Решение арифметических выражений: порядок действий, вычисления

Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Давайте решим эти задания по порядку.

Задание 1

a) 17 * 53 + 17 * 47 - 92000 : (46 * 17 - 46 * 7)

1. Вынесем общий множитель 17 в первых двух слагаемых:

   \(17 \cdot 53 + 17 \cdot 47 = 17 \cdot (53 + 47) = 17 \cdot 100 = 1700\)
   2. Вынесем общий множитель 46 в скобках в знаменателе:

   \(46 \cdot 17 - 46 \cdot 7 = 46 \cdot (17 - 7) = 46 \cdot 10 = 460\)
   3. Выполним деление:

   \(92000 : 460 = 200\)
   4. Вычислим окончательное значение:

   \(1700 - 200 = 1500\)

Ответ: 1500

б) \(3^3 \cdot 5 : 15 + (5^2 - 10) \cdot 4\)

1. Вычислим \(3^3\):

   \(3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\)
   2. Вычислим \(5^2\):

   \(5^2 = 5 \cdot 5 = 25\)
   3. Выполним действия в скобках:

   \(25 - 10 = 15\)
   4. Выполним умножение и деление слева направо:

   \(27 \cdot 5 = 135\)
   \(135 : 15 = 9\)
   5. Выполним умножение:

   \(15 \cdot 4 = 60\)
   6. Вычислим окончательное значение:

   \(9 + 60 = 69\)

Ответ: 69

Задание 1 (правая колонка)

a) 23 * 67 + 23 * 33 - 76000 : (38 * 34 - 38 * 24)

1. Вынесем общий множитель 23 в первых двух слагаемых:

   \(23 \cdot 67 + 23 \cdot 33 = 23 \cdot (67 + 33) = 23 \cdot 100 = 2300\)
   2. Вынесем общий множитель 38 в скобках в знаменателе:

   \(38 \cdot 34 - 38 \cdot 24 = 38 \cdot (34 - 24) = 38 \cdot 10 = 380\)
   3. Выполним деление:

   \(76000 : 380 = 200\)
   4. Вычислим окончательное значение:

   \(2300 - 200 = 2100\)

Ответ: 2100

б) \(8 \cdot 2^3 : 16 + (7^2 - 19) \cdot 9\)

1. Вычислим \(2^3\):

   \(2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\)
   2. Вычислим \(7^2\):

   \(7^2 = 7 \cdot 7 = 49\)
   3. Выполним действия в скобках:

   \(49 - 19 = 30\)
   4. Выполним умножение и деление слева направо:

   \(8 \cdot 8 = 64\)
   \(64 : 16 = 4\)
   5. Выполним умножение:

   \(30 \cdot 9 = 270\)
   6. Вычислим окончательное значение:

   \(4 + 270 = 274\)

Ответ: 274

Homiwork: Конечно, сейчас я объясню решение первого задания максимально подробно.

Задание 1 (левая колонка)

a) 17 * 53 + 17 * 47 - 92000 : (46 * 17 - 46 * 7)

1. Вынесем общий множитель 17 в первых двух слагаемых:

   • Правило: Распределительное свойство умножения: \(a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)\)
   • Применяем это правило к выражению \(17 \cdot 53 + 17 \cdot 47\). Здесь \(a = 17\), \(b = 53\), \(c = 47\).
   • Получаем: \(17 \cdot (53 + 47)\)
   • Считаем сумму в скобках: \(53 + 47 = 100\)
   • Итого: \(17 \cdot 100 = 1700\)

   \(17 \cdot 53 + 17 \cdot 47 = 17 \cdot (53 + 47) = 17 \cdot 100 = 1700\)
   2. Вынесем общий множитель 46 в скобках в знаменателе:

   • Правило: Распределительное свойство умножения: \(a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)\)
   • Применяем это правило к выражению \(46 \cdot 17 - 46 \cdot 7\). Здесь \(a = 46\), \(b = 17\), \(c = 7\).
   • Получаем: \(46 \cdot (17 - 7)\)
   • Считаем разность в скобках: \(17 - 7 = 10\)
   • Итого: \(46 \cdot 10 = 460\)

   \(46 \cdot 17 - 46 \cdot 7 = 46 \cdot (17 - 7) = 46 \cdot 10 = 460\)
   3. Выполним деление:

   • Делим 92000 на 460.

   • \(92000 : 460 = 200\)
     4. Вычислим окончательное значение:

   • Вычитаем результат деления из результата первых двух слагаемых.

   • \(1700 - 200 = 1500\)

Ответ: 1500

б) \(3^3 \cdot 5 : 15 + (5^2 - 10) \cdot 4\)

1. Вычислим \(3^3\):

   • Правило: \(a^n = a \cdot a \cdot ... \cdot a\) (n раз)

   • \(3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\)
     2. Вычислим \(5^2\):

   • \(5^2 = 5 \cdot 5 = 25\)
     3. Выполним действия в скобках:

   • \(25 - 10 = 15\)
     4. Выполним умножение и деление слева направо:

   • \(27 \cdot 5 = 135\)

   • \(135 : 15 = 9\)
     5. Выполним умножение:

   • \(15 \cdot 4 = 60\)
     6. Вычислим окончательное значение:

   • \(9 + 60 = 69\)

Ответ: 69