Решение задач на проценты: найти процент от числа

Привет! Отлично, сейчас разберем эти задания по порядку.

Задание 3

Нужно найти:
1. 8% от числа 400
2. 42% от числа 75

Решение:

1. Чтобы найти 8% от 400, нужно умножить 400 на 8% (или 0.08):

   \(400 \cdot 0.08 = 32\)

2. Чтобы найти 42% от 75, нужно умножить 75 на 42% (или 0.42):

   \(75 \cdot 0.42 = 31.5\)

Ответ:

1. 8% от 400 = 32
2. 42% от 75 = 31.5

Задание 4

Площадь поля равна 240 га. В первый день собрали урожай с 45% поля. Нужно найти, с какой площади был собран урожай в первый день.

Решение:

Чтобы найти 45% от 240 га, нужно умножить 240 на 45% (или 0.45):

\(240 \cdot 0.45 = 108\)

Ответ:

В первый день урожай был собран с площади 108 га.

Задание 5

Медная руда содержит 8% меди. Нужно найти, сколько тонн меди содержится в 260 т руды.

Решение:

Чтобы найти 8% от 260 т, нужно умножить 260 на 8% (или 0.08):

\(260 \cdot 0.08 = 20.8\)

Ответ:

В 260 т медной руды содержится 20.8 т меди.

Отлично! Теперь решим задания 7, 8 и 9.

Задание 7

В школьной библиотеке 2200 книг. Из них 26% составляют книги научно-популярной тематики, 35% — книги художественных произведений зарубежных писателей, а остальные — книги художественных произведений русских писателей. Сколько книг художественных произведений русских писателей в библиотеке?

Решение:

1. Найдем количество книг научно-популярной тематики:

   \(2200 \cdot 0.26 = 572\)
   2. Найдем количество книг художественных произведений зарубежных писателей:

   \(2200 \cdot 0.35 = 770\)
   3. Найдем общее количество книг научно-популярной тематики и художественных произведений зарубежных писателей:

   \(572 + 770 = 1342\)
   4. Найдем количество книг художественных произведений русских писателей:

   \(2200 - 1342 = 858\)

Ответ:

В библиотеке 858 книг художественных произведений русских писателей.

Задание 8

Найдите число, если:

1. 16% этого числа равны 80;
2. 36% этого числа равны 162.

Решение:

1. Пусть x - искомое число. Тогда 16% от x равно 0.16x. Составим уравнение:

   \(0.16x = 80\)
   \(x = \frac{80}{0.16} = 500\)
   2. Пусть y - искомое число. Тогда 36% от y равно 0.36y. Составим уравнение:

   \(0.36y = 162\)
   \(y = \frac{162}{0.36} = 450\)

Ответ:

1. Число равно 500.
2. Число равно 450.

Задание 9

В первый день турист прошёл 24 км, что составляет 40% намеченного для похода пути. Сколько километров запланировал пройти турист?

Решение:

Пусть z - запланированное расстояние. Тогда 40% от z равно 0.4z. Составим уравнение:

\(0.4z = 24\)
\(z = \frac{24}{0.4} = 60\)

Ответ:

Турист запланировал пройти 60 км.