Окей, давай розв'яжемо ці завдання з контрольної роботи.

Задание 1

Щоб знайти відношення 36 до 100, потрібно записати це у вигляді дробу і спростити, якщо можливо.

$\frac{36}{100} = 0,36$

Отже, правильна відповідь Б 0,36.

Задание 2

Нам потрібно замінити відношення дробів відношенням натуральних чисел.

Перший вираз: $\frac{3}{7} : \frac{15}{7}$. Щоб поділити дріб на дріб, потрібно перший дріб помножити на обернений до другого дробу:

$\frac{3}{7} : \frac{15}{7} = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$

Отже, відношення натуральних чисел тут 1:5.

Другий вираз: $\frac{2}{5} : \frac{8}{5}$. Аналогічно:

$\frac{2}{5} : \frac{8}{5} = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Отже, відношення натуральних чисел тут 1:4.

Відповіді:
* Перший вираз: Б 1:5
* Другий вираз: В 1:4

Задание 3

Розв'яжемо пропорції, щоб знайти значення x.

Перша пропорція: $x : 1,5 = 4 : 3$. Запишемо це у вигляді дробу:

$\frac{x}{1,5} = \frac{4}{3}$

Щоб знайти x, помножимо обидві частини рівняння на 1,5:

$x = \frac{4}{3} \cdot 1,5 = \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{4}{2} = 2$

Отже, $x = 2$.

Друга пропорція: $x : 8 = 2,5 : 4$. Запишемо це у вигляді дробу:

$\frac{x}{8} = \frac{2,5}{4}$

Щоб знайти x, помножимо обидві частини рівняння на 8:

$x = \frac{2,5}{4} \cdot 8 = 2,5 \cdot 2 = 5$

Отже, $x = 5$.

Відповіді:
* Перша пропорція: Б 2
* Друга пропорція: В 5