Операции над множествами: пересечение, объединение, разность

Задание 1.11
Найти \(A \cap B\), \(A \cup B\), \(A \triangle B\), \(A \setminus B\), \(B \setminus A\) для множеств:

\(A = \{n \in \mathbb{Z} | n \text{ нечетное}, 0 \leq n \leq 10\}\)
\(B = \{n \in \mathbb{Z} | n \text{ делится на 3}, 1 \leq n \leq 11\}\)

Решение:

1️⃣ Сначала выпишем элементы каждого множества:
* A = {1, 3, 5, 7, 9} (нечетные числа от 0 до 10)
* B = {3, 6, 9} (числа, делящиеся на 3, от 1 до 11)

2️⃣ Находим \(A \cap B\) (пересечение):
* \(A \cap B = \{3, 9\}\) (числа, которые есть и в A, и в B)

3️⃣ Находим \(A \cup B\) (объединение):
* \(A \cup B = \{1, 3, 5, 6, 7, 9\}\) (все числа из A и B без повторений)

4️⃣ Находим \(A \triangle B\) (симметрическая разность):
* \(A \triangle B = \{1, 5, 6, 7\}\) (числа, которые есть только в одном из множеств)

5️⃣ Находим \(A \setminus B\) (разность A и B):
* \(A \setminus B = \{1, 5, 7\}\) (числа из A, которых нет в B)

6️⃣ Находим \(B \setminus A\) (разность B и A):
* \(B \setminus A = \{6\}\) (числа из B, которых нет в A)