Вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями

Конечно, давайте решим этот пример!

Задача: Вычислить разность смешанных чисел: \(3 \frac{4}{19} - 1 \frac{4}{19}\).

Решение:

1. Вычитание целых частей:
   Вычтем целые части чисел:
   \(3 - 1 = 2\)

2. Вычитание дробных частей:
   Вычтем дробные части чисел:
   \(\frac{4}{19} - \frac{4}{19} = 0\)

3. Объединение результатов:
   Теперь объединим полученные целую и дробную части:
   \(2 + 0 = 2\)

Ответ:
\(3 \frac{4}{19} - 1 \frac{4}{19} = 2\)

С удовольствием помогу!

Задача: Вычислить разность смешанных чисел: \(5 \frac{9}{31} - 1 \frac{29}{31}\).

Решение:

1. Вычитание целых частей:
   Сначала вычтем целые части:
   \(5 - 1 = 4\)

2. Вычитание дробных частей:
   Теперь попробуем вычесть дробные части:
   \(\frac{9}{31} - \frac{29}{31}\)
   Мы видим, что дробная часть первого числа (9/31) меньше дробной части второго числа (29/31). В этом случае нам нужно "занять" единицу из целой части первого числа.

3. "Займ" единицы:
   Возьмем 1 из целой части 5. У нас останется 4.
   Эту единицу представим как дробь с знаменателем 31: \(1 = \frac{31}{31}\).
   Теперь первое смешанное число \(5 \frac{9}{31}\) можно переписать как:
   \((4 + 1) + \frac{9}{31} = 4 + (\frac{31}{31} + \frac{9}{31}) = 4 + \frac{31+9}{31} = 4 \frac{40}{31}\)

4. Повторное вычитание дробных частей:
   Теперь вычитаем дробные части из переписанного числа:
   \(\frac{40}{31} - \frac{29}{31} = \frac{40 - 29}{31} = \frac{11}{31}\)

5. Объединение результатов:
   Объединяем полученную целую часть (4) и дробную часть (11/31):
   \(4 \frac{11}{31}\)

Ответ:
\(5 \frac{9}{31} - 1 \frac{29}{31} = 4 \frac{11}{31}\)

Конечно, давайте решим этот пример!

Задача: Вычислить разность смешанных чисел: \(1 \frac{9}{20} - \frac{19}{20}\).

Решение:

1. Преобразование первого числа:
   Первое число у нас смешанное: \(1 \frac{9}{20}\). Чтобы вычесть дробь, нам нужно представить это число как неправильную дробь.
   Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (20) и прибавим числитель (9):
   \(1 \times 20 + 9 = 20 + 9 = 29\).
   Теперь знаменатель остается тем же (20).
   Таким образом, \(1 \frac{9}{20} = \frac{29}{20}\).

2. Вычитание дробей:
   Теперь у нас есть пример:
   \(\frac{29}{20} - \frac{19}{20}\)
   Так как знаменатели у дробей одинаковые, мы можем просто вычесть числители:
   \(29 - 19 = 10\).
   Знаменатель остается тем же (20).
   Получаем дробь \(\frac{10}{20}\).

3. Сокращение дроби (если возможно):
   Дробь \(\frac{10}{20}\) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 10:
   \(\frac{10 \div 10}{20 \div 10} = \frac{1}{2}\)

Ответ:
\(1 \frac{9}{20} - \frac{19}{20} = \frac{1}{2}\)