Решение задач на сложение и вычитание дробей и нахождение части от числа

Name: Homiwork
Author: Homiwork

Язык задания: Russian

В контрольной работе 5 заданий. Начнем с первых трех.

Задание 1

Выполните действия:

а) \(\frac{15}{17} + \frac{10}{17} + \frac{3}{17}\)
б) \(2\frac{7}{13} + 6\frac{5}{13}\)
в) \(8 - 2\frac{6}{11}\)
г) \(4\frac{4}{11} - 2\frac{10}{11}\)

Решение:

а) Складываем дроби с одинаковым знаменателем:
\(\frac{15}{17} + \frac{10}{17} + \frac{3}{17} = \frac{15+10+3}{17} = \frac{28}{17} = 1\frac{11}{17}\)

б) Складываем смешанные числа:
\(2\frac{7}{13} + 6\frac{5}{13} = (2+6) + (\frac{7}{13} + \frac{5}{13}) = 8 + \frac{12}{13} = 8\frac{12}{13}\)

в) Вычитаем смешанное число из целого:
\(8 - 2\frac{6}{11} = 7\frac{11}{11} - 2\frac{6}{11} = (7-2) + (\frac{11}{11} - \frac{6}{11}) = 5 + \frac{5}{11} = 5\frac{5}{11}\)

г) Вычитаем смешанные числа:
\(4\frac{4}{11} - 2\frac{10}{11} = \frac{48}{11} - \frac{32}{11} = \frac{48-32}{11} = \frac{16}{11} = 1\frac{5}{11}\)

Ответ:

а) \(1\frac{11}{17}\)
б) \(8\frac{12}{13}\)
в) \(5\frac{5}{11}\)
г) \(1\frac{5}{11}\)

Задание 2

Туристы за неделю прошли 120 км. Найдите путь, который они проходили ежедневно.

Решение:

В неделе 7 дней. Чтобы найти путь, который туристы проходили ежедневно, нужно общее расстояние разделить на количество дней.
\(120 \div 7 = \frac{120}{7} = 17\frac{1}{7}\) км

Ответ:

\(17\frac{1}{7}\) км

Задание 3

На аэродроме находится 117 самолётов, из них \(\frac{4}{9}\) - пассажирские авиалайнеры. Сколько пассажирских авиалайнеров на аэродроме?

Решение:

Чтобы найти количество пассажирских авиалайнеров, нужно умножить общее количество самолетов на долю пассажирских авиалайнеров.
\(117 \cdot \frac{4}{9} = \frac{117 \cdot 4}{9} = \frac{468}{9} = 52\)