Elbette, bu deneydeki hesaplamaları yapmana yardımcı olabilirim. Görünen o ki, iki farklı tablo var ve her biri için bazı hesaplamalar yapmamız gerekiyor. İlk olarak, formülleri ve gerekli adımları açıklayacağım, sonra da tabloları dolduracağım.

Gerekli Formüller ve Açıklamalar

1. Teorik Menzil Hesaplama Formülü:

   $R_{teorik} = \frac{V_0^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}$

   • $V_0$: İlk hız (Çıkış Hızı)
   • $\theta$: Atış açısı
   • $g$: Yerçekimi ivmesi (yaklaşık $9.81 \, m/s^2$ veya soruda verilen $9.8 \, m/s^2$ kullanılabilir)

2. Yüzde Hata Hesaplama Formülü:

   $\%Hata = \frac{|R_{ölçülen} - R_{teorik}|}{R_{teorik}} \times 100$

   • $R_{ölçülen}$: Ölçülen menzil
   • $R_{teorik}$: Hesaplanan teorik menzil

Tablo 1: İlk Tablo

İlk tabloda, ölçülen menzil ($R_{ölçülen}$) değerleri verilmiş ve teorik menzil ($R_{teorik}$) değerlerini hesaplayıp yüzde hatayı bulacağız.

Adım 1: Teorik Menzil ($R_{teorik}$) Hesaplama

• 30° için:

  $R_{teorik} = \frac{(2.52)^2 \cdot \sin(2 \cdot 30^\circ)}{9.8} = \frac{6.3504 \cdot \sin(60^\circ)}{9.8} = \frac{6.3504 \cdot 0.866}{9.8} \approx 0.561 \, m = 56.1 \, cm$
  * 45° için:

  $R_{teorik} = \frac{(2.48)^2 \cdot \sin(2 \cdot 45^\circ)}{9.8} = \frac{6.1504 \cdot \sin(90^\circ)}{9.8} = \frac{6.1504 \cdot 1}{9.8} \approx 0.628 \, m = 62.8 \, cm$
  * 60° için:

  $R_{teorik} = \frac{(2.42)^2 \cdot \sin(2 \cdot 60^\circ)}{9.8} = \frac{5.8564 \cdot \sin(120^\circ)}{9.8} = \frac{5.8564 \cdot 0.866}{9.8} \approx 0.517 \, m = 51.7 \, cm$

Adım 2: Yüzde Hata Hesaplama

• 30° için:

  $\%Hata = \frac{|620 - 56.1|}{56.1} \times 100 = \frac{563.9}{56.1} \times 100 \approx 1005.17 \%$
  * 45° için:

  $\%Hata = \frac{|655 - 62.8|}{62.8} \times 100 = \frac{592.2}{62.8} \times 100 \approx 942.99 \%$
  * 60° için:

  $\%Hata = \frac{|590 - 51.7|}{51.7} \times 100 = \frac{538.3}{51.7} \times 100 \approx 1041.19 \%$

Sonuç Tablosu (İlk Tablo)

Tablo 2: İkinci Tablo

İkinci tabloda, yine aynı işlemleri yapacağız.

Adım 1: Teorik Menzil ($R_{teorik}$) Hesaplama

• 30° için:

  $R_{teorik} = \frac{(2.20)^2 \cdot \sin(2 \cdot 30^\circ)}{9.8} = \frac{4.84 \cdot \sin(60^\circ)}{9.8} = \frac{4.84 \cdot 0.866}{9.8} \approx 0.428 \, m = 42.8 \, cm$
  * 45° için:

  $R_{teorik} = \frac{(2.46)^2 \cdot \sin(2 \cdot 45^\circ)}{9.8} = \frac{6.0516 \cdot \sin(90^\circ)}{9.8} = \frac{6.0516 \cdot 1}{9.8} \approx 0.618 \, m = 61.8 \, cm$
  * 60° için:

  $R_{teorik} = \frac{(2.42)^2 \cdot \sin(2 \cdot 60^\circ)}{9.8} = \frac{5.8564 \cdot \sin(120^\circ)}{9.8} = \frac{5.8564 \cdot 0.866}{9.8} \approx 0.517 \, m = 51.7 \, cm$

Adım 2: Yüzde Hata Hesaplama

• 30° için:

  $\%Hata = \frac{|52 - 42.8|}{42.8} \times 100 = \frac{9.2}{42.8} \times 100 \approx 21.49 \%$
  * 45° için:

  $\%Hata = \frac{|1.60 - 61.8|}{61.8} \times 100 = \frac{60.2}{61.8} \times 100 \approx 97.41 \%$
  * 60° için:

  $\%Hata = \frac{|4.65 - 51.7|}{51.7} \times 100 = \frac{47.05}{51.7} \times 100 \approx 91.01 \%$

Sonuç Tablosu (İkinci Tablo)

Umarım bu açıklamalar ve hesaplamalar işine yarar!

Elbette, resimdeki diğer görevleri çözmeye devam edelim. Önceki çözümde iki tabloyu da tamamlamıştık. Şimdi, resimde başka bir görev olup olmadığını kontrol edelim. Resimde, tabloların altında bir formül var gibi görünüyor:

$h_{gercek} = \frac{V_0 \cdot \sin^2{\theta}}{2g}$

Bu formül, muhtemelen gerçek yüksekliği hesaplamak için kullanılıyor. Ancak, bu formülle ilgili bir tablo veya özel bir görev belirtilmemiş. Eğer bu formülle ilgili bir görev varsa, lütfen daha fazla detay verin veya hangi değerlerin kullanılması gerektiğini belirtin.

Şu anda, resimde başka çözülmemiş bir görev görünmüyor. Eğer başka bir görev varsa veya bu formülle ilgili bir şeyler yapmamı isterseniz, lütfen bana bildirin!

Ассистент: Grafik çizimi için hangi verileri kullanmanız gerektiği ve ne tür bir grafik çizmeniz gerektiği hakkında daha fazla bilgiye ihtiyacım var.