Решение задач на дроби и нахождение части от целого

Привет! Сейчас помогу с этими заданиями.

Задание 6

1. Найдём массу окуней:
   \(\frac{5}{24} \cdot 240 = 5 \cdot 10 = 50\) тонн.

2. Найдём массу судаков:
   \(\frac{7}{12} \cdot 240 = 7 \cdot 20 = 140\) тонн.

3. Найдём массу карпов:
   \(240 - 50 - 140 = 50\) тонн.

Ответ: Карпов поймали 50 тонн. Ещё можно узнать, какую часть от всей рыбы составляют карпы.

Задание 7

1. Найдём общее количество кораблей:
   Так как 8 фрегатов составляют \(\frac{4}{9}\) всех кораблей, то общее количество кораблей равно:
   \(8 : \frac{4}{9} = 8 \cdot \frac{9}{4} = 2 \cdot 9 = 18\) кораблей.

2. Найдём количество кораблей других видов:
   \(18 - 8 = 10\) кораблей.

Ответ: В экспедиции участвовало 10 кораблей других видов.

Задание 8 (а)

Чтобы сравнить дроби \(\frac{3}{9}\) и \(\frac{8}{9}\) с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Так как \(3 < 8\), то \(\frac{3}{9} < \frac{8}{9}\).

Ответ: \(\frac{8}{9}\) больше, чем \(\frac{3}{9}\).

Ассистент: Конечно, сейчас объясню подробнее решение задания 6.

Задание 6

Условие: Рыбаки поймали 240 тонн рыбы. Окуни составили \(\frac{5}{24}\) всей рыбы, судаки \(\frac{7}{12}\) всей рыбы, а остальные были карпы. Сколько тонн карпов поймали?

Решение:

1. Найдём массу окуней:

   • Чтобы найти, сколько тонн составляют окуни, нужно умножить общую массу рыбы на долю, которую составляют окуни.
   • Формула: \(Масса_{окуней} = ОбщаяМасса \cdot Доля_{окуней}\)
   • \(Масса_{окуней} = 240 \cdot \frac{5}{24}\)
   • \(240 \cdot \frac{5}{24} = \frac{240 \cdot 5}{24} = \frac{240}{24} \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50\) тонн.

2. Найдём массу судаков:

   • Аналогично, чтобы найти массу судаков, умножаем общую массу рыбы на долю, которую составляют судаки.
   • Формула: \(Масса_{судаков} = ОбщаяМасса \cdot Доля_{судаков}\)
   • \(Масса_{судаков} = 240 \cdot \frac{7}{12}\)
   • \(240 \cdot \frac{7}{12} = \frac{240 \cdot 7}{12} = \frac{240}{12} \cdot 7 = 20 \cdot 7 = 140\) тонн.

3. Найдём массу карпов:

   • Чтобы найти массу карпов, нужно из общей массы рыбы вычесть массы окуней и судаков.
   • Формула: \(Масса_{карпов} = ОбщаяМасса - Масса_{окуней} - Масса_{судаков}\)
   • \(Масса_{карпов} = 240 - 50 - 140\)
   • \(Масса_{карпов} = 240 - (50 + 140) = 240 - 190 = 50\) тонн.

Ответ: Карпов поймали 50 тонн.