Решение задач по математике: движение по прямой и свойства чисел
Homi
Задание 8.1
Условие: На прямой расположены города Новосибирск, Бердск и Искитим, именно в таком порядке, причём от Новосибирска до Бердска 6 км, а от Бердска до Искитима — 7 км. Из Бердска одновременно в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями выехали велосипедисты Егор и Никита. Каждый раз, когда кто-то из них доезжает до Новосибирска или Искитима, он поворачивает назад. Так же они разворачиваются, если встречаются друг с другом. На каком расстоянии от Новосибирска произойдёт их встреча номер 2027 после въезда?
Решение:
-
Определим общую длину участка: Расстояние от Новосибирска до Искитима равно сумме расстояний от Новосибирска до Бердска и от Бердска до Искитима:
\(6 \text{ км} + 7 \text{ км} = 13 \text{ км}\). -
Опишем движение: Велосипедисты начинают движение из Бердска в противоположных направлениях.
- Егор едет в сторону Новосибирска, затем поворачивает и едет в сторону Искитима.
- Никита едет в сторону Искитима, затем поворачивает и едет в сторону Новосибирска.
-
Рассмотрим первый цикл движения:
- Егор доезжает до Новосибирска (6 км), поворачивает и едет обратно к Бердску.
- Никита доезжает до Искитима (7 км), поворачивает и едет обратно к Бердску.
- За это время они встретятся где-то между Бердском и Новосибирском, когда Егор будет ехать из Новосибирска, а Никита — из Искитима.
-
Найдем время и место первой встречи:
Пусть скорость каждого велосипедиста равна \(v\) км/ч.
Время, за которое Егор доедет до Новосибирска: \(t_Е = \frac{6}{v}\).
Время, за которое Никита доедет до Искитима: \(t_Н = \frac{7}{v}\).
В момент, когда Егор достигает Новосибирска, он находится на расстоянии 6 км от Бердска. Никита в это время проехал \(v \times \frac{6}{v} = 6\) км в сторону Искитима, то есть находится на расстоянии \(7 - 6 = 1\) км от Бердска.
Теперь Егор едет из Новосибирска к Бердску, а Никита — из точки на расстоянии 1 км от Бердска к Бердску.
Расстояние между ними в этот момент: \(6 \text{ км} + 1 \text{ км} = 7 \text{ км}\).
Они движутся навстречу друг другу. Время до их встречи: \(t_{\text{встр}} = \frac{7 \text{ км}}{v+v} = \frac{7}{2v}\).
За это время Егор проедет расстояние \(v \times \frac{7}{2v} = \frac{7}{2} = 3.5\) км от Новосибирска.
Таким образом, первая встреча произойдет на расстоянии \(6 \text{ км} - 3.5 \text{ км} = 2.5\) км от Бердска.
Расстояние от Новосибирска до места первой встречи: \(6 \text{ км} - 2.5 \text{ км} = 3.5 \text{ км}\). -
Определим периодичность встреч:
После первой встречи оба велосипедиста продолжают движение. Они встретятся снова, когда суммарно проедут расстояние, равное длине всего участка (13 км).
Время между встречами (после первой) будет одинаковым: \(\frac{13 \text{ км}}{2v}\). -
Рассчитаем номер встречи:
Всего встреч произойдет множество. Нас интересует 2027-я встреча.
Первая встреча произошла на расстоянии 3.5 км от Новосибирска.
Каждая последующая встреча будет происходить, когда велосипедисты проедут суммарно 13 км.
Рассмотрим движение относительно Бердска.- 1-я встреча: 2.5 км от Бердска (в сторону Новосибирска).
- 2-я встреча: Они проехали 13 км. То есть, после 1-й встречи они проехали 13 км.
Положение 2-й встречи: \(2.5 \text{ км} + 13 \text{ км} = 15.5 \text{ км}\) от точки старта (условно).
На самом деле, нужно учитывать, что они разворачиваются.
Проще рассмотреть движение по участку 13 км. - Егор: 0 (Бердск) -> 6 (Новосибирск) -> 0 -> 7 (Искитим) -> 0 ...
- Никита: 0 (Бердск) -> 7 (Искитим) -> 0 -> 6 (Новосибирск) -> 0 ...
Рассмотрим движение на отрезке 13 км.
1-я встреча: 3.5 км от Новосибирска (2.5 км от Бердска).
