Решение задач на окружность и круг: диаметр, радиус, длина, площадь

Конечно, вот решения задач из обоих вариантов:

Вариант B-2

1. Найди диаметр окружности, если её радиус равен 17 см.

   • Диаметр равен удвоенному радиусу: \(D = 2R = 2 \cdot 17 = 34\) см.

2. Найди длину окружности, если её диаметр равен 12,8 мм.

   • Длина окружности вычисляется по формуле: \(C = \pi D = \pi \cdot 12.8 \approx 40.21\) мм.

3. Найди радиус окружности, если её длина равна 15,7 дм.

   • Радиус можно найти из формулы длины окружности: \(R = \frac{C}{2\pi} = \frac{15.7}{2\pi} \approx 2.50\) дм.

4. Найди площадь круга, если его диаметр равен 6,2 см.

   • Сначала найдем радиус: \(R = \frac{D}{2} = \frac{6.2}{2} = 3.1\) см.
   • Площадь круга: \(A = \pi R^2 = \pi \cdot (3.1)^2 \approx 30.19\) см².

5. Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 8 см и 6 см. Найдите площадь кольца.

   • Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов: \(A = \pi R_1^2 - \pi R_2^2 = \pi (8^2 - 6^2) = \pi (64 - 36) = 28\pi \approx 87.96\) см².

Вариант B-1

1. Найди радиус окружности, если её диаметр равен 17 см.

   • Радиус равен половине диаметра: \(R = \frac{D}{2} = \frac{17}{2} = 8.5\) см.

2. Найди длину окружности, если её радиус равен 8,7 мм.

   • Длина окружности вычисляется по формуле: \(C = 2\pi R = 2\pi \cdot 8.7 \approx 54.66\) мм.

3. Найди диаметр окружности, если её длина равна 20,41 дм.

   • Диаметр можно найти из формулы длины окружности: \(D = \frac{C}{\pi} = \frac{20.41}{\pi} \approx 6.50\) дм.

4. Найди площадь круга, если его радиус равен 2,4 см.

   • Площадь круга: \(A = \pi R^2 = \pi \cdot (2.4)^2 \approx 18.10\) см².

5. Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см. Найдите площадь кольца.

   • Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов: \(A = \pi R_1^2 - \pi R_2^2 = \pi (7^2 - 4^2) = \pi (49 - 16) = 33\pi \approx 103.67\) см².

Надеюсь, это поможет!

Отлично, что задачи решены! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, обращайтесь.