Задание 12a

Заполним пустые клетки в таблице сложения.

1. Первая строка:

   • $2 + 1\frac{2}{7} = 2 + 1 + \frac{2}{7} = 3\frac{2}{7}$
   • $2 + 3\frac{4}{7} = 2 + 3 + \frac{4}{7} = 5\frac{4}{7}$

2. Второй столбец:

   • Чтобы найти число, которое в сумме с $1\frac{2}{7}$ дает 6, нужно вычесть $1\frac{2}{7}$ из 6:
     $6 - 1\frac{2}{7} = 6 - 1 - \frac{2}{7} = 5 - \frac{2}{7} = 4\frac{7}{7} - \frac{2}{7} = 4\frac{5}{7}$

3. Третья строка:

   • $4\frac{5}{7} + 3\frac{4}{7} = 4 + 3 + \frac{5}{7} + \frac{4}{7} = 7 + \frac{9}{7} = 7 + 1\frac{2}{7} = 8\frac{2}{7}$

4. Третий столбец:

   • Чтобы найти число, которое в сумме с $3\frac{4}{7}$ дает $3\frac{1}{7}$, нужно вычесть $3\frac{4}{7}$ из $3\frac{1}{7}$. Так как дробь $\frac{1}{7}$ меньше $\frac{4}{7}$, нужно занять единицу:
     $3\frac{1}{7} - 3\frac{4}{7} = 2\frac{8}{7} - 3\frac{4}{7} = (2-3) + (\frac{8}{7} - \frac{4}{7}) = -1 + \frac{4}{7} = -\frac{3}{7}$
   • Однако, в контексте задачи, скорее всего, подразумевается, что все числа должны быть положительными. Вероятно, в условии опечатка. Если предположить, что должно быть $4\frac{1}{7}$ вместо $3\frac{1}{7}$, то:
     $4\frac{1}{7} - 3\frac{4}{7} = 3\frac{8}{7} - 3\frac{4}{7} = \frac{4}{7}$

5. Четвертая строка:

   • $5\frac{4}{7} + 1\frac{2}{7} = 5 + 1 + \frac{4}{7} + \frac{2}{7} = 6\frac{6}{7}$
   • $5\frac{4}{7} + 3\frac{4}{7} = 5 + 3 + \frac{4}{7} + \frac{4}{7} = 8 + \frac{8}{7} = 8 + 1\frac{1}{7} = 9\frac{1}{7}$

Ответ:

Задание 12б

Заполним пустые клетки в таблице сложения.

1. Первая строка:

   • $\frac{5}{11} + \frac{6}{11} = \frac{5+6}{11} = \frac{11}{11} = 1$
   • $\frac{5}{11} + 2\frac{6}{11} = \frac{5}{11} + 2 + \frac{6}{11} = 2 + \frac{5+6}{11} = 2 + \frac{11}{11} = 2 + 1 = 3$

2. Первый столбец:

   • $3\frac{6}{11} + \frac{5}{11} = 3 + \frac{6}{11} + \frac{5}{11} = 3 + \frac{11}{11} = 3 + 1 = 4$

3. Вторая строка:

   • $3\frac{6}{11} + 2\frac{6}{11} = 3 + 2 + \frac{6}{11} + \frac{6}{11} = 5 + \frac{12}{11} = 5 + 1\frac{1}{11} = 6\frac{1}{11}$

4. Второй столбец:

   • Чтобы найти число, которое в сумме с $\frac{5}{11}$ дает $1\frac{3}{11}$, нужно вычесть $\frac{5}{11}$ из $1\frac{3}{11}$:
     $1\frac{3}{11} - \frac{5}{11} = \frac{14}{11} - \frac{5}{11} = \frac{9}{11}$

5. Третья строка:

   • $\frac{9}{11} + \frac{6}{11} = \frac{9+6}{11} = \frac{15}{11} = 1\frac{4}{11}$
   • $\frac{9}{11} + 2\frac{6}{11} = \frac{9}{11} + 2 + \frac{6}{11} = 2 + \frac{9+6}{11} = 2 + \frac{15}{11} = 2 + 1\frac{4}{11} = 3\frac{4}{11}$

6. Четвертая строка:

   • Чтобы найти число, которое в сумме с $\frac{6}{11}$ дает $\frac{5}{11}$, нужно вычесть $\frac{6}{11}$ из $\frac{5}{11}$. Так как дробь $\frac{5}{11}$ меньше $\frac{6}{11}$, результат будет отрицательным:
     $\frac{5}{11} - \frac{6}{11} = -\frac{1}{11}$
   • Однако, в контексте задачи, скорее всего, подразумевается, что все числа должны быть положительными. Вероятно, в условии опечатка. Если предположить, что должно быть $1\frac{5}{11}$ вместо $\frac{5}{11}$, то:
     $1\frac{5}{11} - \frac{6}{11} = \frac{16}{11} - \frac{6}{11} = \frac{10}{11}$

7. Четвертая строка (продолжение):

   • $\frac{10}{11} + \frac{5}{11} = \frac{10+5}{11} = \frac{15}{11} = 1\frac{4}{11}$
   • $\frac{10}{11} + 2\frac{6}{11} = \frac{10}{11} + 2 + \frac{6}{11} = 2 + \frac{10+6}{11} = 2 + \frac{16}{11} = 2 + 1\frac{5}{11} = 3\frac{5}{11}$

Ответ:

Конечно, вот еще один пример на заполнение таблицы сложения с дробями.

Пример: Заполнение таблицы сложения

Заполните пустые клетки в таблице сложения:

Решение:

1. Первая строка, первый столбец:

   • $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

2. Первая строка, второй столбец:

   • $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$

3. Вторая строка, первый столбец:

   • $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1$

4. Вторая строка, второй столбец:

   • $\frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Ответ: