Devre parçası için Ohm Kanunu, bir elektrik devresinin üç temel büyüklüğü olan akım şiddeti, gerilim ve direnç arasındaki ilişkiyi açıklar. Kanun şöyledir: Bir devre parçasındaki akım şiddeti, o parçanın uçları arasındaki gerilimle doğru, direnciyle ise ters orantılıdır. Formül olarak bu durum \(I=\frac{U}{R}\) şeklinde ifade edilir. Bu sayfada Ohm Kanunu'nun tanımını, formülünü ve üç farklı halini, ölçü birimlerini, devre parçası ile tam devre arasındaki farkı, soru çözümlerini ve kendinizi test edebileceğiniz interaktif alıştırmaları bulabilirsiniz.
Ohm Kanunu nedir ve formülü nasıldır
Ohm Kanunu, 1826 yılında Alman fizikçi Georg Ohm tarafından keşfedilmiştir. Bu kanun, bir iletkenden geçen akımın, iletkenin uçlarına uygulanan gerilime ve iletkenin kendi direncine nasıl bağlı olduğunu açıklar.
Devre parçası için temel Ohm Kanunu formülü:
Burada I akım şiddeti, U devre parçasındaki gerilim, R ise devre parçasının direncidir.
Bu temel formülden diğer iki formül türetilebilir; diğer iki büyüklük bilindiğinde herhangi birini bulmak mümkündür:
- akım şiddeti: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- gerilim: \(U=I\cdot R\);
- direnç: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Üç formülü ezberlemek yerine, "Ohm Kanunu üçgenini" kullanmak çok pratiktir: parmağınızla aradığınız büyüklüğü kapatın, geriye kalanlar size hesaplama yöntemini gösterir.
Ohm Kanunu üçgeni
Üçgende gerilim U en üstte, akım şiddeti I ve direnç R ise alt kısımdadır. Aradığınız büyüklüğü kapatın: eğer U ve R yan yana kalıyorsa çarpılırlar (\(U=I\cdot R\)); eğer biri diğerinin üzerindeyse üstteki alttakine bölünür (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Ölçü birimleri ve cihazlar
Ohm Kanunu'ndaki üç büyüklük de SI birim sistemindeki birimlerle ölçülür. Akım şiddeti amper, gerilim volt, direnç ise ohm ile ölçülür. Formülde bu birimleri kullanmak çok önemlidir: eğer direnç kiloohm (kΩ) veya akım miliamper (mA) cinsinden verilmişse, önce temel birimlere çevirmelisiniz.
| Büyüklük | Sembol | Birim (SI) | Cihaz |
|---|---|---|---|
| Gerilim | U | volt, V | voltmetre |
| Akım şiddeti | I | amper, A | ampermetre |
| Direnç | R | ohm, Ω | ohmmetre |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Devre parçası ve tam devre
Ohm Kanunu iki farklı şekilde ifade edilir ve bunları karıştırmamak önemlidir.
Devre parçası için Ohm Kanunu, akım kaynağı içermeyen bir devre kısmını (örneğin bir direnç) tanımlar: \(I=\dfrac{U}{R}\), burada U sadece o parçadaki gerilimdir.
Tam devre için Ohm Kanunu, akım kaynağı ile birlikte tüm kapalı devreyi tanımlar. Her kaynağın bir iç direnci r olduğu için, formülün paydasında bir terim daha eklenir:
Burada ε (epsilon) kaynağın elektromotor kuvvetidir (EMK), R devrenin dış direnci, r ise kaynağın iç direncidir. Devre parçasında sadece dış direnç dikkate alınırken, tam devrede "pilin içindeki direnç" de hesaba katılır.
Seri ve paralel bağlantı
Ohm Kanunu hem tek bir direnç için hem de birden fazla dirençten oluşan bir devre parçası için geçerlidir; ancak önce toplam (eşdeğer) direnci bulmanız gerekir.
- Seri bağlantı (dirençler "zincirleme"): dirençler toplanır — \(R=R_1+R_2+\dots\). Tüm dirençlerden geçen akım aynıdır, gerilimler ise toplanır.
- Paralel bağlantı (dirençler "kollara ayrılmış"): dirençlerin tersleri toplanır — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Tüm kollardaki gerilim aynıdır, akımlar ise toplanır.
Toplam R bulunduktan sonra, devre parçası için standart Ohm Kanunu uygulanır: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Ohm Kanunu soru çözümü örnekleri
Örnek 1. Akım şiddetini bulma
Soru. Direnci \(R=4\) Ω olan bir devre parçasına \(U=12\) V gerilim uygulanıyor. Akım şiddeti \(I\)'yı bulun.
Çözüm. Devre parçası için Ohm Kanunu'nu yazıyoruz:
Cevap: akım şiddeti \(I=3\) A.
