Решение уравнений с дробями и десятичными числами

Я вижу на доске три уравнения. Решим их по порядку.

Задание 4

Уравнение: \(0.5x : 5 = 16 : 0.8\)

1. Преобразуем правую часть уравнения: \(16 : 0.8 = 160 : 8 = 20\)
2. Уравнение теперь выглядит так: \(0.5x : 5 = 20\)
3. Умножим обе части уравнения на 5: \(0.5x = 20 * 5\)
4. \(0.5x = 100\)
5. Разделим обе части уравнения на 0.5: \(x = 100 / 0.5\)
6. \(x = 200\)

Ответ: \(x = 200\)

Задание 5

Уравнение: \(\frac{y}{6} : \frac{25}{6} = \frac{4}{7} : \frac{20}{21}\)

1. Преобразуем деление дробей в умножение на перевернутую дробь: \(\frac{y}{6} * \frac{6}{25} = \frac{4}{7} * \frac{21}{20}\)
2. Сократим дроби: \(\frac{y}{25} = \frac{1}{1} * \frac{3}{5}\)
3. Получаем: \(\frac{y}{25} = \frac{3}{5}\)
4. Умножим обе части уравнения на 25: \(y = \frac{3}{5} * 25\)
5. \(y = 3 * 5\)
6. \(y = 15\)

Ответ: \(y = 15\)

Задание 6

Уравнение: \(\frac{12.3}{6} = \frac{7x}{4.2}\)

1. Умножим обе части уравнения на 6 и на 4.2: \(12.3 * 4.2 = 7x * 6\)
2. \(51.66 = 42x\)
3. Разделим обе части уравнения на 42: \(x = \frac{51.66}{42}\)
4. \(x = 1.23\)

Ответ: \(x = 1.23\)