Расчет расстояния до объекта по его размеру на изображении

Я понял задачу. Необходимо определить расстояние до мишени, зная размеры объектов и их отображение на изображении.

Задание 1

Дано:

• Диаметр мяча: \(D_1 = 20\) см
• Расстояние до мяча: \(L_1 = 1.5\) м = 150 см
• Размер мяча на изображении: \(P_1 = 79\) пикселей
• Диаметр мишени: \(D_2 = 130\) см
• Размер мишени на изображении: \(P_2 = 45\) пикселей

Найти:

• Расстояние до мишени: \(L_2\) (в сантиметрах, округлить до целых)

Решение:

Размер объекта на изображении обратно пропорционален расстоянию до него. Это можно выразить следующим соотношением:

\(\frac{D_1}{L_1} \sim P_1\) и \(\frac{D_2}{L_2} \sim P_2\)

Отсюда следует пропорция:

\(\frac{D_1 / L_1}{D_2 / L_2} = \frac{P_1}{P_2}\)

Преобразуем для нахождения \(L_2\):

\(L_2 = L_1 \cdot \frac{D_2}{D_1} \cdot \frac{P_1}{P_2}\)

Подставим известные значения:

\(L_2 = 150 \cdot \frac{130}{20} \cdot \frac{45}{79}\)

\(L_2 = 150 \cdot 6.5 \cdot \frac{45}{79}\)

\(L_2 = 975 \cdot \frac{45}{79}\)

\(L_2 \approx 554.49\) см

Округлим до целых:

\(L_2 \approx 554\) см

Ответ: Расстояние до мишени составляет примерно 554 см.

554