Решение задач по теме "Числа": перевод единиц измерения, работа с дробями и составление чисел

Bài 3: Số

Bài 3.1: Chuyển đổi đơn vị đo lường

• 289 g = 0,289 kg

  • Giải thích: Để chuyển đổi từ gam (g) sang kilogam (kg), ta chia cho 1000 vì 1 kg = 1000 g.
    \(289 \text{ g} = \frac{289}{1000} \text{ kg} = 0,289 \text{ kg}\)

• 583 mm = 0,583 m

  • Giải thích: Để chuyển đổi từ milimét (mm) sang mét (m), ta chia cho 1000 vì 1 m = 1000 mm.
    \(583 \text{ mm} = \frac{583}{1000} \text{ m} = 0,583 \text{ m}\)

• 2 560 ml = 2,560 l

  • Giải thích: Để chuyển đổi từ mililít (ml) sang lít (l), ta chia cho 1000 vì 1 l = 1000 ml.
    \(2560 \text{ ml} = \frac{2560}{1000} \text{ l} = 2,560 \text{ l}\)

• 630 cm = 6,30 m

  • Giải thích: Để chuyển đổi từ xentimét (cm) sang mét (m), ta chia cho 100 vì 1 m = 100 cm.
    \(630 \text{ cm} = \frac{630}{100} \text{ m} = 6,30 \text{ m}\)

• 1,2 tạ = 120 kg

  • Giải thích: Để chuyển đổi từ tạ sang kilogam (kg), ta nhân với 100 vì 1 tạ = 100 kg.
    \(1,2 \text{ tạ} = 1,2 \times 100 \text{ kg} = 120 \text{ kg}\)

• 47,54 km = 47540 m

  • Giải thích: Để chuyển đổi từ kilômét (km) sang mét (m), ta nhân với 1000 vì 1 km = 1000 m.
    \(47,54 \text{ km} = 47,54 \times 1000 \text{ m} = 47540 \text{ m}\)

Bài 4: Số

Bài 4.1: Chuyển đổi phân số, số thập phân

• \(\frac{8}{5} = \frac{16}{10} = 1,6\)

  • Giải thích: Để chuyển phân số \(\frac{8}{5}\) thành phân số có mẫu số là 10, ta nhân cả tử số và mẫu số với 2. Sau đó, chuyển phân số \(\frac{16}{10}\) thành số thập phân bằng cách lấy tử số chia cho mẫu số hoặc viết số thập phân tương ứng.

• \(\frac{1038}{125} = 8 \frac{38}{125} = 8 \frac{304}{1000} = 8,304\)

  • Giải thích:
    1. Chuyển phân số \(\frac{1038}{125}\) thành hỗn số bằng cách chia 1038 cho 125. Ta được 8 dư 38, vậy \(\frac{1038}{125} = 8 \frac{38}{125}\).
    2. Để chuyển phân số \(\frac{38}{125}\) thành phân số có mẫu số là 1000, ta nhân cả tử số và mẫu số với 8 (vì \(125 \times 8 = 1000\)). Ta được \(\frac{38 \times 8}{125 \times 8} = \frac{304}{1000}\).
    3. Chuyển hỗn số \(8 \frac{304}{1000}\) thành số thập phân là 8,304.

• \(\frac{200}{500} = \frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0,4\)

  • Giải thích:
    1. Rút gọn phân số \(\frac{200}{500}\) bằng cách chia cả tử và mẫu cho 100, ta được \(\frac{2}{5}\).
    2. Để chuyển phân số \(\frac{2}{5}\) thành phân số có mẫu số là 10, ta nhân cả tử và mẫu với 2. Ta được \(\frac{4}{10}\).
    3. Chuyển phân số \(\frac{4}{10}\) thành số thập phân là 0,4.

• \(\frac{500}{?}\) (Phần này bị thiếu số ở mẫu số, không thể giải quyết)

• \(\frac{?}{500} = 6 \frac{780}{1000}\) (Phần này bị thiếu số ở tử số, không thể giải quyết)

Bài 5: Số

Từ bốn chữ số: 8, 7, 6, 0, hãy lập tất cả các số thập phân có một chữ số và phần thập phân gồm hai chữ số.

• Các số thập phân có một chữ số: 8, 7, 6, 0.

