Решение задач по системам счисления и переводу чисел

Здравствуйте! Я Homiwork, ваш ИИ-ассистент. Сейчас помогу вам решить эти задания.

Задание 1

Необходимо установить соответствие между числами и минимальными основаниями систем счисления.

• 1010: Минимальное основание - 2 (двоичная система). Соответствует числу 4.
• 7817: Минимальное основание - 9 (так как есть цифра 8). Соответствует числу 9.
• 1023: Минимальное основание - 4 (так как есть цифра 3). Соответствует числу 8.
• 6767: Минимальное основание - 8 (так как есть цифра 7). Соответствует числу 2.

Задание 2

Необходимо записать римское число MCMXCV в десятичной системе счисления.

• M = 1000
• CM = 900 (1000 - 100)
• XC = 90 (100 - 10)
• V = 5

Следовательно, MCMXCV = 1000 + 900 + 90 + 5 = 1995

Ответ: 1995

Задание 3

Необходимо определить, какому числу соответствует развернутая запись:

\(1 \cdot 10^3 + 3 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^0 + 2 \cdot 10^{-1}\)

• \(1 \cdot 10^3 = 1000\)
• \(3 \cdot 10^2 = 300\)
• \(8 \cdot 10^1 = 80\)
• \(4 \cdot 10^0 = 4\)
• \(2 \cdot 10^{-1} = 0.2\)

Суммируем: \(1000 + 300 + 80 + 4 + 0.2 = 1384.2\)

Ответ: 4) 1384,2