Решение задач на арифметические действия, периметр и площадь прямоугольника

Привет! На фото несколько заданий, давай решим их по порядку.

Задание 4.110

Выполните действия:
1) \(34560 : 12 : 8 : 24\)
2) \(116424 : 56 : 21 : 9\)
3) \(81 \cdot 5520 : 27 : 18\)
4) \(296192 : 89 : 64 : 35\)

Решение:
1) \(34560 : 12 = 2880\)
\(2880 : 8 = 360\)
\(360 : 24 = 15\)
Ответ: 15

2) \(116424 : 56 = 2079\)
\(2079 : 21 = 99\)
\(99 : 9 = 11\)
Ответ: 11

3) \(81 \cdot 5520 = 447120\)
\(447120 : 27 = 16560\)
\(16560 : 18 = 920\)
Ответ: 920

4) \(296192 : 89 = 3328\)
\(3328 : 64 = 52\)
\(52 : 35 = \frac{52}{35}\)
Ответ: \(\frac{52}{35}\) или \(1\frac{17}{35}\)

Задание 4.111

Ширина прямоугольного участка 53 м, а его длина на 17 м больше ширины. Вычислите периметр и площадь участка.

Решение:
1. Найдем длину участка: \(53 + 17 = 70\) м
2. Найдем периметр участка: \(P = 2 \cdot (53 + 70) = 2 \cdot 123 = 246\) м
3. Найдем площадь участка: \(S = 53 \cdot 70 = 3710\) м\(^2\)

Ответ: Периметр участка 246 м, площадь участка 3710 м\(^2\).

Задание 4.112

Длина сада прямоугольной формы 400 м, а ширина 300 м. Найдите площадь сада и выразите её в арах, в гектарах.

Решение:
1. Найдем площадь сада: \(S = 400 \cdot 300 = 120000\) м\(^2\)
2. Переведем площадь в ары: 1 ар = 100 м\(^2\), значит \(120000 : 100 = 1200\) ар
3. Переведем площадь в гектары: 1 гектар = 10000 м\(^2\), значит \(120000 : 10000 = 12\) га

Ответ: Площадь сада 120000 м\(^2\) или 1200 ар или 12 га.

Привет! Конечно, разберем типичные ошибки в задаче 4.112 и как их избежать.

Задание 4.112: Типичные ошибки и как их избежать

Ошибка 1: Неправильный перевод единиц измерения

• Описание: Самая распространенная ошибка - это путаница при переводе квадратных метров в ары и гектары. Часто забывают, сколько квадратных метров содержится в одном аре или гектаре.
• Как избежать:
  • Запомните: 1 ар = 100 м\(^2\), 1 гектар = 10 000 м\(^2\).
  • Используйте пропорции: Если вы забыли, сколько м\(^2\) в гектаре, можно составить пропорцию.
  • Перепроверяйте: Всегда перепроверяйте свои вычисления, особенно когда дело касается перевода единиц измерения.

Ошибка 2: Неправильное вычисление площади

• Описание: Иногда забывают формулу площади прямоугольника или делают арифметические ошибки при умножении длины на ширину.
• Как избежать:
  • Помните формулу: Площадь прямоугольника \(S = a \cdot b\), где \(a\) - длина, \(b\) - ширина.
  • Внимательность: Будьте внимательны при умножении чисел, особенно если они большие. Используйте калькулятор для проверки.

Ошибка 3: Не указаны единицы измерения

• Описание: Забывают указать единицы измерения (м\(^2\), ары, гектары) в ответе.
• Как избежать:
  • Всегда указывайте единицы измерения: После каждого числового значения обязательно указывайте, в каких единицах измерения представлен результат.

Пример правильного решения:

1. Площадь сада: \(S = 400 \text{ м} \cdot 300 \text{ м} = 120000 \text{ м}^2\)
2. Площадь в арах: \(120000 \text{ м}^2 : 100 \frac{\text{м}^2}{\text{ар}} = 1200 \text{ ар}\)
3. Площадь в гектарах: \(120000 \text{ м}^2 : 10000 \frac{\text{м}^2}{\text{га}} = 12 \text{ га}\)

Ответ: Площадь сада 120000 м\(^2\), что составляет 1200 ар или 12 га.