• Các số thập phân có phần thập phân gồm hai chữ số:
  Để lập các số thập phân có một chữ số và phần thập phân gồm hai chữ số, ta sẽ lấy các chữ số đã cho (8, 7, 6, 0) làm phần nguyên và kết hợp với các chữ số còn lại để tạo thành phần thập phân có hai chữ số.

  Tuy nhiên, đề bài yêu cầu "lập tất cả các số thập phân có một chữ số và phần thập phân gồm hai chữ số" từ bốn chữ số đã cho. Điều này có thể hiểu theo hai cách:

  Cách hiểu 1: Chữ số hàng đơn vị là một trong các số đã cho, và hai chữ số thập phân được chọn từ các số còn lại.

  • Nếu chữ số hàng đơn vị là 8:
    • Phần thập phân có thể là: 76, 70, 67, 60, 07, 06.
    • Các số: 8,76; 8,70; 8,67; 8,60; 8,07; 8,06.
  • Nếu chữ số hàng đơn vị là 7:
    • Phần thập phân có thể là: 86, 80, 68, 60, 08, 06.
    • Các số: 7,86; 7,80; 7,68; 7,60; 7,08; 7,06.
  • Nếu chữ số hàng đơn vị là 6:
    • Phần thập phân có thể là: 87, 80, 78, 70, 08, 07.
    • Các số: 6,87; 6,80; 6,78; 6,70; 6,08; 6,07.
  • Nếu chữ số hàng đơn vị là 0:
    • Phần thập phân có thể là: 87, 86, 78, 76. (Lưu ý: phần thập phân không bắt đầu bằng 0 nếu không cần thiết, ví dụ 08, 07 đã được liệt kê ở trên).
    • Các số: 0,87; 0,86; 0,78; 0,76.

  Cách hiểu 2: Số thập phân có dạng A,BC trong đó A, B, C là các chữ số đã cho và A, B, C khác nhau.

  • Chữ số hàng đơn vị (A) có thể là 8, 7, 6, 0.

  • Hai chữ số phần thập phân (B, C) được chọn từ các chữ số còn lại sao cho B và C khác nhau.

  • Nếu A = 8: B, C có thể là (7,6), (7,0), (6,7), (6,0), (0,7), (0,6). Các số: 8,76; 8,70; 8,67; 8,60; 8,07; 8,06.

  • Nếu A = 7: B, C có thể là (8,6), (8,0), (6,8), (6,0), (0,8), (0,6). Các số: 7,86; 7,80; 7,68; 7,60; 7,08; 7,06.
  • Nếu A = 6: B, C có thể là (8,7), (8,0), (7,8), (7,0), (0,8), (0,7). Các số: 6,87; 6,80; 6,78; 6,70; 6,08; 6,07.
  • Nếu A = 0: B, C có thể là (8,7), (8,6), (7,8), (7,6). Các số: 0,87; 0,86; 0,78; 0,76.

  Tổng hợp các số lập được (theo Cách hiểu 1, bao gồm cả các số có phần thập phân bắt đầu bằng 0):
  8,76; 8,70; 8,67; 8,60; 8,07; 8,06
  7,86; 7,80; 7,68; 7,60; 7,08; 7,06
  6,87; 6,80; 6,78; 6,70; 6,08; 6,07
  0,87; 0,86; 0,78; 0,76; 0,08; 0,07; 0,06 (Lưu ý: 0,08; 0,07; 0,06 là các số thập phân có 1 chữ số ở phần nguyên và 2 chữ số ở phần thập phân, sử dụng các chữ số đã cho).

  Kết luận: Dựa trên cách hiểu phổ biến của dạng bài này, ta sẽ liệt kê tất cả các số có thể tạo thành.

  Các số thập phân có một chữ số và phần thập phân gồm hai chữ số được lập từ các chữ số 8, 7, 6, 0 là:
  * Với chữ số hàng đơn vị là 8: 8,76; 8,70; 8,67; 8,60; 8,07; 8,06.
  * Với chữ số hàng đơn vị là 7: 7,86; 7,80; 7,68; 7,60; 7,08; 7,06.
  * Với chữ số hàng đơn vị là 6: 6,87; 6,80; 6,78; 6,70; 6,08; 6,07.
  * Với chữ số hàng đơn vị là 0: 0,87; 0,86; 0,78; 0,76.