2-я встреча: после 1-й встречи они проехали суммарно 13 км.
Если 1-я встреча произошла на расстоянии \(x\) от Новосибирска, то 2-я встреча произойдет на расстоянии \(x + 13\), затем \(x + 2 \times 13\), и так далее.
Но поскольку они разворачиваются, положение встречи будет меняться.Давайте рассмотрим движение по отрезку 13 км.
* Егор: 0 -> 6 -> 0 -> 7 -> 0 ...
* Никита: 0 -> 7 -> 0 -> 6 -> 0 ...Представим, что они едут по прямой бесконечной линии, но разворачиваются на концах (0, 6, 13).
1-я встреча: 2.5 км от Бердска.
2-я встреча: произойдет, когда они суммарно проедут 13 км.
Расстояние от 1-й до 2-й встречи: 13 км.
Если 1-я встреча на расстоянии 2.5 км от Бердска (в сторону Новосибирска), то 2-я встреча будет на расстоянии \(2.5 + 13 = 15.5\) км от Бердска.
Но так как длина участка 13 км, то \(15.5 \text{ км} \equiv 2.5 \text{ км}\) (по модулю 13 км, но с учетом направления).
Расстояние от Новосибирска:
1-я встреча: 3.5 км от Новосибирска.
2-я встреча: после 1-й встречи проехали 13 км.
Это значит, что они снова встретятся, когда суммарно проедут 13 км.
Положение 1-й встречи: 2.5 км от Бердска.
Положение 2-й встречи: 13 - 2.5 = 10.5 км от Бердска (в сторону Искитима).
Положение 3-й встречи: 10.5 + 13 = 23.5 км от Бердска -> 10.5 км от Бердска.
Положение 4-й встречи: 13 - 10.5 = 2.5 км от Бердска.Встречи будут чередоваться на двух позициях относительно Бердска: 2.5 км (в сторону Новосибирска) и 10.5 км (в сторону Искитима).
- Нечетные встречи (1-я, 3-я, 5-я, ...) происходят на расстоянии 2.5 км от Бердска.
- Четные встречи (2-я, 4-я, 6-я, ...) происходят на расстоянии 10.5 км от Бердска.
Нас интересует 2027-я встреча. Так как 2027 — нечетное число, она произойдет на расстоянии 2.5 км от Бердска.
-
Переведем в расстояние от Новосибирска:
Расстояние от Новосибирска до Бердска = 6 км.
Расстояние от Бердска до места встречи = 2.5 км.
Следовательно, расстояние от Новосибирска до места встречи = \(6 \text{ км} - 2.5 \text{ км} = 3.5 \text{ км}\).
Ответ: Встреча номер 2027 произойдёт на расстоянии 3.5 км от Новосибирска.
Задание 8.2
Условие: Ёжик записал на доске натуральное число \(N\), не содержащее нулей. Крош под ним написал цифры \(N\) в обратном порядке, получив натуральное число \(M\). Могут ли \(N\) и \(M\) отличаться ровно в три раза?
Решение:
Пусть число \(N\) имеет вид \(a_k a_{k-1} \dots a_1 a_0\), где \(a_i\) — цифры числа, \(a_k \neq 0\) и \(a_i \neq 0\) для всех \(i\).
Тогда число \(N\) можно представить как:
\(N = a_k \cdot 10^k + a_{k-1} \cdot 10^{k-1} + \dots + a_1 \cdot 10^1 + a_0 \cdot 10^0\).
Число \(M\), полученное перестановкой цифр \(N\) в обратном порядке, имеет вид \(a_0 a_1 \dots a_{k-1} a_k\).
Тогда число \(M\) можно представить как:
\(M = a_0 \cdot 10^k + a_1 \cdot 10^{k-1} + \dots + a_{k-1} \cdot 10^1 + a_k \cdot 10^0\).
По условию, \(N\) и \(M\) — натуральные числа, и они не содержат нулей. Это означает, что все цифры \(a_i\) принадлежат множеству \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\).
Также, поскольку \(N\) — натуральное число, его старший разряд \(a_k \neq 0\). Поскольку \(M\) — натуральное число, его старший разряд \(a_0 \neq 0\).
Мы хотим узнать, может ли \(N = 3M\) или \(M = 3N\). Рассмотрим случай \(N = 3M\).
Пусть \(N\) состоит из \(k+1\) цифры.
\(N = a_k 10^k + \dots + a_0\)
\(M = a_0 10^k + \dots + a_k\)
Если \(N = 3M\), то:
\(a_k 10^k + a_{k-1} 10^{k-1} + \dots + a_0 = 3(a_0 10^k + a_1 10^{k-1} + \dots + a_k)\).
Рассмотрим количество цифр в \(N\) и \(M\).
Если \(N\) и \(M\) имеют одинаковое количество цифр (т.е. \(a_k \neq 0\) и \(a_0 \neq 0\)), то старшая цифра \(N\) (\(a_k\)) должна быть больше или равна старшей цифре \(M\) (\(a_0\)), если \(N > M\).
Если \(N = 3M\), то \(N > M\). Следовательно, \(a_k > a_0\).
Рассмотрим примеры.
Пусть \(N\) — двузначное число: \(N = 10a_1 + a_0\). Тогда \(M = 10a_0 + a_1\).
\(10a_1 + a_0 = 3(10a_0 + a_1)\)
\(10a_1 + a_0 = 30a_0 + 3a_1\)
\(7a_1 = 29a_0\)
Так как \(a_1\) и \(a_0\) — цифры от 1 до 9, и 7 и 29 взаимно просты, единственное решение — \(a_1 = 29\) и \(a_0 = 7\), что невозможно, так как \(a_1\) должна быть цифрой.
Пусть \(N\) — трехзначное число: \(N = 100a_2 + 10a_1 + a_0\). Тогда \(M = 100a_0 + 10a_1 + a_2\).
\(100a_2 + 10a_1 + a_0 = 3(100a_0 + 10a_1 + a_2)\)
\(100a_2 + 10a_1 + a_0 = 300a_0 + 30a_1 + 3a_2\)
\(97a_2 - 20a_1 - 299a_0 = 0\)
\(97a_2 = 20a_1 + 299a_0\)
Так как \(a_2 \ge 1\) и \(a_0 \ge 1\), то \(97a_2 \ge 97\).
\(20a_1 + 299a_0 \ge 20 \cdot 1 + 299 \cdot 1 = 319\).
Максимальное значение \(97a_2 = 97 \cdot 9 = 873\).
Максимальное значение \(20a_1 + 299a_0 = 20 \cdot 9 + 299 \cdot 9 = 180 + 2691 = 2871\).
Рассмотрим старшие цифры. \(a_2\) — первая цифра \(N\), \(a_0\) — первая цифра \(M\).
Если \(N = 3M\), то \(a_2\) должна быть меньше или равна 3 (так как \(3 \times 3 = 9\)).
Возможные значения \(a_2\): 1, 2, 3.
Возможные значения \(a_0\): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Если \(a_2 = 1\):
\(97 = 20a_1 + 299a_0\).
Если \(a_0 \ge 1\), то \(299a_0 \ge 299\), что больше 97. Решений нет.
Если \(a_2 = 2\):
\(194 = 20a_1 + 299a_0\).
Если \(a_0 \ge 1\), то \(299a_0 \ge 299\), что больше 194. Решений нет.
Если \(a_2 = 3\):
\(291 = 20a_1 + 299a_0\).
Если \(a_0 \ge 1\), то \(299a_0 \ge 299\), что больше 291. Решений нет.
Это показывает, что для трехзначных чисел такое соотношение невозможно.
Рассмотрим общую идею:
\(N = \sum_{i=0}^k a_i 10^i\)
\(M = \sum_{i=0}^k a_{k-i} 10^i\)
(где \(a_i\) - цифры \(N\), \(a_0\) - младшая, \(a_k\) - старшая)
Если \(N = 3M\):
\(a_k \approx 3 a_0\) (если количество цифр одинаковое).
\(a_{k-1} \approx 3 a_1\) (с учетом переносов).
Пусть \(N\) имеет \(n\) цифр. \(N \approx a_{n-1} 10^{n-1}\).
\(M \approx a_0 10^{n-1}\).
\(N = 3M \implies a_{n-1} \approx 3 a_0\).
Если \(N\) и \(M\) имеют разное количество цифр, это возможно.
Например, если \(N\) имеет 3 цифры, а \(M\) — 2 цифры.
\(N = 100a_2 + 10a_1 + a_0\). \(M = 10a_1 + a_0\).
