Заполнение таблицы сложения дробей: онлайн-помощь

Задание 12a

Заполним пустые клетки в таблице сложения.

1. Первая строка:

   • \(2 + 1\frac{2}{7} = 2 + 1 + \frac{2}{7} = 3\frac{2}{7}\)
   • \(2 + 3\frac{4}{7} = 2 + 3 + \frac{4}{7} = 5\frac{4}{7}\)

2. Второй столбец:

   • Чтобы найти число, которое в сумме с \(1\frac{2}{7}\) дает 6, нужно вычесть \(1\frac{2}{7}\) из 6:
     \(6 - 1\frac{2}{7} = 6 - 1 - \frac{2}{7} = 5 - \frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - \frac{2}{7} = 4\frac{5}{7}\)

3. Третья строка:

   • \(4\frac{5}{7} + 3\frac{4}{7} = 4 + 3 + \frac{5}{7} + \frac{4}{7} = 7 + \frac{9}{7} = 7 + 1\frac{2}{7} = 8\frac{2}{7}\)

4. Третий столбец:

   • Чтобы найти число, которое в сумме с \(3\frac{4}{7}\) дает \(3\frac{1}{7}\), нужно вычесть \(3\frac{4}{7}\) из \(3\frac{1}{7}\). Так как дробь \(\frac{1}{7}\) меньше \(\frac{4}{7}\), нужно занять единицу:
     \(3\frac{1}{7} - 3\frac{4}{7} = 2\frac{8}{7} - 3\frac{4}{7} = (2-3) + (\frac{8}{7} - \frac{4}{7}) = -1 + \frac{4}{7} = -\frac{3}{7}\)
   • Однако, в контексте задачи, скорее всего, подразумевается, что все числа должны быть положительными. Вероятно, в условии опечатка. Если предположить, что должно быть \(4\frac{1}{7}\) вместо \(3\frac{1}{7}\), то:
     \(4\frac{1}{7} - 3\frac{4}{7} = 3\frac{8}{7} - 3\frac{4}{7} = \frac{4}{7}\)

5. Четвертая строка:

   • \(5\frac{4}{7} + 1\frac{2}{7} = 5 + 1 + \frac{4}{7} + \frac{2}{7} = 6\frac{6}{7}\)
   • \(5\frac{4}{7} + 3\frac{4}{7} = 5 + 3 + \frac{4}{7} + \frac{4}{7} = 8 + \frac{8}{7} = 8 + 1\frac{1}{7} = 9\frac{1}{7}\)

Ответ:

Задание 12б

Заполним пустые клетки в таблице сложения.

1. Первая строка:

   • \(\frac{5}{11} + \frac{6}{11} = \frac{5+6}{11} = \frac{11}{11} = 1\)
   • \(\frac{5}{11} + 2\frac{6}{11} = \frac{5}{11} + 2 + \frac{6}{11} = 2 + \frac{5+6}{11} = 2 + \frac{11}{11} = 2 + 1 = 3\)

2. Первый столбец:

   • \(3\frac{6}{11} + \frac{5}{11} = 3 + \frac{6}{11} + \frac{5}{11} = 3 + \frac{11}{11} = 3 + 1 = 4\)

3. Вторая строка:

   • \(3\frac{6}{11} + 2\frac{6}{11} = 3 + 2 + \frac{6}{11} + \frac{6}{11} = 5 + \frac{12}{11} = 5 + 1\frac{1}{11} = 6\frac{1}{11}\)

4. Второй столбец:

   • Чтобы найти число, которое в сумме с \(\frac{5}{11}\) дает \(1\frac{3}{11}\), нужно вычесть \(\frac{5}{11}\) из \(1\frac{3}{11}\):
     \(1\frac{3}{11} - \frac{5}{11} = \frac{14}{11} - \frac{5}{11} = \frac{9}{11}\)

5. Третья строка:

   • \(\frac{9}{11} + \frac{6}{11} = \frac{9+6}{11} = \frac{15}{11} = 1\frac{4}{11}\)
   • \(\frac{9}{11} + 2\frac{6}{11} = \frac{9}{11} + 2 + \frac{6}{11} = 2 + \frac{9+6}{11} = 2 + \frac{15}{11} = 2 + 1\frac{4}{11} = 3\frac{4}{11}\)

6. Четвертая строка:

   • Чтобы найти число, которое в сумме с \(\frac{6}{11}\) дает \(\frac{5}{11}\), нужно вычесть \(\frac{6}{11}\) из \(\frac{5}{11}\). Так как дробь \(\frac{5}{11}\) меньше \(\frac{6}{11}\), результат будет отрицательным:
     \(\frac{5}{11} - \frac{6}{11} = -\frac{1}{11}\)
   • Однако, в контексте задачи, скорее всего, подразумевается, что все числа должны быть положительными. Вероятно, в условии опечатка. Если предположить, что должно быть \(1\frac{5}{11}\) вместо \(\frac{5}{11}\), то:
     \(1\frac{5}{11} - \frac{6}{11} = \frac{16}{11} - \frac{6}{11} = \frac{10}{11}\)

7. Четвертая строка (продолжение):

   • \(\frac{10}{11} + \frac{5}{11} = \frac{10+5}{11} = \frac{15}{11} = 1\frac{4}{11}\)
   • \(\frac{10}{11} + 2\frac{6}{11} = \frac{10}{11} + 2 + \frac{6}{11} = 2 + \frac{10+6}{11} = 2 + \frac{16}{11} = 2 + 1\frac{5}{11} = 3\frac{5}{11}\)

Ответ:

Конечно, вот еще один пример на заполнение таблицы сложения с дробями.

Пример: Заполнение таблицы сложения

Заполните пустые клетки в таблице сложения:

Решение:

1. Первая строка, первый столбец:

   • \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\)

2. Первая строка, второй столбец:

   • \(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)

3. Вторая строка, первый столбец:

   • \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1\)

4. Вторая строка, второй столбец:

   • \(\frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)

Ответ: