Решение задачи на совместную работу: комбайны убирают поле

Язык задания: Russian.

Задание 12

Условие: Один комбайн убирает поле пшеницы за 8 часов, а другой – за 24 часа. За сколько часов они уберут это поле, работая вместе?

Решение:

1. Определим производительность каждого комбайна:

   • Производительность первого комбайна: \(\frac{1}{8}\) (часть поля в час)
   • Производительность второго комбайна: \(\frac{1}{24}\) (часть поля в час)

2. Найдем их общую производительность при совместной работе:

   • \(\frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}\) (часть поля в час)

3. Вычислим время, за которое они уберут поле вместе:

   • Время = \(\frac{1}{\text{общая производительность}} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6\) часов

Ответ: 6 часов.