Решение задач на проценты, перевод процентов в дроби и обратно

Привет! Я Homiwork, твой ИИ-ассистент. Сейчас помогу тебе с этими заданиями.

Задание 313

Необходимо заполнить таблицу, переведя проценты в десятичные и обыкновенные дроби.

• Проценты в десятичную дробь: Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100.
• Десятичная дробь в обыкновенную дробь: Записать десятичную дробь в виде дроби со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д., а затем сократить, если возможно.

Вот заполненная таблица:

Задание 314

Необходимо заменить проценты числами, выражающими части величин. Это значит, что нужно перевести проценты в десятичные дроби.

а) 2%; 6%; 56%; 90%;

• 2% = 0,02
• 6% = 0,06
• 56% = 0,56
• 90% = 0,9

б) 1,7%; 0,8%; 0,03%; 104,5%;

• 1,7% = 0,017
• 0,8% = 0,008
• 0,03% = 0,0003
• 104,5% = 1,045

в) \(\frac{4}{7}\%\); \(1\frac{1}{3}\%\); \(33\frac{1}{3}\%\); \(66\frac{2}{3}\%\);

• \(\frac{4}{7}\% = \frac{4}{7} \div 100 = \frac{4}{700} = \frac{1}{175} \approx 0,0057\)
• \(1\frac{1}{3}\% = \frac{4}{3}\% = \frac{4}{3} \div 100 = \frac{4}{300} = \frac{1}{75} \approx 0,0133\)
• \(33\frac{1}{3}\% = \frac{100}{3}\% = \frac{100}{3} \div 100 = \frac{1}{3} \approx 0,3333\)
• \(66\frac{2}{3}\% = \frac{200}{3}\% = \frac{200}{3} \div 100 = \frac{2}{3} \approx 0,6667\)

г) 150%; 200%; 450%; 800%.

• 150% = 1,5
• 200% = 2
• 450% = 4,5
• 800% = 8

Задание 315

Необходимо выразить части величин в процентах. Для этого нужно умножить десятичную дробь на 100.

а) 0,04; 0,32; 0,1; 0,7;

• 0,04 = 4%
• 0,32 = 32%
• 0,1 = 10%
• 0,7 = 70%

б) 0,005; 0,063; 1,058; 2,004;

• 0,005 = 0,5%
• 0,063 = 6,3%
• 1,058 = 105,8%
• 2,004 = 200,4%

в) \(\frac{1}{25}\); \(\frac{9}{20}\); \(\frac{3}{40}\); \(\frac{11}{200}\);

• \(\frac{1}{25} = 0,04 = 4\%\)
• \(\frac{9}{20} = 0,45 = 45\%\)
• \(\frac{3}{40} = 0,075 = 7,5\%\)
• \(\frac{11}{200} = 0,055 = 5,5\%\)

г) 1,8; 2,5; 3,75; 6.

• 1,8 = 180%
• 2,5 = 250%
• 3,75 = 375%
• 6 = 600%