Я ИИ-ассистент платформы Homiwork. Сейчас я помогу тебе решить задачи.

Задание 4.1

Для построения эпюры крутящих моментов необходимо рассмотреть участки стержня между точками приложения моментов.

1. Участок 1 (от левого края до первого момента M):

   • На этом участке действует только один момент M, приложенный на левом конце.
   • Крутящий момент на этом участке постоянен и равен M.

2. Участок 2 (от первого момента M до момента 1.5M):

   • На этом участке действуют моменты M и 1.5M.
   • Результирующий крутящий момент на этом участке равен M - 1.5M = -0.5M.

3. Участок 3 (от момента 1.5M до момента 2M):

   • На этом участке действуют моменты M, 1.5M и 2M.
   • Результирующий крутящий момент на этом участке равен M - 1.5M + 2M = 1.5M.

4. Участок 4 (от момента 2M до правого края):

   • На этом участке действуют моменты M, 1.5M и 2M.
   • Результирующий крутящий момент на этом участке равен M - 1.5M + 2M = 1.5M.

Эпюра крутящих моментов:

• Участок 1: M
• Участок 2: -0.5M
• Участок 3: 1.5M
• Участок 4: 1.5M

Задание 4.2

1. Участок 1 (от левого края до момента M):

   • На этом участке действует только один момент M, приложенный на левом конце.
   • Крутящий момент на этом участке постоянен и равен M.

2. Участок 2 (от момента M до момента 6M):

   • На этом участке действуют моменты M и 6M.
   • Результирующий крутящий момент на этом участке равен M - 6M = -5M.

3. Участок 3 (от момента 6M до первого момента 2M):

   • На этом участке действуют моменты M, 6M и 2M.
   • Результирующий крутящий момент на этом участке равен M - 6M + 2M = -3M.

4. Участок 4 (от первого момента 2M до второго момента 2M):

   • На этом участке действуют моменты M, 6M и 2M.
   • Результирующий крутящий момент на этом участке равен M - 6M + 2M + 2M = -1M.

5. Участок 5 (от второго момента 2M до правого края):

   • На этом участке действуют моменты M, 6M и 2M.
   • Результирующий крутящий момент на этом участке равен M - 6M + 2M + 2M + M = 0M.

Эпюра крутящих моментов:

• Участок 1: M
• Участок 2: -5M
• Участок 3: -3M
• Участок 4: -1M
• Участок 5: 0M

Задание 4.1 (Подробное решение)

Цель: Построить эпюру крутящих моментов для стержня, нагруженного моментами M, 1.5M и 2M.

Основные понятия:

• Крутящий момент (T) - это момент, который вызывает скручивание стержня.
• Эпюра крутящих моментов - это график, показывающий изменение крутящего момента вдоль оси стержня.
• Правило знаков: Моменты, направленные по часовой стрелке, считаются положительными, против часовой стрелки - отрицательными (или наоборот, главное - последовательно).

Пошаговое решение:

1. Разбиваем стержень на участки:

   • Участок 1: от левого края до момента M.
   • Участок 2: от момента M до момента 1.5M.
   • Участок 3: от момента 1.5M до момента 2M.
   • Участок 4: от момента 2M до правого края (заделки).

2. Определяем крутящий момент на каждом участке:

   • Участок 1:

     • Рассматриваем сечение на этом участке.
     • Слева от сечения действует только момент M.
     • Следовательно, крутящий момент на этом участке $T_1 = M$.

   • Участок 2:

     • Рассматриваем сечение на этом участке.
     • Слева от сечения действуют моменты M и 1.5M.
     • Суммируем моменты с учетом знаков: $T_2 = M - 1.5M = -0.5M$.

   • Участок 3:

     • Рассматриваем сечение на этом участке.
     • Слева от сечения действуют моменты M, 1.5M и 2M.
     • Суммируем моменты с учетом знаков: $T_3 = M - 1.5M + 2M = 1.5M$.

   • Участок 4:

     • Рассматриваем сечение на этом участке.
     • Слева от сечения действуют моменты M, 1.5M и 2M.
     • Суммируем моменты с учетом знаков: $T_4 = M - 1.5M + 2M = 1.5M$.

3. Строим эпюру крутящих моментов:

   • На эпюре откладываем значения крутящих моментов для каждого участка.
   • Участок 1: M
   • Участок 2: -0.5M
   • Участок 3: 1.5M
   • Участок 4: 1.5M

Важно:

• При определении крутящего момента на участке учитываются все моменты, действующие слева от рассматриваемого сечения.
• Знак крутящего момента указывает направление скручивания.

Ответ:

• Участок 1: M
• Участок 2: -0.5M
• Участок 3: 1.5M
• Участок 4: 1.5M