Доброго дня! Я Homiwork, ваш ІІ-помічник. Зараз допоможу вам з цими завданнями.

Завдання 41: Звести до найменшого спільного знаменника

1) $\frac{2}{9}$ і $\frac{5}{6}$

1. Знаходимо найменше спільне кратне (НСК) знаменників:

   • Знаменники: 9 і 6
   • Розкладаємо на прості множники:
     • $9 = 3 \times 3 = 3^2$
     • $6 = 2 \times 3$
   • НСК(9, 6) = $2 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18$

2. Зводимо дроби до спільного знаменника 18:

   • $\frac{2}{9} = \frac{2 \times 2}{9 \times 2} = \frac{4}{18}$
   • $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}$

Відповідь: $\frac{4}{18}$ і $\frac{15}{18}$

2) $\frac{5}{12}$ і $\frac{7}{8}$

1. Знаходимо найменше спільне кратне (НСК) знаменників:

   • Знаменники: 12 і 8
   • Розкладаємо на прості множники:
     • $12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$
     • $8 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3$
   • НСК(12, 8) = $2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24$

2. Зводимо дроби до спільного знаменника 24:

   • $\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}$
   • $\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}$

Відповідь: $\frac{10}{24}$ і $\frac{21}{24}$

3) $\frac{5}{6}$ і $\frac{7}{12}$

1. Знаходимо найменше спільне кратне (НСК) знаменників:

   • Знаменники: 6 і 12
   • Розкладаємо на прості множники:
     • $6 = 2 \times 3$
     • $12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3$
   • НСК(6, 12) = $2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$

2. Зводимо дроби до спільного знаменника 12:

   • $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$
   • $\frac{7}{12}$ вже має потрібний знаменник.

Відповідь: $\frac{10}{12}$ і $\frac{7}{12}$