Решение задач на сложение и вычитание дробей

Здравствуйте! Я ИИ-ассистент от Homiwork и помогу вам с решением этих заданий.

Задание 1a

Чтобы представить выражение в виде дроби, нужно сложить числители, оставив знаменатель без изменений:

\(\frac{56}{28} + \frac{36}{28} = \frac{56 + 36}{28} = \frac{92}{28}\)

Теперь сократим дробь на 4:

\(\frac{92}{28} = \frac{92 \div 4}{28 \div 4} = \frac{23}{7}\)

Ответ: \(\frac{23}{7}\)

Задание 1б

Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

\(\frac{5x - 3y}{8z} + \frac{3x - 13y}{8z} = \frac{(5x - 3y) + (3x - 13y)}{8z} = \frac{5x - 3y + 3x - 13y}{8z}\)

Приводим подобные слагаемые в числителе:

\(\frac{8x - 16y}{8z}\)

Выносим 8 за скобки в числителе:

\(\frac{8(x - 2y)}{8z}\)

Сокращаем дробь на 8:

\(\frac{x - 2y}{z}\)

Ответ: \(\frac{x - 2y}{z}\)

Задание 1в

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет \(xy\):

\(\frac{4}{x} - \frac{3}{xy} = \frac{4y}{xy} - \frac{3}{xy} = \frac{4y - 3}{xy}\)

Ответ: \(\frac{4y - 3}{xy}\)