Ohmov zakon za del tokokroga povezuje tri glavne količine v električnem tokokrogu: električni tok, napetost in upor. Glasi se: električni tok v delu tokokroga je premo sorazmeren napetosti na tem delu in obratno sorazmeren njegovi upornosti. V obliki formule je to \(I=\frac{U}{R}\). Na tej strani boste našli definicijo Ohmovega zakona, njegovo formulo in vse tri njene različice, merske enote, razliko med delom in celotnim tokokrogom, razlago nalog in interaktivni simulator za preverjanje znanja.
Kaj je Ohmov zakon in njegova formula
Ohmov zakon je leta 1826 odkril nemški fizik Georg Ohm. Opisuje, kako je električni tok v vodniku odvisen od napetosti, ki je priključena nanj, in od upornosti samega vodnika.
Osnovna formula Ohmovega zakona za del tokokroga:
kjer je I električni tok, U napetost na delu tokokroga, R upornost dela tokokroga.
Iz te ene formule lahko izpeljemo dve drugi – z njo lahko najdemo katero koli od treh količin, če poznamo ostali dve:
- električni tok: \(I=\dfrac{U}{R}\);
- napetost: \(U=I\cdot R\);
- upornost: \(R=\dfrac{U}{I}\).
Da si ni treba zapomniti treh formul, je priročno uporabiti "trikotnik Ohmovega zakona": s prstom prekrijete iskano količino – in takoj vidite, kako jo izračunati.
Trikotnik Ohmovega zakona
V trikotniku je napetost U na vrhu, električni tok I in upornost R pa spodaj. Prekrijte količino, ki jo iščete: če sta U in R ostala vodoravno drug ob drugem – ju pomnožite (\(U=I\cdot R\)); če je ena količina nad drugo – zgornjo delite s spodnjo (\(I=\frac{U}{R}\), \(R=\frac{U}{I}\)).
Merske enote in merilni instrumenti
Vse tri količine Ohmovega zakona se merijo v enotah sistema SI. Električni tok v amperih, napetost v voltih, upornost v ohmih. Pomembno je, da v formulo vstavite prav te enote: če je upornost podana v kiloohmih (kΩ) ali miliamperih (mA) – najprej pretvorite v osnovne enote.
| Količina | Simbol | Enota (SI) | Instrument |
|---|---|---|---|
| Napetost | U | volt, V | voltmeter |
| Električni tok | I | amper, A | ampermeter |
| Upornost | R | ohm, Ω | ohmmeter |
1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A.Del tokokroga in celoten tokokrog
Ohmov zakon se formulira v dveh različicah, ki ju ne smemo zamenjati.
Ohmov zakon za del tokokroga opisuje posamezen del tokokroga brez vira napetosti (na primer en upor): \(I=\dfrac{U}{R}\), kjer je U napetost samo na tem delu.
Ohmov zakon za celoten tokokrog opisuje celoten sklenjen tokokrog skupaj z virom. Vsak vir ima notranjo upornost r, zato se v imenovalcu pojavi še en člen:
Tukaj je ε (epsilon) elektromotorna napetost vira, R zunanja upornost tokokroga, r notranja upornost vira. Pri delu tokokroga upoštevamo le zunanjo upornost, pri celotnem tokokrogu pa še "upornost znotraj baterije".
Zaporedna in vzporedna vezava
Ohmov zakon deluje tako za en upor kot za celoten del iz več uporov – le da moramo najprej poiskati njihovo skupno (nadomestno) upornost.
- Zaporedna vezava (upori "v verigi"): upornosti se seštevajo – \(R=R_1+R_2+\dots\). Tok skozi vse upore je enak, napetosti pa se seštevajo.
- Vzporedna vezava (upori "v razvejitvi"): seštevajo se obratne vrednosti – \(\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dots\). Napetost na vseh vejah je enaka, tokovi pa se seštevajo.
Ko najdemo skupni R, uporabimo običajen Ohmov zakon za del tokokroga: \(I=\dfrac{U}{R}\).
Primeri reševanja nalog po Ohmovem zakonu
Primer 1. Izračun električnega toka
Pogoj. Na del tokokroga z upornostjo \(R=4\) Ω je priključena napetost \(U=12\) V. Izračunajte električni tok \(I\).
Rešitev. Zapišemo Ohmov zakon za del tokokroga:
Odgovor: električni tok \(I=3\) A.
Primer 2. Izračun napetosti
Pogoj. Skozi upor \(R=100\) Ω teče tok \(I=0{,}5\) A. Izračunajte napetost \(U\) na uporu.
Rešitev. Izrazimo napetost iz Ohmovega zakona:
Odgovor: napetost \(U=50\) V.
