Ohms lag för en kretsdel kopplar samman de tre viktigaste storheterna i en elektrisk krets: strömstyrka, spänning och resistans. Den lyder: strömstyrkan i en kretsdel är direkt proportionell mot spänningen över denna del och omvänt proportionell mot dess resistans. Som formel skrivs detta \(I=\frac{U}{R}\). På den här sidan hittar du definitionen av Ohms lag, dess formel och alla tre varianter, enheter, skillnaden mellan en kretsdel och en sluten krets, genomgång av uppgifter och en interaktiv simulator för att testa dina kunskaper.
Vad är Ohms lag och dess formel
Ohms lag upptäcktes 1826 av den tyske fysikern Georg Ohm. Den beskriver hur strömmen i en ledare beror på den spänning som läggs över den och ledarens egen resistans.
Grundformeln för Ohms lag för en kretsdel är:
där I är strömstyrka, U är spänning över delen, R är kretsdelens resistans.
Från denna enda formel kan de två andra härledas — du kan hitta vilken som helst av de tre storheterna om du känner till de två andra:
- strömstyrka: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- spänning: \(U=I\cdot R\);
- resistans: \(R=\dfrac{U}{I}\).
För att slippa memorera tre formler är det praktiskt att använda "Ohms lag-triangeln": täck över den sökta storheten med fingret — så ser du direkt hur den ska beräknas.
Ohms lag-triangeln
I triangeln står spänningen U högst upp, medan strömstyrkan I och resistansen R står längst ner. Täck över den storhet du söker: om U och R hamnar bredvid varandra horisontellt — multiplicera dem (\(U=I\cdot R\)); om en storhet hamnar över den andra — dividera den övre med den undre (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Enheter och mätinstrument
Alla tre storheter i Ohms lag mäts i SI-enheter. Strömstyrka i ampere, spänning i volt, resistans i ohm. Det är viktigt att sätta in just dessa enheter i formeln: om resistansen anges i kiloohm (kΩ) eller strömmen i milliampere (mA) — omvandla först till grundenheterna.
| Storhet | Symbol | Enhet (SI) | Instrument |
|---|---|---|---|
| Spänning | U | volt, V | voltmeter |
| Strömstyrka | I | ampere, A | amperemeter |
| Resistans | R | ohm, Ω | ohmmeter |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Kretsdel och sluten krets
Ohms lag formuleras på två sätt, och det är viktigt att inte blanda ihop dem.
Ohms lag för en kretsdel beskriver en enskild del av kretsen utan strömkälla (t.ex. ett motstånd): \(I=\dfrac{U}{R}\), där U är spänningen endast över denna del.
Ohms lag för en sluten krets beskriver hela den slutna kretsen tillsammans med strömkällan. Varje strömkälla har en inre resistans r, så i nämnaren tillkommer en term:
Här är ε (epsilon) källans elektromotoriska spänning (EMS), R är kretsens yttre resistans, r är källans inre resistans. I en kretsdel räknar man bara med den yttre resistansen, men i en sluten krets även med "resistansen inuti batteriet".
Serie- och parallellkoppling
Ohms lag fungerar både för ett enskilt motstånd och för en hel kretsdel med flera motstånd — man måste bara först hitta deras totala (ekvivalenta) resistans.
- Seriekoppling (motstånd "i en kedja"): resistanserna adderas — \(R=R_1+R_2+\dots\). Strömmen genom alla motstånd är densamma, medan spänningarna adderas.
- Parallellkoppling (motstånd "i en förgrening"): de inverterade värdena adderas — \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Spänningen över alla grenar är densamma, medan strömmarna adderas.
När du har hittat totala R använder du den vanliga Ohms lag för kretsdelen: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Exempel på problemlösning med Ohms lag
Exempel 1. Hitta strömstyrkan
Uppgift. Över en kretsdel med resistansen \(R=4\) Ω ligger en spänning på \(U=12\) V. Hitta strömstyrkan \(I\).
Lösning. Vi skriver upp Ohms lag för kretsdelen:
Svar: strömstyrkan \(I=3\) A.
Exempel 2. Hitta spänningen
Uppgift. Genom ett motstånd \(R=100\) Ω flyter en ström \(I=0{,}5\) A. Hitta spänningen \(U\) över motståndet.
