Деление смешанных чисел: решение и объяснение

Задание 1

Выполним деление смешанных чисел \(2\frac{11}{14} : 1\frac{4}{9}\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{11}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{28 + 11}{14} = \frac{39}{14}\)

\(1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9}\)

2. Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:

\(\frac{39}{14} : \frac{13}{9} = \frac{39}{14} \cdot \frac{9}{13}\)

3. Сократим дроби, если возможно:

\(\frac{39}{14} \cdot \frac{9}{13} = \frac{3 \cdot 13}{14} \cdot \frac{9}{13} = \frac{3}{14} \cdot \frac{9}{1} = \frac{3 \cdot 9}{14 \cdot 1} = \frac{27}{14}\)

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{27}{14} = 1\frac{13}{14}\)

Ответ: \(1\frac{13}{14}\)