دن کے دورانیے اور افق سے سورج کی بلندی

دن کا دورانیہ سورج کے طلوع ہونے سے غروب ہونے تک کا وقت ہے۔ زمین دو طرح کی حرکت کرتی ہے: اپنے محور کے گرد گھومنا (دن اور رات کا بننا) اور سورج کے گرد چکر لگانا (موسموں کی تبدیلی)۔ اس پورے موضوع کی کلید زمین کے محور کا جھکاؤ ہے: یہ اپنے مدار کے عمود سے 23.5° جھکا ہوا ہے اور پورا سال آسمان میں ایک ہی نقطے، قطبی ستارے (Polaris) کی طرف رہتا ہے۔

اس جھکاؤ کی وجہ سے نصف کرہ باری باری سورج کی شعاعوں کے سامنے آتے ہیں۔ جب آپ کا نصف کرہ سورج کی طرف جھکا ہوتا ہے تو وہاں گرمیاں ہوتی ہیں: سورج بلند ہوتا ہے اور دن طویل ہوتا ہے۔ جب نصف کرہ دور ہوتا ہے تو سردیاں ہوتی ہیں: سورج نیچا ہوتا ہے اور دن چھوٹا ہوتا ہے۔ اگر محور کا جھکاؤ نہ ہوتا تو دن اور رات ہمیشہ برابر ہوتے اور موسموں کا وجود نہ ہوتا۔

سال کے دوران زمین اپنے مدار میں چار اہم نکات سے گزرتی ہے۔ اعتدالین (Equinoxes) کے دنوں میں سورج دوپہر کے وقت خط استوا کے بالکل اوپر (سمت الراس) ہوتا ہے، اور پوری دنیا میں دن اور رات برابر ہوتے ہیں۔ انقلابین (Solstices) کے دنوں میں سورج کسی ایک خط سرطان یا جدی (23.5° عرض بلد) کے اوپر ہوتا ہے، اور دن اور رات کے دورانیے میں فرق سب سے زیادہ ہوتا ہے۔ یہ چار تاریخیں کسی بھی سوال کو حل کرنے کے لیے بنیادی نکات ہیں۔

سورج کی بلندی \(h\) افق اور سورج کی سمت کے درمیان کا زاویہ ہے۔ یہ حقیقی دوپہر کے وقت سب سے زیادہ ہوتی ہے، جب سورج آسمانی میریڈین کو عبور کرتا ہے۔

گرمیوں میں سورج کا راستہ افق سے کافی اوپر ہوتا ہے: طلوع شمال مشرق اور غروب شمال مغرب میں ہوتا ہے، دن طویل ہوتا ہے۔ سردیوں میں راستہ نیچا اور مختصر ہوتا ہے: طلوع جنوب مشرق اور غروب جنوب مغرب میں ہوتا ہے۔ ایک ہی عرض بلد پر یہ تعلق پایا جاتا ہے: سورج جتنا بلند ہوگا، دن اتنا ہی طویل ہوگا۔

دوپہر کے وقت سورج کی بلندی کا حساب جغرافیائی عرض بلد \(\varphi\) کے ذریعے لگایا جاتا ہے:

• اعتدالین کے دنوں میں (21 مارچ اور 23 ستمبر): \(h = 90° - \varphi\);
• گرما کے انقلاب کے دن (22 جون): \(h = 90° - \varphi + 23.5°\);
• سرما کے انقلاب کے دن (22 دسمبر): \(h = 90° - \varphi - 23.5°\).

فارمولا کی عمومی شکل: \(h = 90° - \varphi + \delta\)، جہاں \(\delta\) سورج کا جھکاؤ (declination) ہے، جو آسمانی خط استوا سے اس کا زاویائی فاصلہ ہے۔ سال بھر یہ \(-23.5°\) سے \(+23.5°\) تک تبدیل ہوتا رہتا ہے۔

اگر حساب سے \(h \le 0°\) آئے تو اس کا مطلب ہے کہ سورج افق سے اوپر نہیں آتا: وہاں قطبی رات ہے۔ اس فارمولے سے عرض بلد بھی معلوم کیا جا سکتا ہے: \(\varphi = 90° - h + \delta\)۔ قدیم زمانے میں ملاح اسی طرح سمت کا تعین کرتے تھے۔

ایک کلاسک سوال: اگر ہم خط استوا کی طرف جائیں تو دن کے دورانیے اور سورج کی بلندی پر کیا اثر پڑے گا؟

سورج کی بلندی کے ساتھ معاملہ سادہ ہے: جنوب کی طرف جانے پر عرض بلد کم ہوتا ہے، اور فارمولے کے مطابق دوپہر کی بلندی ہر موسم میں بڑھتی ہے — سورج ہمیشہ وہاں بلند ہوتا ہے جہاں خط استوا قریب ہو۔

لیکن دن کا دورانیہ مختلف برتاؤ کرتا ہے۔ سردیوں میں جنوب میں دن طویل ہوتا ہے۔ گرمیوں میں اس کے برعکس: اونچے عرض بلد پر سورج کا راستہ بہت طویل ہوتا ہے اور وہ غروب نہیں ہوتا (قطبی دن)۔ لہذا، جواب اس بات پر منحصر ہے کہ موسم کون سا ہے: سردیوں میں خط استوا کے قریب دن بڑا ہوتا ہے، گرمیوں میں قطب کے قریب۔