Язык задания: Russian.

Задание 2

Условие:
Бабушка сварила $5\frac{5}{19}$ л варенья. Внуки съели $1\frac{14}{19}$ л варенья, а бабушка сварила ещё $6\frac{18}{19}$ л варенья. Сколько литров варенья после этого осталось у бабушки?

Решение:
1. Сначала найдём, сколько варенья было после того, как бабушка сварила его в первый раз: $5\frac{5}{19}$ л.
2. Затем внуки съели $1\frac{14}{19}$ л варенья. Вычтем это количество из начального:
$5\frac{5}{19} - 1\frac{14}{19} = (5 - 1) + \left(\frac{5}{19} - \frac{14}{19}\right) = 4 + \frac{5 - 14}{19} = 4 - \frac{9}{19} = 3\frac{19}{19} - \frac{9}{19} = 3\frac{19 - 9}{19} = 3\frac{10}{19}$ л.
3. Бабушка сварила ещё $6\frac{18}{19}$ л варенья. Прибавим это количество к оставшемуся после того, как внуки поели:
$3\frac{10}{19} + 6\frac{18}{19} = (3 + 6) + \left(\frac{10}{19} + \frac{18}{19}\right) = 9 + \frac{10 + 18}{19} = 9 + \frac{28}{19} = 9 + 1\frac{9}{19} = 10\frac{9}{19}$ л.

Ответ: У бабушки осталось $10\frac{9}{19}$ литров варенья.

Задание 3

Условие:
Три медвежонка нашли бочку с мёдом объёмом $10\frac{6}{11}$ л. Первый медвежонок съел $3\frac{3}{11}$ л мёда. После того, как полакомился второй медвежонок, третьему осталось на $\frac{9}{11}$ л мёда меньше, чем съел первый медвежонок. Сколько мёда съел второй медвежонок?

Решение:
1. Найдем, сколько мёда осталось после первого медвежонка:
$10\frac{6}{11} - 3\frac{3}{11} = (10-3) + \left(\frac{6}{11} - \frac{3}{11}\right) = 7 + \frac{6-3}{11} = 7\frac{3}{11}$ л.
2. Определим, сколько мёда досталось третьему медвежонку:
$3\frac{3}{11} - \frac{9}{11} = 3 + \frac{3}{11} - \frac{9}{11} = 3 - \frac{6}{11} = 2 + \frac{11}{11} - \frac{6}{11} = 2\frac{5}{11}$ л.
3. Вычислим, сколько мёда съели первый и третий медвежата вместе:
$3\frac{3}{11} + 2\frac{5}{11} = (3+2) + \left(\frac{3}{11} + \frac{5}{11}\right) = 5 + \frac{3+5}{11} = 5\frac{8}{11}$ л.
4. Теперь найдём, сколько мёда съел второй медвежонок:
$10\frac{6}{11} - 5\frac{8}{11} = (10-5) + \left(\frac{6}{11} - \frac{8}{11}\right) = 5 - \frac{2}{11} = 4 + \frac{11}{11} - \frac{2}{11} = 4\frac{9}{11}$ л.

Ответ: Второй медвежонок съел $4\frac{9}{11}$ литров мёда.

Задание 4

Условие:
Какому смешанному числу соответствует неправильная дробь $\frac{205}{17}$?

Решение:
Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью смешанного числа, а остаток — числителем дробной части. Знаменатель остаётся тем же.

1. Делим 205 на 17:
   $205 \div 17 = 12$ (остаток 1).

2. Записываем смешанное число:
   Целая часть: 12
   Числитель дробной части: 1
   Знаменатель дробной части: 17

Таким образом, $\frac{205}{17} = 12\frac{1}{17}$.

Ответ: $12\frac{1}{17}$

Задание 9

Условие:
Найдите сумму дробей: $3\frac{9}{12} + \frac{8}{12} = $
Ответ записать в виде правильной дроби с целой частью.

Решение:
1. Складываем целую часть и дробную часть:
$3\frac{9}{12} + \frac{8}{12} = 3 + \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = 3 + \frac{9 + 8}{12} = 3 + \frac{17}{12}$
2. Выделяем целую часть из неправильной дроби $\frac{17}{12}$:
$\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$
3. Складываем целую часть с целой частью и получаем:
$3 + 1\frac{5}{12} = 3 + 1 + \frac{5}{12} = 4\frac{5}{12}$

Ответ: $4\frac{5}{12}$

Задание 10

Условие:
Найдите сумму дробей: $15\frac{146}{147} + 17\frac{35}{147} =$
Ответ записать в виде правильной дроби с целой частью.

Решение:
1. Сложим целые части: $15 + 17 = 32$
2. Сложим дробные части: $\frac{146}{147} + \frac{35}{147} = \frac{146+35}{147} = \frac{181}{147}$
3. Представим неправильную дробь $\frac{181}{147}$ в виде смешанного числа:
$\frac{181}{147} = 1\frac{34}{147}$
4. Сложим целую часть и смешанное число:
$32 + 1\frac{34}{147} = 33\frac{34}{147}$

Ответ: $33\frac{34}{147}$