Elbette, soruyu çözelim.

Задание 1

Verilen diziler:
* $(a_n) = (2, 4, 6, 8, 10, ..., 2n, ...)$
* $(b_n) = (1 + 2 + 3 + ... + n)$

Buna göre, $a_8 + b_8$ toplamı kaçtır?

Çözüm:

1. $a_8$'i bulalım:

   $a_n = 2n$ olduğundan, $a_8 = 2 \cdot 8 = 16$
   2. $b_8$'i bulalım:

   $b_n = 1 + 2 + 3 + ... + n$ toplamı, ilk $n$ doğal sayının toplamıdır. Bu toplamın formülü:

   $b_n = \frac{n(n+1)}{2}$

   Dolayısıyla, $b_8 = \frac{8(8+1)}{2} = \frac{8 \cdot 9}{2} = \frac{72}{2} = 36$
   3. $a_8 + b_8$'i bulalım:

   $a_8 + b_8 = 16 + 36 = 52$

Cevap:

$a_8 + b_8 = 52$

Elbette, benzer bir dizi sorusu çözelim.

Örnek Soru:

Aşağıdaki diziler veriliyor:

• $c_n = (3, 6, 9, 12, 15, ..., 3n, ...)$
• $d_n = (n^2)$

Buna göre, $c_5 + d_5$ toplamı kaçtır?

Çözüm:

1. $c_5$'i bulalım:

   $c_n = 3n$ olduğundan, $c_5 = 3 \cdot 5 = 15$
   2. $d_5$'i bulalım:

   $d_n = n^2$ olduğundan, $d_5 = 5^2 = 25$
   3. $c_5 + d_5$'i bulalım:

   $c_5 + d_5 = 15 + 25 = 40$

Cevap:

$c_5 + d_5 = 40$