Lösning. Vi bryter ut spänningen ur Ohms lag:
Svar: spänningen \(U=50\) V.
Exempel 3. Hitta resistansen (med enhetsomvandling)
Uppgift. En lampa är ansluten till \(U=220\) V, strömmen genom den är \(I=2\) A. Hitta resistansen \(R\).
Lösning.
Om strömmen hade angetts i milliampere, till exempel \(I=200\) mA, omvandlar vi först: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, och dividerar först därefter.
Svar: resistansen \(R=110\) Ω.
Exempel 4. Kretsdel med två motstånd
Uppgift. Två motstånd \(R_1=3\) Ω och \(R_2=6\) Ω är seriekopplade, spänningen över delen är \(U=18\) V. Hitta strömstyrkan.
Lösning. Vid seriekoppling adderas resistanserna:
Nu använder vi Ohms lag för hela kretsdelen:
Om samma motstånd hade varit parallellkopplade skulle den totala resistansen beräknas annorlunda: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), det vill säga \(R=2\) Ω.
Svar: \(I=2\) A.
Vanliga fel vid problemlösning
-
Man blandar ihop vad som ska divideras med vad: skriver R = I / U istället för R = U / I.
Håll dig till Ohms lag-triangeln. Spänningen U — överst, strömstyrkan I och resistansen R — underst. Den övre storheten divideras med den undre: I = U/R och R = U/I. Och U = I·R — eftersom I och R står bredvid varandra.
-
Man sätter in kiloohm och milliampere i formeln utan att omvandla till grundenheter.
Innan du räknar, omvandla allt till SI: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Annars blir svaret tusentals gånger fel.
-
Man blandar ihop spänning och strömstyrka, betecknar dem med samma bokstav eller byter plats på dem.
Spänning är U (volt, voltmeter kopplas parallellt). Strömstyrka är I (ampere, amperemeter kopplas i serie). Det är olika storheter med olika instrument.
-
Man använder formeln I = U/R för en sluten krets och glömmer källans inre resistans.
För en kretsdel (utan källa) gäller I = U/R. För en sluten krets med källa måste man ta hänsyn till dess inre resistans r: I = ε/(R+r).
-
Man tror att vid seriekoppling adderas de inverterade värdena (som vid parallellkoppling).
Tvärtom: vid seriekoppling adderas själva resistanserna (R = R₁ + R₂), vid parallellkoppling adderas deras inverterade värden (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Frågor och svar
Hur lyder Ohms lag för en kretsdel?
Strömstyrkan i en kretsdel är direkt proportionell mot spänningen över denna del och omvänt proportionell mot dess resistans. Formel: I = U/R, där I är strömstyrka (A), U är spänning (V), R är resistans (Ω).
Vad skiljer Ohms lag för en kretsdel från Ohms lag för en sluten krets?
Lagen för en kretsdel (I = U/R) beskriver en enskild del av kretsen utan källa och tar bara hänsyn till dess resistans R. Lagen för en sluten krets (I = ε/(R+r)) beskriver hela den slutna kretsen tillsammans med källan och tar dessutom hänsyn till källans inre resistans r och dess EMS ε.
Vad är EMS enkelt förklarat?
EMS (elektromotorisk spänning, betecknas ε) är en storhet som visar vilket arbete strömkällan (batteri, ackumulator) utför för att "skjuta" laddningen genom hela kretsen. Enkelt sagt är det "källans spänning" vid en öppen krets, när ingen ström ännu flyter. Mäts i volt.
Hur bryter man ut spänning och resistans ur formeln I = U/R?
Spänning: U = I·R (strömstyrkan multipliceras med resistansen). Resistans: R = U/I (spänningen divideras med strömstyrkan). Alla tre formler är samma likhet, uttryckt för olika storheter.
I vilka enheter mäts storheterna i Ohms lag?
Strömstyrka i ampere (A), spänning i volt (V), resistans i ohm (Ω). Kiloohm (kΩ) och milliampere (mA) omvandlas till grundenheter innan de sätts in i formeln: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Hur ändras strömmen om man ökar resistansen?
Strömmen är omvänt proportionell mot resistansen. Om spänningen hålls konstant och resistansen ökar 2 gånger, minskar strömstyrkan 2 gånger. Om resistansen halveras — ökar strömmen dubbelt.