Örnek 2. Gerilimi bulma
Soru. \(R=100\) Ω dirençten \(I=0{,}5\) A akım geçiyor. Direnç üzerindeki gerilim \(U\)'yu bulun.
Çözüm. Ohm Kanunu'ndan gerilimi çekiyoruz:
Cevap: gerilim \(U=50\) V.
Örnek 3. Direnci bulma (birim dönüşümü ile)
Soru. Bir lamba \(U=220\) V şebekeye bağlı, üzerinden geçen akım \(I=2\) A. Direnç \(R\)'yi bulun.
Çözüm.
Eğer akım miliamper cinsinden verilseydi, örneğin \(I=200\) mA, önce çevirirdik: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, sonra bölme işlemini yapardık.
Cevap: direnç \(R=110\) Ω.
Örnek 4. İki dirençli devre parçası
Soru. \(R_1=3\) Ω ve \(R_2=6\) Ω değerindeki iki direnç seri bağlanmış, devre parçasındaki gerilim \(U=18\) V. Akım şiddetini bulun.
Çözüm. Seri bağlantıda dirençler toplanır:
Şimdi tüm devre parçası için Ohm Kanunu'nu uyguluyoruz:
Eğer aynı dirençler paralel bağlansaydı, toplam direnç farklı hesaplanırdı: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), yani \(R=2\) Ω.
Cevap: \(I=2\) A.
Soru çözerken yapılan sık hatalar
-
Neyin neye bölüneceğini karıştırmak: R = U / I yerine R = I / U yazmak.
Ohm Kanunu üçgenine sadık kal. Gerilim U üstte, akım şiddeti I ve direnç R altta. Üstteki büyüklük alttakine bölünür: I = U/R ve R = U/I. U = I·R ise I ve R yan yana olduğu için çarpılır.
-
Kiloohm ve miliamper değerlerini temel birimlere çevirmeden formüle yerleştirmek.
Yerleştirmeden önce her şeyi SI birimlerine çevir: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Aksi takdirde cevap binlerce kat farklı çıkar.
-
Gerilim ve akım şiddetini karıştırmak, aynı harfle göstermek veya yerlerini değiştirmek.
Gerilim U'dur (volt, voltmetre paralel bağlanır). Akım şiddeti I'dır (amper, ampermetre seri bağlanır). Bunlar farklı cihazlarla ölçülen farklı büyüklüklerdir.
-
Tam devre için I = U/R formülünü kullanmak ve kaynağın iç direncini unutmak.
Devre parçası (kaynaksız) için I = U/R doğrudur. Kaynaklı tam devre için kaynağın iç direnci r hesaba katılmalıdır: I = ε/(R+r).
-
Seri bağlantıda dirençlerin terslerinin toplandığını sanmak (paralel bağlantıdaki gibi).
Tam tersi: seri bağlantıda dirençlerin kendileri toplanır (R = R₁ + R₂), paralel bağlantıda ise tersleri toplanır (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Soru ve cevaplar
Devre parçası için Ohm Kanunu nasıl ifade edilir?
Bir devre parçasındaki akım şiddeti, o parçanın uçları arasındaki gerilimle doğru, direnciyle ise ters orantılıdır. Formül: I = U/R, burada I akım şiddeti (A), U gerilim (V), R direnç (Ω).
Devre parçası için Ohm Kanunu ile tam devre için Ohm Kanunu arasındaki fark nedir?
Devre parçası kanunu (I = U/R), kaynaksız bir devre kısmını tanımlar ve sadece o kısmın R direncini dikkate alır. Tam devre kanunu (I = ε/(R+r)), kaynakla birlikte tüm kapalı devreyi tanımlar ve kaynağın iç direnci r ile EMK'sı ε'yu da hesaba katar.
Basitçe EMK nedir?
EMK (elektromotor kuvvet, ε ile gösterilir), bir akım kaynağının (pil, akü) yükü tüm devre boyunca "itmek" için yaptığı işi gösteren büyüklüktür. Basitçe, devre açıkken, yani akım henüz akmıyorken kaynağın "gerilimi"dir. Volt ile ölçülür.
I = U/R formülünden gerilim ve direnç nasıl çekilir?
Gerilim: U = I·R (akım şiddeti dirençle çarpılır). Direnç: R = U/I (gerilim akım şiddetine bölünür). Üç formül de aynı eşitliğin farklı büyüklüklere göre yazılmış halidir.
Ohm Kanunu'ndaki büyüklükler hangi birimlerle ölçülür?
Akım şiddeti amper (A), gerilim volt (V), direnç ohm (Ω) ile ölçülür. Kiloohm (kΩ) ve miliamper (mA) formüle yerleştirmeden önce temel birimlere çevrilmelidir: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Direnç artırılırsa akım nasıl değişir?
Akım dirençle ters orantılıdır. Gerilim sabit tutulup direnç 2 katına çıkarılırsa, akım şiddeti yarıya iner. Direnç yarıya indirilirse akım iki katına çıkar.
