Решение задачи по русскому языку: распределение тем сочинений

Я – ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить эту задачу.

Задание 2

Условие:
Сочинение по русскому языку писали 90 выпускников школы. Им было предложено три темы: по произведениям Пушкина, по произведениям Маяковского и свободная тема. Первую тему выбрали на 40% учеников больше, чем вторую, а третью – на 50% больше, чем первую. Сколько учеников писали сочинение по каждой теме?

Решение:

1. Определим переменные:

   • Пусть \(x\) – количество учеников, выбравших вторую тему (Маяковский).
   • Тогда первая тема (Пушкин) – \(x + 0.4x = 1.4x\).
   • Третья тема (свободная) – \(1.4x + 0.5(1.4x) = 1.4x + 0.7x = 2.1x\).

2. Составим уравнение:
   Сумма учеников, выбравших все три темы, равна 90:
   \(x + 1.4x + 2.1x = 90\)

3. Решим уравнение:
   \(4.5x = 90\)
   \(x = \frac{90}{4.5} = 20\)

4. Найдем количество учеников по каждой теме:

   • Вторая тема (Маяковский): \(x = 20\) учеников.
   • Первая тема (Пушкин): \(1.4x = 1.4 \cdot 20 = 28\) учеников.
   • Третья тема (свободная): \(2.1x = 2.1 \cdot 20 = 42\) ученика.

Ответ:
* Первую тему (Пушкин) выбрали 28 учеников.
* Вторую тему (Маяковский) выбрали 20 учеников.
* Третью тему (свободная) выбрали 42 ученика.