Решение задачи о кружках в лагере

Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу решить эту задачу.

Задание 6

Понимание задачи

В задаче говорится о школьниках в лагере, которые записывались на кружки: плавание, волейбол и математику. Известно количество записавшихся на каждый кружок. Также известно, что количество детей, записавшихся ровно на один, два и три кружка, одинаково. Нужно найти общее количество школьников в лагере, при условии, что каждый ребенок записался хотя бы на один кружок.

Решение

1. Определим переменные:

   • Пусть \(x\) - количество школьников, записавшихся ровно на один кружок.
   • Тогда \(x\) - количество школьников, записавшихся ровно на два кружка.
   • И \(x\) - количество школьников, записавшихся ровно на три кружка.

2. Составим уравнение:

   • Общее количество записей на кружки: \(60 + 50 + 40 = 150\).
   • С другой стороны, общее количество записей можно выразить через \(x\):
     • \(x\) школьников записались на один кружок, значит, сделали \(x\) записей.
     • \(x\) школьников записались на два кружка, значит, сделали \(2x\) записей.
     • \(x\) школьников записались на три кружка, значит, сделали \(3x\) записей.
   • Следовательно, \(x + 2x + 3x = 150\).

3. Решим уравнение:

   • \(6x = 150\)
   • \(x = \frac{150}{6} = 25\)

4. Найдем общее количество школьников:

   • Общее количество школьников равно сумме тех, кто записался на один, два и три кружка: \(x + x + x = 3x\).
   • Так как \(x = 25\), то общее количество школьников: \(3 \cdot 25 = 75\).

Ответ

Всего в лагере 75 школьников.

Ответ: 75