\(100a_2 + 10a_1 + a_0 = 3(10a_1 + a_0)\)
\(100a_2 + 10a_1 + a_0 = 30a_1 + 3a_0\)
\(100a_2 = 20a_1 + 2a_0\).
\(50a_2 = 10a_1 + a_0\).
Так как \(a_2 \neq 0\), \(a_1 \neq 0\), \(a_0 \neq 0\).
Если \(a_2 = 1\), то \(50 = 10a_1 + a_0\).
Возможные значения: \(a_1=4\), \(a_0=10\) (не подходит). \(a_1=3\), \(a_0=20\) (не подходит).
Если \(a_1=4\), \(a_0=10\) - не цифра.
Если \(a_1=5\), \(a_0=0\) - не подходит, так как цифры не содержат нулей.
Что если \(M\) имеет 3 цифры, а \(N\) — 2 цифры? Это невозможно, так как \(M\) — это перевернутое \(N\). Если \(N\) имеет \(k\) цифр, то \(M\) тоже имеет \(k\) цифр, если \(a_0 \neq 0\).
Рассмотрим случай, когда \(M = 3N\).
Тогда \(a_0 \approx 3 a_k\).
\(a_0 \in \{1, \dots, 9\}\), \(a_k \in \{1, \dots, 9\}\).
Если \(a_k = 1\), \(a_0\) может быть 3, 6, 9.
Если \(a_k = 2\), \(a_0\) может быть 6, 9.
Если \(a_k = 3\), \(a_0\) может быть 9.
Пусть \(N\) — двузначное: \(N = 10a_1 + a_0\). \(M = 10a_0 + a_1\).
\(M = 3N \implies 10a_0 + a_1 = 3(10a_1 + a_0)\).
\(10a_0 + a_1 = 30a_1 + 3a_0\).
\(7a_0 = 29a_1\).
Так как 7 и 29 взаимно просты, \(a_0 = 29k\), \(a_1 = 7k\).
Для \(k=1\), \(a_0=29\) (не цифра). Решений нет.
Пусть \(N\) — трехзначное: \(N = 100a_2 + 10a_1 + a_0\). \(M = 100a_0 + 10a_1 + a_2\).
\(M = 3N \implies 100a_0 + 10a_1 + a_2 = 3(100a_2 + 10a_1 + a_0)\).
\(100a_0 + 10a_1 + a_2 = 300a_2 + 30a_1 + 3a_0\).
\(97a_0 - 20a_1 - 299a_2 = 0\).
\(97a_0 = 20a_1 + 299a_2\).
Так как \(a_0 \ge 1\) и \(a_2 \ge 1\).
\(97a_0 \ge 97\).
\(20a_1 + 299a_2 \ge 20 \cdot 1 + 299 \cdot 1 = 319\).
\(97a_0 \ge 319 \implies a_0 \ge \frac{319}{97} \approx 3.28\).
Значит, \(a_0\) может быть от 4 до 9.
Также, \(a_0\) должно быть кратно 3, если \(a_k\) кратно 3, и наоборот.
\(a_0 \approx 3 a_2\).
Возможные пары \((a_2, a_0)\): (1, 3), (1, 6), (1, 9), (2, 6), (2, 9), (3, 9).
Проверим эти пары в уравнении \(97a_0 = 20a_1 + 299a_2\).
1. \((a_2, a_0) = (1, 3)\): \(97 \cdot 3 = 291\). \(20a_1 + 299 \cdot 1 = 20a_1 + 299\). \(291 = 20a_1 + 299\). \(20a_1 = -8\). Нет решений.
2. \((a_2, a_0) = (1, 6)\): \(97 \cdot 6 = 582\). \(20a_1 + 299 \cdot 1 = 20a_1 + 299\). \(582 = 20a_1 + 299\). \(20a_1 = 283\). \(a_1 = \frac{283}{20}\) (не целое).
3. \((a_2, a_0) = (1, 9)\): \(97 \cdot 9 = 873\). \(20a_1 + 299 \cdot 1 = 20a_1 + 299\). \(873 = 20a_1 + 299\). \(20a_1 = 574\). \(a_1 = \frac{574}{20}\) (не целое).
