กฎของโอห์มสำหรับวงจรไฟฟ้าเชื่อมโยงปริมาณหลัก 3 อย่างในวงจรไฟฟ้า ได้แก่ กระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้า และความต้านทาน โดยมีใจความว่า กระแสไฟฟ้าในวงจรแปรผันตรงกับแรงดันไฟฟ้าและแปรผกผันกับความต้านทานของวงจรนั้น เขียนเป็นสูตรได้ว่า \(I=\frac{U}{R}\) ในหน้านี้คุณจะได้พบกับนิยามของกฎของโอห์ม สูตรทั้ง 3 รูปแบบ หน่วยวัด ความแตกต่างระหว่างวงจรส่วนหนึ่งกับวงจรครบวงจร รวมถึงการวิเคราะห์โจทย์และแบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบเพื่อทดสอบความเข้าใจของคุณ
กฎของโอห์มคืออะไรและมีสูตรอย่างไร
กฎของโอห์มถูกค้นพบในปี ค.ศ. 1826 โดยนักฟิสิกส์ชาวเยอรมันชื่อ จอร์จ โอห์ม (Georg Ohm) ซึ่งอธิบายว่ากระแสไฟฟ้าในตัวนำขึ้นอยู่กับแรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้และความต้านทานของตัวนำนั้น
สูตรหลักของกฎของโอห์มสำหรับวงจรไฟฟ้าคือ:
โดยที่ I คือกระแสไฟฟ้า, U คือแรงดันไฟฟ้า, R คือความต้านทาน
จากสูตรนี้เราสามารถจัดรูปเพื่อหาค่าใดค่าหนึ่งได้หากทราบค่าอีกสองค่า:
- กระแสไฟฟ้า: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- แรงดันไฟฟ้า: \(U=I\cdot R\);
- ความต้านทาน: \(R=\dfrac{U}{I}\).
เพื่อไม่ให้ต้องจำหลายสูตร เรานิยมใช้ "สามเหลี่ยมกฎของโอห์ม": เพียงใช้นิ้วปิดค่าที่ต้องการหา ก็จะเห็นวิธีคำนวณทันที
สามเหลี่ยมกฎของโอห์ม
ในสามเหลี่ยม แรงดันไฟฟ้า U จะอยู่ด้านบน ส่วนกระแสไฟฟ้า I และความต้านทาน R อยู่ด้านล่าง หากปิดค่าที่ต้องการหา: ถ้า U และ R อยู่ติดกันในแนวนอน ให้คูณกัน (\(U=I\cdot R\)); ถ้าค่าหนึ่งอยู่เหนืออีกค่าหนึ่ง ให้เอาตัวบนหารด้วยตัวล่าง (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\))
หน่วยวัดและเครื่องมือวัด
ปริมาณทั้งสามในกฎของโอห์มวัดด้วยหน่วยในระบบ SI: กระแสไฟฟ้าเป็นแอมแปร์ แรงดันไฟฟ้าเป็นโวลต์ และความต้านทานเป็นโอห์ม สิ่งสำคัญคือต้องใช้หน่วยเหล่านี้ในสูตร หากความต้านทานให้มาเป็นกิโลโอห์ม (kΩ) หรือกระแสเป็นมิลลิแอมแปร์ (mA) ให้แปลงเป็นหน่วยหลักก่อนคำนวณ
| ปริมาณ | สัญลักษณ์ | หน่วย (SI) | เครื่องมือ |
|---|---|---|---|
| แรงดันไฟฟ้า | U | โวลต์, V | โวลต์มิเตอร์ |
| กระแสไฟฟ้า | I | แอมแปร์, A | แอมมิเตอร์ |
| ความต้านทาน | R | โอห์ม, Ω | โอห์มมิเตอร์ |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1,000,000 Ω, 1 mA = 0.001 Aวงจรส่วนหนึ่งและวงจรครบวงจร
กฎของโอห์มมีสองรูปแบบที่สำคัญ:
กฎของโอห์มสำหรับวงจรส่วนหนึ่ง อธิบายวงจรที่ ไม่มีแหล่งกำเนิดไฟฟ้า (เช่น ตัวต้านทานตัวเดียว): \(I=\dfrac{U}{R}\) โดยที่ U คือแรงดันไฟฟ้าเฉพาะส่วนนั้น
กฎของโอห์มสำหรับวงจรครบวงจร อธิบายวงจรปิด รวมแหล่งกำเนิดไฟฟ้า แหล่งกำเนิดทุกชนิดมีความต้านทานภายใน r ดังนั้นจึงมีตัวแปรเพิ่มในตัวหาร:
โดยที่ ε (เอปไซลอน) คือแรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF), R คือความต้านทานภายนอก, r คือความต้านทานภายในแหล่งกำเนิด
การต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน
กฎของโอห์มใช้ได้ทั้งกับตัวต้านทานตัวเดียวและวงจรที่มีตัวต้านทานหลายตัว เพียงแต่ต้องหาความต้านทานรวม (สมมูล) ก่อน:
- การต่อแบบอนุกรม (ต่อเรียงกัน): ความต้านทานรวมคือผลบวก \(R=R_1+R_2+\dots\) กระแสไฟฟ้าเท่ากันทุกจุด แรงดันไฟฟ้าแบ่งกัน
- การต่อแบบขนาน (ต่อแยกสาขา): ส่วนกลับของความต้านทานรวมคือผลบวกของส่วนกลับ \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\) แรงดันไฟฟ้าเท่ากันทุกสาขา กระแสไฟฟ้ารวมกัน
เมื่อได้ R รวมแล้ว ให้ใช้กฎของโอห์มปกติ: \(I=\dfrac{U}{R}\)
ตัวอย่างการแก้โจทย์กฎของโอห์ม
ตัวอย่างที่ 1. หาค่ากระแสไฟฟ้า
โจทย์. วงจรไฟฟ้ามีความต้านทาน \(R=4\) Ω จ่ายแรงดันไฟฟ้า \(U=12\) V จงหาค่ากระแสไฟฟ้า \(I\)
วิธีทำ. ใช้กฎของโอห์ม:
ตอบ: กระแสไฟฟ้า \(I=3\) A
ตัวอย่างที่ 2. หาค่าแรงดันไฟฟ้า
โจทย์. ตัวต้านทาน \(R=100\) Ω มีกระแสไหลผ่าน \(I=0.5\) A จงหาแรงดันไฟฟ้า \(U\)
วิธีทำ. จัดรูปสูตรหาแรงดันไฟฟ้า:
ตอบ: แรงดันไฟฟ้า \(U=50\) V
ตัวอย่างที่ 3. หาค่าความต้านทาน (พร้อมแปลงหน่วย)
โจทย์. หลอดไฟต่อกับไฟ \(U=220\) V มีกระแสไหลผ่าน \(I=2\) A จงหาความต้านทาน \(R\)
วิธีทำ.
หากโจทย์ให้กระแสเป็นมิลลิแอมแปร์ เช่น \(I=200\) mA ให้แปลงก่อน: \(200\ \text{mA}=0.2\) A แล้วค่อยหาร
ตอบ: ความต้านทาน \(R=110\) Ω
ตัวอย่างที่ 4. วงจรที่มีตัวต้านทานสองตัว
โจทย์. ตัวต้านทาน \(R_1=3\) Ω และ \(R_2=6\) Ω ต่ออนุกรมกัน แรงดันไฟฟ้า \(U=18\) V จงหากระแสไฟฟ้า
วิธีทำ. การต่ออนุกรมให้นำความต้านทานมาบวกกัน:
ใช้กฎของโอห์ม:
หากต่อแบบขนาน ความต้านทานรวมจะเป็น: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\) ดังนั้น \(R=2\) Ω
ตอบ: \(I=2\) A
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
-
สับสนว่าต้องเอาอะไรหารอะไร: เขียน R = I / U แทนที่จะเป็น R = U / I
ใช้สามเหลี่ยมกฎของโอห์มช่วย แรงดัน U อยู่บน กระแส I และความต้านทาน R อยู่ล่าง ตัวบนหารตัวล่าง: I = U/R และ R = U/I ส่วน U = I·R เพราะ I และ R อยู่ติดกัน
