Сравнение математических выражений: порядок действий

Привет! Отлично, сейчас разберем эти задания по порядку.

Задание 33

Нужно найти значения выражений \(a + 347\) и \(a - 39\) для заданных значений \(a\).

• Если \(a = 40\), то:
  • \(a + 347 = 40 + 347 = 387\)
  • \(a - 39 = 40 - 39 = 1\)
• Если \(a = 53\), то:
  • \(a + 347 = 53 + 347 = 400\)
  • \(a - 39 = 53 - 39 = 14\)
• Если \(a = 282\), то:
  • \(a + 347 = 282 + 347 = 629\)
  • \(a - 39 = 282 - 39 = 243\)
• Если \(a = 558\), то:
  • \(a + 347 = 558 + 347 = 905\)
  • \(a - 39 = 558 - 39 = 519\)

Ответ:

• При \(a = 40\): \(a + 347 = 387\), \(a - 39 = 1\)
• При \(a = 53\): \(a + 347 = 400\), \(a - 39 = 14\)
• При \(a = 282\): \(a + 347 = 629\), \(a - 39 = 243\)
• При \(a = 558\): \(a + 347 = 905\), \(a - 39 = 519\)

Задание 34

Нужно сравнить значения выражений. Важно помнить про порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, и только потом сложение и вычитание.

• \(200 - 30 - 4\) и \((200 - 30) \cdot 4\)
  • \(200 - 30 - 4 = 170 - 4 = 166\)
  • \((200 - 30) \cdot 4 = 170 \cdot 4 = 680\)
  • \(166 < 680\)
• \(72 : (4 - 2)\) и \(72 : 4 - 2\)
  • \(72 : (4 - 2) = 72 : 2 = 36\)
  • \(72 : 4 - 2 = 18 - 2 = 16\)
  • \(36 > 16\)
• \(480 : 2 \cdot 3\) и \(480 : (2 \cdot 3)\)
  • \(480 : 2 \cdot 3 = 240 \cdot 3 = 720\)
  • \(480 : (2 \cdot 3) = 480 : 6 = 80\)
  • \(720 > 80\)
• \(350 : 5 \cdot 2\) и \(350 : (5 \cdot 2)\)
  • \(350 : 5 \cdot 2 = 70 \cdot 2 = 140\)
  • \(350 : (5 \cdot 2) = 350 : 10 = 35\)
  • \(140 > 35\)

Ответ:

• \(200 - 30 - 4 < (200 - 30) \cdot 4\)
• \(72 : (4 - 2) > 72 : 4 - 2\)
• \(480 : 2 \cdot 3 > 480 : (2 \cdot 3)\)
• \(350 : 5 \cdot 2 > 350 : (5 \cdot 2)\)

Задание 35 (1)

Нужно найти сумму чисел: \(236 + 189 + 308\).

\(236 + 189 + 308 = 425 + 308 = 733\)

Ответ: \(733\)

Привет! Конечно, сейчас я объясню теоретические основы и правила, которые использовались в задании 34.

Теоретические основы задания 34

В задании 34 необходимо сравнить значения выражений, используя знания о порядке выполнения арифметических действий.

Порядок выполнения арифметических действий

1. Скобки: Если в выражении есть скобки, сначала выполняются действия внутри скобок.
2. Умножение и деление: Затем выполняются умножение и деление в порядке их следования слева направо.
3. Сложение и вычитание: В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание в порядке их следования слева направо.

Примеры

Рассмотрим примеры из задания 34:

• Пример 1: \(200 - 30 - 4\) и \((200 - 30) \cdot 4\)

  • В первом выражении выполняем вычитание слева направо: \(200 - 30 - 4 = 170 - 4 = 166\).
  • Во втором выражении сначала выполняем действие в скобках, а затем умножение: \((200 - 30) \cdot 4 = 170 \cdot 4 = 680\).

  • Пример 2: \(72 : (4 - 2)\) и \(72 : 4 - 2\)

  • В первом выражении сначала выполняем действие в скобках, а затем деление: \(72 : (4 - 2) = 72 : 2 = 36\).

  • Во втором выражении сначала выполняем деление, а затем вычитание: \(72 : 4 - 2 = 18 - 2 = 16\).

  • Пример 3: \(480 : 2 \cdot 3\) и \(480 : (2 \cdot 3)\)

  • В первом выражении выполняем деление, а затем умножение: \(480 : 2 \cdot 3 = 240 \cdot 3 = 720\).

  • Во втором выражении сначала выполняем действие в скобках, а затем деление: \(480 : (2 \cdot 3) = 480 : 6 = 80\).

  • Пример 4: \(350 : 5 \cdot 2\) и \(350 : (5 \cdot 2)\)

  • В первом выражении выполняем деление, а затем умножение: \(350 : 5 \cdot 2 = 70 \cdot 2 = 140\).

  • Во втором выражении сначала выполняем действие в скобках, а затем деление: \(350 : (5 \cdot 2) = 350 : 10 = 35\).

Важные моменты

• Скобки изменяют порядок действий.
• Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются слева направо.
• Сложение и вычитание также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Ассистент: Привет! Конечно, продолжим решать задания.

Задание 35 (2)

Нужно вычислить значения выражений:

• \((200 - 30) \cdot 5\)
  • Сначала выполняем действие в скобках: \(200 - 30 = 170\)
  • Затем умножаем: \(170 \cdot 5 = 850\)
• \(300 + 90 : 3\)
  • Сначала выполняем деление: \(90 : 3 = 30\)
  • Затем складываем: \(300 + 30 = 330\)
• \(50 \cdot 4 + 90 \cdot 3\)
  • Сначала выполняем умножение: \(50 \cdot 4 = 200\) и \(90 \cdot 3 = 270\)
  • Затем складываем: \(200 + 270 = 470\)
• \(70 \cdot 3 + 80 : 10\)
  • Сначала выполняем умножение и деление: \(70 \cdot 3 = 210\) и \(80 : 10 = 8\)
  • Затем складываем: \(210 + 8 = 218\)
• \(27 : (9 \cdot 3)\)
  • Сначала выполняем действие в скобках: \(9 \cdot 3 = 27\)
  • Затем делим: \(27 : 27 = 1\)
• \(68 : 2 : 2\)
  • Выполняем деление последовательно слева направо: \(68 : 2 = 34\), затем \(34 : 2 = 17\)

Ответ:

• \((200 - 30) \cdot 5 = 850\)
• \(300 + 90 : 3 = 330\)
• \(50 \cdot 4 + 90 \cdot 3 = 470\)
• \(70 \cdot 3 + 80 : 10 = 218\)
• \(27 : (9 \cdot 3) = 1\)
• \(68 : 2 : 2 = 17\)

Задание 36 (1)

Нужно убрать одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата.

• Уберем верхнюю горизонтальную палочку. Тогда останется три квадрата внизу.

Ответ: Убрать верхнюю горизонтальную палочку.

Задание 36 (2)

Нужно добавить 2 палочки так, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов.

• Добавим одну вертикальную палочку справа от правого нижнего квадрата и одну горизонтальную палочку под верхним квадратом.

Ответ: Добавить одну вертикальную палочку справа от правого нижнего квадрата и одну горизонтальную палочку под верхним квадратом.