🎄 🎄
✦ ★ ✧ ✦ ⭐ ★ ✧ ✦ ✦ ✧ ★ ✦
Logo homiwork app
Homiwork

Генерация изображений, видео, музыки и текстов
Чат Создать Архив
Аккаунт
Баланс 0 Прайм статус Профиль
Каталог
Примеры решений Учебные материалы
Настройки
Тёмная тема
Select Language Войти по email Войти с паролем
Поддержка
Часто задаваемые вопросы Поддержка support@homiwork.com
Система
Удаленные файлы
Приложение и соцсети
App Store Установить приложение Установить приложение Установить приложение VK
Правовая информация
Условия использования Политика конфиденциальности Политика возвратов
Наши проекты
Songly gift Генератор песен и стихов Storiko Сказки на ночь для детей

Задача на работу с бригадой рабочих

Photo

Задание 8

Пусть $n$ - количество рабочих в бригаде. По условию, бригада может выполнить всю работу за 24 часа, если все рабочие работают одновременно. Это означает, что если вся бригада работает, то за 1 час выполняется $\frac{1}{24}$ часть работы.

По плану, в первый час работал 1 рабочий, во второй час - 2 рабочих, в третий - 3 рабочих и так далее, пока в работу не включились все рабочие. Таким образом, первые $n$ часов работало $1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n(n+1)}{2}$ рабочих.

Пусть $x$ - количество часов, которое работала вся бригада перед завершением работы. Тогда общее время работы по плану составляет $n + x$ часов.

Если бы с самого начала работала вся бригада, за исключением пяти рабочих, то время работы было бы сокращено на 6 часов. Это означает, что время работы составило бы $24 - 6 = 18$ часов. Таким образом, $(n-5)$ рабочих выполняют всю работу за 18 часов. Следовательно, один рабочий выполняет $\frac{1}{18(n-5)}$ часть работы в час.

Вся бригада выполняет $\frac{1}{24}$ часть работы в час, значит, один рабочий выполняет $\frac{1}{24n}$ часть работы в час. Таким образом, $\frac{1}{18(n-5)} = \frac{1}{24n}$.

Решим уравнение:

$\frac{1}{18(n-5)} = \frac{1}{24n}$

$24n = 18(n-5)$

$24n = 18n - 90$

$6n = 90$

$n = 15$

Таким образом, количество рабочих в бригаде равно 15.

Ответ: 15

Объяснить и визуализировать

Произошла ошибка при обработке ответа.

thinking img
progress gif

Текст скопирован
Готово
Ошибка
×
Привет 👋<br />Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Привет 👋
Я помогу тебе учиться и развиваться 🥰

Попробуй бесплатно

Начав пользоваться сервисом, вы принимаете: Условия использования, Политика конфиденциальности, Политика возвратов