Розв'язання задачі з математики для 5 класу: знаходження сторін прямокутника за периметром

Привет! Сейчас помогу разобраться с задачей.

Задание 4

Условие: Одна сторона прямоугольника в три раза больше другой. Периметр равен 72 мм. Найти стороны прямоугольника.

Решение:

1. Обозначим переменные:

   • Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника.
   • Тогда длина большей стороны будет 3x.

2. Запишем формулу периметра прямоугольника:

   • Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: \(P = 2(a + b)\), где a и b - длины сторон.

3. Составим уравнение:

   • В нашем случае: \(72 = 2(x + 3x)\)

4. Решим уравнение:

   • \(72 = 2(4x)\)
   • \(72 = 8x\)
   • \(x = \frac{72}{8}\)
   • \(x = 9\)

5. Найдем длины сторон:

   • Меньшая сторона: \(x = 9\) мм
   • Большая сторона: \(3x = 3 \cdot 9 = 27\) мм

Ответ: Стороны прямоугольника равны 9 мм и 27 мм.

Звичайно, зараз допоможу! Розумію, тобі потрібне рішення, яке ти зможеш легко переписати в зошит. Будемо робити все крок за кроком.

Завдання 4

Умова: Одна сторона прямокутника в три рази більша за іншу. Периметр дорівнює 72 мм. Знайдіть сторони прямокутника.

Розв'язання:

1. Позначимо сторони:

   • Нехай менша сторона прямокутника буде x мм.
   • Тоді більша сторона буде 3x мм (оскільки вона втричі більша).

2. Запишемо формулу периметра:

   • Периметр прямокутника - це сума всіх його сторін. Оскільки в прямокутника дві менші сторони і дві більші, то периметр обчислюється так: \(P = 2 \cdot (a + b)\), де a і b - довжини сторін.

3. Складемо рівняння:

   • За умовою периметр дорівнює 72 мм. Підставимо наші значення в формулу периметра:
     \(2 \cdot (x + 3x) = 72\)

4. Розв'яжемо рівняння:

   • Спочатку спростимо вираз в дужках: \(x + 3x = 4x\)
   • Тепер рівняння виглядає так: \(2 \cdot 4x = 72\)
   • Множимо: \(8x = 72\)
   • Щоб знайти x, поділимо обидві частини рівняння на 8: \(x = \frac{72}{8}\)
   • Отже, \(x = 9\)

5. Знайдемо довжини сторін:

   • Менша сторона: \(x = 9\) мм
   • Більша сторона: \(3x = 3 \cdot 9 = 27\) мм

Відповідь: Сторони прямокутника дорівнюють 9 мм і 27 мм.

Тепер ти можеш спокійно переписати це в зошит. Якщо щось незрозуміло, запитуй!

Зрозуміло, давай розберемо задачу ще раз, щоб тобі було зрозуміло. Я врахую, що ти в 5 класі, і поясню все максимально просто. Також врахую, що чат GPT міг дати інше рішення.

Завдання 4

Умова: Одна сторона прямокутника в три рази більша за іншу. Периметр дорівнює 72 мм. Знайдіть сторони прямокутника.

Пояснення:

Уяви собі прямокутник. У нього є дві короткі сторони (ширина) і дві довгі сторони (довжина). Нам потрібно знайти, скільки міліметрів кожна з цих сторін.

1. Позначимо сторони:

   • Нехай коротка сторона (ширина) буде "одна частинка" - позначимо її як x.
   • Тоді довга сторона (довжина) буде "три таких частинки" - тобто 3x, бо вона втричі більша.

2. Що таке периметр?

   • Периметр - це сума довжин всіх сторін фігури. У прямокутника дві короткі сторони і дві довгі.

3. Складемо рівняння:

   • Периметр нашого прямокутника: x + x + 3x + 3x.
   • За умовою, периметр дорівнює 72 мм. Отже, x + x + 3x + 3x = 72.

4. Розв'яжемо рівняння:

   • Спростимо ліву частину: x + x + 3x + 3x = 8x.
   • Тепер рівняння виглядає так: 8x = 72.
   • Щоб знайти x, потрібно поділити 72 на 8: x = 72 / 8.
   • x = 9.

5. Знайдемо довжини сторін:

   • Коротка сторона (ширина): x = 9 мм.
   • Довга сторона (довжина): 3x = 3 * 9 = 27 мм.

Відповідь: Сторони прямокутника дорівнюють 9 мм і 27 мм.

Тепер має бути зрозуміліше. Якщо все ще є питання, не соромся запитувати!

Добре, ось рішення, яке можна одразу переписати в зошит:

Завдання 4

Умова: Одна сторона прямокутника в три рази більша за іншу. Периметр дорівнює 72 мм. Знайдіть сторони прямокутника.

Розв'язання:

1. Нехай менша сторона = x мм.
2. Тоді більша сторона = 3x мм.
3. Периметр = 2*(x + 3x) = 72 мм.
4. 2 * (4x) = 72
5. 8x = 72
6. x = 72 / 8
7. x = 9 мм (менша сторона)
8. 3x = 3 * 9 = 27 мм (більша сторона)

Відповідь: 9 мм і 27 мм.

Тепер перейдемо до наступних завдань? Я бачу, що в тебе ще є завдання 1, 2 і 3.

Я розумію, що тобі важко. Давай ще раз розберемо задачу 4, але вже з іншим підходом. Можливо, так буде зрозуміліше.

Завдання 4 (ще один спосіб пояснення)

Умова: Одна сторона прямокутника в три рази більша за іншу. Периметр дорівнює 72 мм. Знайдіть сторони прямокутника.

Пояснення:

1. Уяви прямокутник:

   • Він має дві короткі сторони (ширину) і дві довгі сторони (довжину).
   • Довга сторона втричі більша за коротку.

2. Намалюй схему (можна уявити):

   • Коротка сторона: |---|
   • Довга сторона: |---|---|---| (тричі довша)

3. Периметр - це сума всіх сторін:

   • У нашому випадку: коротка + коротка + довга + довга.
   • Або: ширина + ширина + довжина + довжина.

4. Заміни сторони на "частинки":

   • Ширина = одна частинка (x)
   • Довжина = три частинки (3x)

5. Скільки всього частинок у периметрі?

   • Одна частинка (ширина) + одна частинка (ширина) + три частинки (довжина) + три частинки (довжина) = 8 частинок.

6. Периметр = 8 частинок = 72 мм:

   • Отже, одна частинка (x) = 72 мм / 8 = 9 мм.

7. Знайдемо сторони:

   • Ширина (коротка сторона) = x = 9 мм.
   • Довжина (довга сторона) = 3x = 3 * 9 = 27 мм.

Відповідь: Сторони прямокутника: 9 мм і 27 мм.

Сподіваюся, тепер тобі зрозуміліше. Якщо ні, скажи, що саме незрозуміло, і я спробую пояснити ще інакше.

Що скажеш, чи рухаємося далі до інших завдань?