Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу решить эту задачу.

Задание 6

Понимание задачи

В задаче говорится о школьниках в лагере, которые записывались на кружки: плавание, волейбол и математику. Известно количество записавшихся на каждый кружок. Также известно, что количество детей, записавшихся ровно на один, два и три кружка, одинаково. Нужно найти общее количество школьников в лагере, при условии, что каждый ребенок записался хотя бы на один кружок.

Решение

1. Определим переменные:

   • Пусть $x$ - количество школьников, записавшихся ровно на один кружок.
   • Тогда $x$ - количество школьников, записавшихся ровно на два кружка.
   • И $x$ - количество школьников, записавшихся ровно на три кружка.

2. Составим уравнение:

   • Общее количество записей на кружки: $60 + 50 + 40 = 150$.
   • С другой стороны, общее количество записей можно выразить через $x$:
     • $x$ школьников записались на один кружок, значит, сделали $x$ записей.
     • $x$ школьников записались на два кружка, значит, сделали $2x$ записей.
     • $x$ школьников записались на три кружка, значит, сделали $3x$ записей.
   • Следовательно, $x + 2x + 3x = 150$.

3. Решим уравнение:

   • $6x = 150$
   • $x = \frac{150}{6} = 25$

4. Найдем общее количество школьников:

   • Общее количество школьников равно сумме тех, кто записался на один, два и три кружка: $x + x + x = 3x$.
   • Так как $x = 25$, то общее количество школьников: $3 \cdot 25 = 75$.

Ответ

Всего в лагере 75 школьников.

Ответ: 75