4. \((a_2, a_0) = (2, 6)\): \(97 \cdot 6 = 582\). \(20a_1 + 299 \cdot 2 = 20a_1 + 598\). \(582 = 20a_1 + 598\). \(20a_1 = -16\). Нет решений.
5. \((a_2, a_0) = (2, 9)\): \(97 \cdot 9 = 873\). \(20a_1 + 299 \cdot 2 = 20a_1 + 598\). \(873 = 20a_1 + 598\). \(20a_1 = 275\). \(a_1 = \frac{275}{20}\) (не целое).
6. \((a_2, a_0) = (3, 9)\): \(97 \cdot 9 = 873\). \(20a_1 + 299 \cdot 3 = 20a_1 + 897\). \(873 = 20a_1 + 897\). \(20a_1 = -24\). Нет решений.
Похоже, что такое соотношение невозможно.
Проверим еще раз условие: "не содержащее нулей".
Рассмотрим число \(N\) с \(k\) цифрами. \(N = a_{k-1} \dots a_0\).
\(M = a_0 \dots a_{k-1}\).
\(N = 3M\) или \(M = 3N\).
Предположим, такое возможно.
Пусть \(N\) имеет \(n\) цифр, \(M\) имеет \(m\) цифр.
Если \(N = 3M\), то \(N > M\).
Если \(N\) и \(M\) имеют одинаковое количество цифр \(n\), то \(a_{n-1} \ge a_0\).
\(a_{n-1} \in \{1, \dots, 9\}\), \(a_0 \in \{1, \dots, 9\}\).
Если \(N = 3M\), то \(a_{n-1}\) может быть 1, 2, 3.
Если \(a_{n-1} = 1\), то \(M\) начинается с 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Но \(a_0\) (первая цифра \(M\)) должна быть меньше \(a_{n-1}\) (первой цифры \(N\)).
\(N = a_{n-1} \dots a_0\). \(M = a_0 \dots a_{n-1}\).
\(N = 3M\).
\(a_{n-1} \cdot 10^{n-1} + \dots + a_0 = 3(a_0 \cdot 10^{n-1} + \dots + a_{n-1})\).
Если \(N\) имеет \(n\) цифр, а \(M\) имеет \(n-1\) цифр, это невозможно, так как \(M\) — это перевернутое \(N\), и если \(a_0 \neq 0\), то \(M\) имеет столько же цифр, сколько \(N\).
Рассмотрим случай \(M = 3N\).
\(a_0 \cdot 10^{n-1} + \dots + a_{n-1} = 3(a_{n-1} \cdot 10^{n-1} + \dots + a_0)\).
\(a_0 \approx 3 a_{n-1}\).
\(a_0 \in \{1, \dots, 9\}\), \(a_{n-1} \in \{1, \dots, 9\}\).
Возможные пары \((a_{n-1}, a_0)\): (1,3), (1,6), (1,9), (2,6), (2,9), (3,9).
Пусть \(n=2\): \(N = 10a_1 + a_0\), \(M = 10a_0 + a_1\).
\(10a_0 + a_1 = 3(10a_1 + a_0) \implies 7a_0 = 29a_1\). Нет решений.
Пусть \(n=3\): \(N = 100a_2 + 10a_1 + a_0\), \(M = 100a_0 + 10a_1 + a_2\).
\(100a_0 + 10a_1 + a_2 = 3(100a_2 + 10a_1 + a_0)\).
\(97a_0 - 20a_1 - 299a_2 = 0\).
\(97a_0 = 20a_1 + 299a_2\).
Мы уже проверяли это и не нашли решений.
Давайте попробуем найти контрпример, если это возможно.
Попробуем цифры, близкие к 3.
Пусть \(N = 123\). \(M = 321\). \(M = 3N\)? \(3 \times 123 = 369 \neq 321\).
\(N = 132\). \(M = 231\). \(M = 3N\)? \(3 \times 132 = 396 \neq 231\).
\(N = 321\). \(M = 123\). \(N = 3M\)? \(3 \times 123 = 369 \neq 321\).
Если \(N = 3M\).
\(N\) начинается с \(a_k\), \(M\) начинается с \(a_0\).
\(a_k\) должно быть \(\le 3\).
\(a_0\) должно быть \(\ge 1\).
Если \(a_k=3\), то \(a_0\) может быть 1, 2, 3.
\(N = 3 \dots\). \(M = 1 \dots\) или \(2 \dots\) или \(3 \dots\).