Primer 3. Izračun upornosti (s pretvorbo enot)
Pogoj. Žarnica je priključena na omrežje \(U=220\) V, tok skozi njo je \(I=2\) A. Izračunajte upornost \(R\).
Rešitev.
Če bi bil tok podan v miliamperih, na primer \(I=200\) mA, najprej pretvorimo: \(200\ \text{mA}=0{,}2\) A, in šele nato delimo.
Odgovor: upornost \(R=110\) Ω.
Primer 4. Del tokokroga z dvema uporoma
Pogoj. Dva upora \(R_1=3\) Ω in \(R_2=6\) Ω sta vezana zaporedno, napetost na delu tokokroga je \(U=18\) V. Izračunajte električni tok.
Rešitev. Pri zaporedni vezavi se upornosti seštevajo:
Zdaj uporabimo Ohmov zakon za celoten del:
Če bi bila ista upora vezana vzporedno, bi skupno upornost izračunali drugače: \(\frac{1}{R}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\), torej \(R=2\) Ω.
Odgovor: \(I=2\) A.
Pogoste napake pri reševanju nalog
-
Zamenjava pri deljenju: zapišejo R = I / U namesto R = U / I.
Držite se trikotnika Ohmovega zakona. Napetost U – zgoraj, električni tok I in upornost R – spodaj. Zgornjo količino delimo s spodnjo: I = U/R in R = U/I. U = I·R pa zato, ker sta I in R skupaj.
-
V formulo vstavljajo kiloohme in miliampere brez pretvorbe v osnovne enote.
Pred vstavljanjem vse pretvorite v SI: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 MΩ = 1 000 000 Ω, 1 mA = 0,001 A. Drugače se bo odgovor razlikoval za tisočkrat.
-
Zamenjava napetosti in električnega toka, označevanje z isto črko ali zamenjava mest.
Napetost je U (volti, voltmeter vežemo vzporedno). Električni tok je I (amperi, ampermeter vežemo zaporedno). To sta različni količini z različnimi instrumenti.
-
Uporaba formule I = U/R za celoten tokokrog in pozabljanje na notranjo upornost vira.
Za del tokokroga (brez vira) velja I = U/R. Za celoten tokokrog z virom moramo upoštevati njegovo notranjo upornost r: I = ε/(R+r).
-
Prepričanje, da se pri zaporedni vezavi seštevajo obratne vrednosti (kot pri vzporedni).
Nasprotno: zaporedno – seštevajo se same upornosti (R = R₁ + R₂), vzporedno – njihove obratne vrednosti (1/R = 1/R₁ + 1/R₂).
Vprašanja in odgovori
Kako se glasi Ohmov zakon za del tokokroga?
Električni tok v delu tokokroga je premo sorazmeren napetosti na tem delu in obratno sorazmeren njegovi upornosti. Formula: I = U/R, kjer je I električni tok (A), U napetost (V), R upornost (Ω).
V čem se Ohmov zakon za del tokokroga razlikuje od Ohmovega zakona za celoten tokokrog?
Zakon za del tokokroga (I = U/R) opisuje posamezen del tokokroga brez vira in upošteva le njegovo upornost R. Zakon za celoten tokokrog (I = ε/(R+r)) opisuje celoten sklenjen tokokrog skupaj z virom in dodatno upošteva notranjo upornost vira r ter njegovo elektromotorno napetost ε.
Kaj je elektromotorna napetost (EMN) na preprost način?
EMN (elektromotorna napetost, označuje se z ε) je količina, ki kaže, kolikšno delo opravi vir toka (baterija, akumulator), da "potisne" naboj skozi celoten tokokrog. Preprosto povedano, to je "napetost vira" pri odprtem tokokrogu, ko tok še ne teče. Meri se v voltih.
Kako iz formule I = U/R izrazimo napetost in upornost?
Napetost: U = I·R (električni tok pomnožimo z upornostjo). Upornost: R = U/I (napetost delimo z električnim tokom). Vse tri formule so ena in ista enakost, zapisana glede na različne količine.
V katerih enotah se merijo količine v Ohmovem zakonu?
Električni tok v amperih (A), napetost v voltih (V), upornost v ohmih (Ω). Kiloohme (kΩ) in miliampere (mA) pred vstavljanjem v formulo pretvorimo v osnovne enote: 1 kΩ = 1000 Ω, 1 mA = 0,001 A.
Kako se spremeni tok, če povečamo upornost?
Tok je obratno sorazmeren upornosti. Če napetost ostane enaka, upornost pa povečamo za 2-krat, se električni tok zmanjša za 2-krat. Če upornost zmanjšamo na polovico – se tok poveča za 2-krat.
