Решение математических примеров

Язык задания: Russian

В тексте следующие задания:

1. Вычислить наиболее рациональным способом:
   1) a) 7,94 + 8,92 + 2,06 + 7,08
   2) a) 638 - 936 + 836
   3) a) \(\frac{2}{17} \cdot 16,5 - 17\sqrt{2}\)
   4) a) \(\frac{2}{5} - \frac{11}{13} : \frac{5}{2} + \frac{13}{11}\)
2. Найдите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
   1) a) \(13 \cdot (2 + \frac{1}{13})\)
   2) a) \(14 \cdot 2 - \frac{5}{14}\)

Начнем решать по порядку.

Задание 1.1

Вычислить: 7,94 + 8,92 + 2,06 + 7,08

Решение:

Сгруппируем числа для более удобного сложения:

(7,94 + 2,06) + (8,92 + 7,08) = 10 + 16 = 26

Ответ: 26

Задание 1.2

Вычислить: 638 - 936 + 836

Решение:

638 - 936 + 836 = 638 + (836 - 936) = 638 - 100 = 538

Ответ: 538

Задание 1.3

Вычислить: \(\frac{2}{17} \cdot 16,5 - 17\sqrt{2}\)

Решение:

Выражение записано не полностью, отсутствует информация о том, что нужно сделать с \(17\sqrt{2}\). Предположим, что там должно быть умножение на \(\frac{2}{17}\). Тогда:

\(\frac{2}{17} \cdot 16,5 - \frac{2}{17} \cdot 17\sqrt{2} = \frac{2}{17} \cdot (16,5 - 17\sqrt{2})\)

Если же там просто вычитание, то:

\(\frac{2}{17} \cdot 16,5 - 17\sqrt{2} = \frac{33}{17} - 17\sqrt{2}\)

Без уточнения условия, невозможно дать точный ответ.

Предположим, что в задании опечатка и должно быть: \(\frac{2}{17} \cdot 16,5 - \frac{2}{17} \cdot 17\sqrt{2}\)

Тогда:
\(\frac{2}{17} \cdot 16,5 - \frac{2}{17} \cdot 17\sqrt{2} = \frac{2}{17} \cdot (16,5 - 17\sqrt{2}) = \frac{33}{17} - 2\sqrt{2}\)

Ответ: \(\frac{33}{17} - 2\sqrt{2}\)