Если \(N = 3 \cdot M\), то \(N\) должно начинаться с цифры, которая может быть результатом умножения 3 на цифру.
\(N = 3M \implies\) Старшая цифра \(N\) (\(\approx a_k\)) \(\le 3\).
\(M = N/3\). Старшая цифра \(M\) (\(\approx a_0\)) \(\approx\) старшая цифра \(N\) / 3.
Рассмотрим число 102. \(N = 102\). \(M = 201\). \(N=3M\)? \(3 \times 201 = 603 \neq 102\). \(M=3N\)? \(3 \times 102 = 306 \neq 201\).
Если \(N\) и \(M\) не содержат нулей.
Пусть \(N = 12\). \(M = 21\). \(3N = 36 \neq 21\). \(N = 3M\)? \(3 \times 21 = 63 \neq 12\).
Если \(N = 3M\).
\(N = a_k \dots a_0\). \(M = a_0 \dots a_k\).
\(a_k \in \{1, 2, 3\}\).
Если \(a_k = 3\), то \(a_0\) может быть 1, 2, 3.
\(N = 3 \dots\). \(M = 1 \dots\) или \(2 \dots\) или \(3 \dots\).
\(N = 3M\).
Если \(M\) начинается с 1, то \(N\) начинается с 3.
Если \(M\) начинается с 2, то \(N\) начинается с 6. (Но \(a_k \le 3\)).
Если \(M\) начинается с 3, то \(N\) начинается с 9. (Но \(a_k \le 3\)).
Значит, если \(N=3M\), то \(a_k=3\) и \(a_0=1\).
\(N = 3 \dots 1\). \(M = 1 \dots 3\).
\(N = 3 \cdot M\).
\(N = 300 + \dots + 1\).
\(M = 100 + \dots + 3\).
\(3 \times M = 3 \times (100 + \dots + 3) = 300 + \dots + 9\).
\(N = 300 + \dots + 1\).
Сравнивая старшие цифры: \(3\) и \(3\).
Сравнивая младшие цифры: \(1\) и \(9\).
\(N\) должно заканчиваться на 1. \(3M\) должно заканчиваться на 9.
Это противоречие.
Если \(M = 3N\).
\(a_0 \approx 3 a_k\).
\(a_k \in \{1, 2, 3\}\).
Если \(a_k = 1\), \(a_0 \in \{3, 6, 9\}\).
\(N = 1 \dots\). \(M = 3 \dots\) или \(6 \dots\) или \(9 \dots\).
\(M = 3N\).
Если \(N\) начинается с 1, \(M\) начинается с 3.
\(N = 1 \dots a_0\). \(M = a_0 \dots 1\).
\(M = 3N\).
\(N = 1 \dots a_0\). \(M = a_0 \dots 1\).
\(M\) начинается с \(a_0\). \(3N\) начинается с \(3 \times 1 = 3\).
Значит, \(a_0 = 3\).
\(N = 1 \dots 3\). \(M = 3 \dots 1\).
\(M = 3N\).
\(N\) заканчивается на 3. \(3N\) заканчивается на \(3 \times 3 = 9\).
\(M\) заканчивается на 1.
\(1 = 9\). Противоречие.
Ответ: Нет, \(N\) и \(M\) не могут отличаться ровно в три раза.
Задание 8.3
Условие: На острове живут гномы, которые всегда говорят правду, и эльфы, которые всегда врут. Однажды возник разговор: «Справа от меня стоит эльф», — а затем: «Слева от меня стоит обычный человек». Сколько обычных людей могло быть в этом кругу?
Решение:
Обозначим гномов как Г, эльфов как Э, а обычных людей как О.
Условия:
* Гномы всегда говорят правду.
* Эльфы всегда врут.
Рассмотрим утверждения:
1. "Справа от меня стоит эльф".
2. "Слева от меня стоит обычный человек".
Пусть говорящий — X.
* Случай 1: X — гном (Г).
* Гном говорит правду.
* Утверждение 1: "Справа от меня стоит эльф". Это правда. Значит, справа от Г стоит Э.
* Утверждение 2: "Слева от меня стоит обычный человек". Это правда. Значит, слева от Г стоит О.
* Расположение: О - Г - Э (по кругу).
- **Случай 2: X — эль
Задачи на движение
Homi