-
แทนค่ากิโลโอห์มและมิลลิแอมแปร์ในสูตรโดยไม่แปลงหน่วย
ก่อนแทนค่าให้แปลงเป็นหน่วย SI เสมอ: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1,000,000 Ω, 1 mA = 0.001 A ไม่เช่นนั้นคำตอบจะผิดพลาดมหาศาล
-
สับสนระหว่างแรงดันกับกระแส ใช้ตัวอักษรผิดหรือสลับกัน
แรงดันคือ U (โวลต์, โวลต์มิเตอร์ต่อขนาน) กระแสคือ I (แอมแปร์, แอมมิเตอร์ต่ออนุกรม) เป็นคนละปริมาณและใช้เครื่องมือต่างกัน
-
ใช้สูตร I = U/R กับวงจรครบวงจรโดยลืมความต้านทานภายในแหล่งกำเนิด
สำหรับวงจรส่วนหนึ่ง (ไม่มีแหล่งกำเนิด) ใช้ I = U/R ได้ แต่สำหรับวงจรครบวงจรต้องรวมความต้านทานภายใน r: I = ε/(R+r)
-
เข้าใจผิดว่าการต่ออนุกรมต้องใช้ส่วนกลับ (เหมือนการต่อขนาน)
ตรงกันข้าม: อนุกรมให้นำค่ามาบวกกัน (R = R₁ + R₂), ขนานให้ใช้ส่วนกลับ (1/R = 1/R₁ + 1/R₂)
คำถามและคำตอบ
กฎของโอห์มสำหรับวงจรส่วนหนึ่งกล่าวว่าอย่างไร?
กระแสไฟฟ้าในวงจรแปรผันตรงกับแรงดันไฟฟ้าและแปรผกผันกับความต้านทาน สูตร: I = U/R โดยที่ I คือกระแส (A), U คือแรงดัน (V), R คือความต้านทาน (Ω)
กฎของโอห์มสำหรับวงจรส่วนหนึ่งต่างจากวงจรครบวงจรอย่างไร?
กฎสำหรับวงจรส่วนหนึ่ง (I = U/R) อธิบายเฉพาะส่วนที่ไม่มีแหล่งกำเนิดไฟฟ้า ส่วนกฎสำหรับวงจรครบวงจร (I = ε/(R+r)) อธิบายทั้งวงจรโดยรวมความต้านทานภายใน r และแรงเคลื่อนไฟฟ้า ε ของแหล่งกำเนิดด้วย
แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) คืออะไรแบบเข้าใจง่าย?
EMF (แรงเคลื่อนไฟฟ้า สัญลักษณ์ ε) คือปริมาณที่บอกว่าแหล่งกำเนิด (ถ่าน, แบตเตอรี่) ทำงานเท่าใดเพื่อ "ผลัก" ประจุให้ไหลผ่านวงจร พูดง่ายๆ คือ "แรงดันของแหล่งกำเนิด" ขณะวงจรเปิด วัดเป็นโวลต์
จะจัดรูปสูตร I = U/R เพื่อหาแรงดันและความต้านทานได้อย่างไร?
แรงดัน: U = I·R (กระแสคูณความต้านทาน) ความต้านทาน: R = U/I (แรงดันหารกระแส) ทั้งสามสูตรคือสมการเดียวกันที่เขียนในรูปปริมาณต่างกัน
ปริมาณในกฎของโอห์มมีหน่วยวัดอะไรบ้าง?
กระแสเป็นแอมแปร์ (A), แรงดันเป็นโวลต์ (V), ความต้านทานเป็นโอห์ม (Ω) กิโลโอห์ม (kΩ) และมิลลิแอมแปร์ (mA) ต้องแปลงเป็นหน่วยหลักก่อนคำนวณ: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0.001 A
ถ้าเพิ่มความต้านทาน กระแสไฟฟ้าจะเปลี่ยนอย่างไร?
กระแสแปรผกผันกับความต้านทาน ถ้าแรงดันคงที่และเพิ่มความต้านทาน 2 เท่า กระแสจะลดลง 2 เท่า ถ้าลดความต้านทานลงครึ่งหนึ่ง กระแสจะเพิ่มขึ้น 2 เท่า
