ phút + 5 \ giờ \ 5 \ phút\)

• Bước 1 (Cộng giờ): \(7 \ giờ + 5 \ giờ = 12 \ giờ\)
• Bước 2 (Cộng phút): \(15 \ phút + 5 \ phút = 20 \ phút\)
• Bước 3 (Chuyển đổi): Tổng số phút là 20, nhỏ hơn 60 nên không cần chuyển đổi.
• Bước 4 (Kết quả): \(12 \ giờ \ 20 \ phút\)

Ví dụ 2: \(3 \ giờ \ 40 \ phút + 2 \ giờ \ 35 \ phút\)

• Bước 1 (Cộng giờ): \(3 \ giờ + 2 \ giờ = 5 \ giờ\)
• Bước 2 (Cộng phút): \(40 \ phút + 35 \ phút = 75 \ phút\)
• Bước 3 (Chuyển đổi): Tổng số phút là 75. Vì \(75 \ge 60\), ta chia 75 cho 60:
  • \(75 : 60 = 1\) (dư \(15\))
  • Vậy, 75 phút = 1 giờ 15 phút.
• Bước 4 (Kết quả): Cộng số giờ đã chuyển đổi vào tổng số giờ: \(5 \ giờ + 1 \ giờ = 6 \ giờ\). Kết quả cuối cùng là \(6 \ giờ \ 15 \ phút\).

2. Phép Trừ Thời Gian

Để trừ một khoảng thời gian khỏi một khoảng thời gian khác, ta thực hiện các bước sau:

1. Trừ số giờ với nhau.
2. Trừ số phút với nhau.
3. Xử lý trường hợp số phút ở số bị trừ nhỏ hơn số phút ở số trừ:
   • Nếu số phút ở số bị trừ nhỏ hơn số phút ở số trừ, ta "mượn" 1 giờ từ số giờ của số bị trừ, chuyển 1 giờ đó thành 60 phút và cộng vào số phút của số bị trừ. Sau đó, ta thực hiện phép trừ phút.
   • Ví dụ: Cần tính \(8 \ giờ \ 20 \ phút - 3 \ giờ \ 45 \ phút\).
     • Số phút ở số bị trừ (20 phút) nhỏ hơn số phút ở số trừ (45 phút).
     • Ta mượn 1 giờ từ 8 giờ, vậy còn lại 7 giờ.
     • 1 giờ mượn được chuyển thành 60 phút, cộng với 20 phút ban đầu: \(60 + 20 = 80\) phút.
     • Phép tính trở thành: \(7 \ giờ \ 80 \ phút - 3 \ giờ \ 45 \ phút\).
4. Thực hiện phép trừ:
   • Trừ số giờ.
   • Trừ số phút.

Ví dụ 1: \(20 \ giờ \ 45 \ phút - 8 \ giờ \ 20 \ phút\)

• Bước 1 (Trừ giờ): \(20 \ giờ - 8 \ giờ = 12 \ giờ\)
• Bước 2 (Trừ phút): \(45 \ phút - 20 \ phút = 25 \ phút\)
• Bước 3 (Xử lý): Số phút ở số bị trừ (45) lớn hơn số phút ở số trừ (20), không cần xử lý.
• Bước 4 (Kết quả): \(12 \ giờ \ 25 \ phút\)

Ví dụ 2: \(10 \ giờ \ 15 \ phút - 4 \ giờ \ 30 \ phút\)

• Bước 1 (Trừ giờ ban đầu): \(10 \ giờ - 4 \ giờ = 6 \ giờ\)
• Bước 2 (Trừ phút ban đầu): \(15 \ phút - 30 \ phút\). Số phút ở số bị trừ (15) nhỏ hơn số phút ở số trừ (30).
• Bước 3 (Xử lý mượn giờ):
  • Ta mượn 1 giờ từ 10 giờ, còn lại 9 giờ.
  • 1 giờ = 60 phút.
  • Số phút mới của số bị trừ là: \(60 \ phút + 15 \ phút = 75 \ phút\).
  • Phép tính trở thành: \(9 \ giờ \ 75 \ phút - 4 \ giờ \ 30 \ phút\).
• Bước 4 (Thực hiện phép trừ):
  • Trừ giờ: \(9 \ giờ - 4 \ giờ = 5 \ giờ\).
  • Trừ phút: \(75 \ phút - 30 \ phút = 45 \ phút\).
• Bước 5 (Kết quả): \(5 \ giờ \ 45 \ phút\).